1.7 Расчет числа теоретических тарелок колонны

Минимальное число теоретических тарелок, соответствующее бесконечно большому флегмовому числу, рассчитывается по уравнению Фенске [1, 3] :

(1.18)

Число теоретических тарелок, соответствующее рабочему флегмовому числу, может быть определено по графику Джиллиленда или рассчитано с использованием уравнения, аппроксимирующего графическую зависимость Джиллиленда [3] :

(1.19)

N= 35.2

Метод Фенске – Джиллиленда используется и для расчета числа теоретических тарелок в отгонной и укрепляющей секции колонны. Минимальное число теоретических тарелок в отгонной секции рассчитывается по уравнению :

(1.20)

Среднее геометрическое значение коэффициента относительной летучести ключевой пары компонентов для отгонной секции рассчитывается по формуле :

(1.21)

Минимальное число теоретических тарелок в укрепляющей секции рассчитывается по уравнению :

(1.22)

Среднее геометрическое значение коэффициента относительной летучести ключевой пары компонентов для укрепляющей секции рассчитывается по формуле :

(1.23)

Число теоретических тарелок, рассчитанное пропорционально значениям N_minдля отгонной и укрепляющей секции, составило 17.4 и 17.8 соответственно.

Число теоретических тарелок колонны может быть рассчитано и другими методами: «от тарелки к тарелке», Хенгстебека [1, 3, 20]. Средняя погрешность расчета числа теоретических тарелок методом Фенске – Джиллиленда равна 7%, а средняя погрешность расчета коэффициента полезного действия практической тарелки при ректификации многокомпонентных смесей, как правило, еще выше. Поэтому считается, что метод Фенске – Джиллиленда обеспечивает точность, достаточную для инженерных расчетов.

1.8 Расчет числа практических тарелок

Коэффициент полезного действия практической тарелки ректификационной колонны зависит от эффективности тарелок и от свойств разделяемой смеси, прежде всего от вязкости : чем она ниже, тем эффективнее осуществляются массообменные процессы и тем выше к.п.д. тарелки. Для расчета к.п.д. тарелок можно использовать различные эмпирические критериальные уравнения, включающие вязкость системы, однако они приводят к средним отклонениям расчетных значений от экспериментальных на уровне 10 – 13% [3].

Часто для расчета к.п.д. тарелок применяется упрощенное эмпирическое уравнение [19] :

 = 0.17 – 0.616 lg (1.24),

где  -- динамическая вязкость разделяемой смеси в жидкой фазе при средней температуре в колонне, в сантипуазах.

Как известно, вязкость – свойство, не являющееся аддитивным. Поэтому в качестве допущения примем в качестве основных компонентов при расчете вязкости смеси в отгонной секции толуол, а в укрепляющей секции – бензол.

Вязкость компонентов в зависимости от средней температуры Т(К) рассчитывается по уравнению [9] :

lg = (1.25)

Значения констант для толуола : А = 467.33, В = 255.24;

для бензола : А = 545.64, В = 265.34.

При средней температуре потоков в отгонной секции

Т_отг. = (115 + 134.4) / 2 = 124.7⁰C = 397.85K для толуола

lg = 467.33

Средний к.п.д. тарелок отгонной секции колонны :

_отг = 0.17 – 0.616 (0.656) = 0.574

Число практических тарелок в колонне рассчитывается по формуле :

N _пр = N /  (1.26)

Для отгонной секции колонны

N _пр^отг. = 17.5 / 0.574 = 30.5  31

Аналогично с использованием значения динамической вязкости основного компонента укрепляющей секции рассчитывается число практических тарелок в этой секции колонны.

При средней температуре потоков в укрепляющей секции

Т_укр= (93.6 + 115) / 2 = 104.3^оС = 377.45 К

для бензола

lg = 545.64

_укр = 0.17 – 0.616 (0.611) = 0.546

Для укрепляющей секции колонны

N_пр^укр = 17.8 / 0.546 = 32.6  33

Общее число тарелок в колонне

N_пр=N_пр^укр + N _пр^отг. = 33 + 31 = 64