1.9 Тепловой баланс

Уравнение теплового баланса колонны без учета теплопотерь в окружающую среду [3] :

Q_F + Q_B = Q_D + Q_W + Q_d (1.27)

где Q_F  приход тепла с сырьем;

Q_B  количество тепла, которое необходимо подвести в кипятильник;

Q_D  количество тепла, которое отводится с дистиллятом;

Q_W  количество тепла, которое отводится с кубовым остатком;

Q_d  количество тепла, которое отводится наверху колонны, например в холодильнике – конденсаторе.

Приход тепла с сырьем рассчитывается по уравнению :

Q_F = F (1 – e) i_F^ж + F e i_Fⁿ (1.28),

где i_F^ж, i_Fⁿ – энтальпия жидкой и паровой фаз сырья при температуре сырья.

Если орошение в колонне создается с использованием холодильника – конденсатора, то Q_dрассчитывается из уравнения теплового баланса холодильника – конденсатора:

Q_d = D (R + 1) (i_вⁿ – i_х.ор^ж ) (1.29),

где i_вⁿ , i_х.ор^ж – энтальпия дистиллята в паровой фазе при температуре верхнего сечения колонны и жидкого дистиллята при температуре холодного орошения.

Примем температуру холодного орошения t_{х. ор.}= 50^оС. Для расчета энтальпий потоков в жидкой и паровой фазах необходимы значения мольных теплоемкостей и энтальпий испарения компонентов.

Мольная теплоемкость паров рассчитывалась по формуле [9] :

Cp = a + bT + cT² + dT³ (1.30)

Таблица 1.7 - Константы уравнения (30) для расчета Ср, кал/(моль  К)

Углеводород	а	b  101	c  105	d  108
Бензол	– 8.101	1.133	– 7.206	1.703
Толуол	– 5.817	1.224	– 6.605	1.173
м-Ксилол	– 6.966	1.504	– 8.950	2.025

Мольная теплоемкость компонентов в жидком состоянии рассчитывалась по формуле [7] :

С_р = А – В  10^-3 Т + С  10^-6Т² (1.31)

Константы уравнения (1.40) приведены в Приложении А.

Таблица 1.8 - Константы уравнения (1.40) для расчета Ср, Дж / (моль  К)

Углеводород	А	В	С	Тмин, К	Тмакс, К
Бензол	155.63	271.05	675.08	279	478
Толуол	147.04	114.05	489.67	178	504
м-Ксилол	185.13	193.87	617.70	225	526

Значения мольных теплоемкостей углеводородов в жидком состоянии, рассчитанные по уравнению (1.31) при температуре холодного орошения (50^оС), верхнего сечения (93.6^оС), сырья (115^оС) и нижнего сечения колонны (134.4^оС), приведены в табл.1.9.

Таблица 1.9 - Значения Ср жидких углеводородов, Дж / (моль  К)

Углеводород	323.15 К	366.65 К	388.25 К	407.55 К
Бензол	138.5	147.0	152.1	157.2
Толуол	180.7	171.0	176.5	181.8
м-Ксилол	187.0	197.1	202.9	208.6

Мольные теплоемкости углеводородов в паровой фазе, рассчитанные по уравнению (1.31) при температуре верхнего сечения, сырья и нижнего сечения колонны, приведены в табл. 1.10.

Таблица 1.10 - Значения Ср углеводородов в паровой фазе, Дж / (моль  К)

Углеводород	366.65 К	388.25 К	407.55 К
Бензол	103.0	108.9	114.0
Толуол	128.8	135.8	141.8
м-Ксилол	155.5	166.6	170.8

Примечание : значения Ср пересчитаны в Дж / (моль  К), исходя из соотношения

1 кал = 4.187 Дж

Значения теплот испарения углеводородов найдены интерполяцией величин Нисп., приведенных в справочнике [8] при температурах, кратных 10^оС (табл.1.11).

Таблица 1.11 - Теплоты испарения углеводородов

Углеводород	93.6оС		115оС		134.4оС
	ккал/моль	кДж/моль	ккал/моль	кДж/моль	ккал/моль	кДж/моль
Бензол	7.16	30.0	6.85	28.7	6.56	27.5
Толуол	8.24	34.5	7.95	33.3	7.69	32.2
м-Ксилол	9.39	39.3	9.11	38.1	8.83	37.0

Энтальпия жидкой фазы сырья :

(1.32)

(152.1  0.383 + 176.5  0.582 + 202.9 0.035) 115 = 19320 Дж/моль

Мольный расход сырья :

ч

Расход жидкой фазы сырья :

F^ж=F(1е) = 163.1 (10.38) = 101.1 кмоль/ч

Приход тепла с жидкой фазой сырья :

101.1  10³ 19.32 = 1.95 10⁶кДж/ч

Расход паровой фазы сырья :

Fⁿ=Fe= 163.10.38 = 62 кмоль/ч

Энтальпия паровой фазы сырья :

(1.33)

0.598 (108.9 115 + 28.7 10³) + 0.392 (135.8115 + 33.310³) +

+ 0.010 (166.6 115 + 38.110³) = 44400 Дж/моль

Приход тепла с паровой фазой сырья :

62  10³ 44.4 = 2.75 10⁶кДж/ч

Приход тепла с сырьем :

(1.34)

1.95 10⁶+ 2.7510⁶= 4.710⁶кДж/ч

Мольный расход дистиллята :

5904 / 78 + 6 / 92 = 75.8 кмоль/ч

Энтальпия дистиллята в паровой фазе при температуре верхнего сечения колонны :

0.9992 (103 93.6 + 3010³) + 0.0008 (128.893.6 + 34.510³) = 39600 Дж/моль

Энтальпия дистиллята при температуре холодного орошения :

(138.5 0.9992 +180.70.0008)50 = 6930 Дж/моль

Количество тепла, отводимое в холодильнике – конденсаторе, рассчитывается по уравнению (29) :

75.8 10³(2.28 + 1) (39.6 – 6.93) = 8.110⁶кДж/ч

Расход тепла с дистиллятом при температуре холодного орошения :

75.8 10³6.93 = 0.510⁶кДж/ч

Расход тепла с кубовым остатком :

W(1.35)

Мольный расход кубового остатка :

W=F–D= 163.1 – 75.8 = 87.3 кмоль/ч

Энтальпия кубового остатка :

= ( 157.2 0.0006 + 181.80.951 + 208.60.0484)134.4 = 24500 Дж/моль

87.3 10³24.5 = 2.110⁶кДж/ч

Количество тепла, которое необходимо подвести в кипятильник колонны, находят по разности из уравнения (27) :

0.5 10⁶+ 2.110⁶+ 8.110⁶– 4.710⁶= 6.010⁶кДж/ч

С учетом теплопотерь в окружающую среду, принятых равными 5% от значения :

1.05 6.010⁶= 6.310³кДж/ч