Лабораторная работа 34

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ВАКУУМЕ. ЗАКОН СТЕПЕНИ ТРЕХ ВТОРЫХ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА.

Физическое обоснование эксперимента

Ток в проводниках во многих случаях подчиняется закону Ома, т. е. наблюдается прямая пропорциональность между величиной тока и значением приложенной к проводнику разности потенциалов. Однако закон Ома справедлив только в тех случаях, когда проводимость проводника во время протекания тока остается постоянной. Если в проводнике за счет каких-либо процессов образуются области, где локализован не скомпенсированный заряд, то проводимость перестает быть постоянной величиной.

Внутреннее поле, связанное с появлением этого заряда, изменяет условия протекания тока по проводнику, т.к. носители заряда находятся под действием уже двух полей: внутреннего и внешнего. Когда влияние внутреннего поля велико, величина тока ограничивается внутренним, объемным зарядом, а вольтамперная характеристика (зависимость тока от внешней разности потенциалов) становится существенно-нелинейной. Таким образом, закон Ома уже адекватно не описывает процесс протекания тока.

Постановка экспериментальной задачи

Изучение протекания тока в двухэлектродной радиолампе (вакуумный диод) наиболее просто позволяет экспериментально определить закономерности протекания тока, в случае наличия пространственного объемного заряда.

Одним электродом в вакуумном диоде является катод, изготовленный из тугоплавкого металла (вольфрам, молибден и др.), обычно легированного примесными атомами. При пропускании электрического тока катод нагревается и становится источником электронов за счет явления термоэлектронной эмиссии. Ток, нагревающий катод, называется током накала I_Н. Конструктивно катод представляет собой проволоку, расположенную по оси металлического цилиндра, который и является анодом. В процессе работы диода анод нагревается слабо, поэтому термоэлектронной эмиссии из него не наблюдается.

Схема включения вакуумного диода в электрическую цепь показана на рис. 34.1. Схема состоит из цепи накала с источником Е_Н и анодной цепи с источником Е_А.

П

Е_Н

Е_А

мА

_А

ри отсутствии напряжения на аноде (ключ К разомкнут), вокруг нагретого катода образуется отрицательно заряженное электронное облако. Для данной температуры катода устанавливается динамическое равновесие: число электронов, выходящих в единицу времени из катода равно числу электронов, возвращающихся из облака Рис. 34.1. обратно в катод.

При подаче на анод положительного потенциала появляется ток между электродами, ограниченный отрицательным объемным зарядом электронного облака. Динамическое равновесие между облаком и катодом нарушается.

Богуславский и Ленгмюр, независимо друг от друга вывели формулу, которая описывает ток I_А, текущий в диоде, в зависимости от приложенного к аноду напряжения U_А:

I_А = kU_А ^3/2 , (34.1)

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы анода и катода. Эта зависимость носит название «закон трех вторых».

I_А

U_А

Формула (34.1) была выведена в предположении, что все электроны, выходящие из катода, имеют кинетическую энергию равную нулю. На самом деле их энергии лежат в пределах от нулевой до некоторой максимальной кинетической энергии, которая возрастает с ростом температуры катода. Рис. 34.2.

Обычно наблюдаемая вольтамперная характеристика вакуумного диода приведена на рис. 34.2. На ней можно выделить три участка: I – начальная часть вольтамперной характеристики; II – интервал напряжений на аноде, при котором сказывается действие объемного заряда и справедлив «закон трех вторых». III – область насыщения вольтамперной характеристики.

Вид начальной части вольтамперной характеристики, обусловлен неравенством нулю скоростей эмиттируемых катодом электронов. В случае U_A = 0 часть электронов достигает анода за счет своей кинетической энергии, и ток I_А отличен от нуля.

I_A

I_H1

П

U_A

I_H2

I_H3

I_H1> I_H2> I_H3

Рис. 34.3

оявление области насыщения связано с тем, что при больших значениях потенциала на аноде электронное облако практически не образуется, так как все электроны, выходящие из катода при данной температуре, доходят до анода, создавая ток насыщения I_НАС. Число испускаемых электронов зависит от накала катода, поэтому различным токам накала будут соответствовать различные токи насыщения. Варьируя значения I_Н, можно получить семейство вольтамперных характеристик диода (рис. 34.3).

Д

ля диода, у которого катод представляет из себя цилиндрическую проволоку радиуса r_К, расположенную по оси цилиндрического анода радиуса r_А, формула (34.1) в СИ будет иметь вид:

(34.2)

где l_А – длина анода, e/m – удельный заряд электрона, U_А – потенциал анода, ² – некоторая функция отношения r_А/r_К (величину ₂ необходимо учитывать, если указанное отношение меньше 10, в противном случае принимают ₂ = 1), _о – электрическая постоянная.

(34.3)

Из соотношения (34.2) можно получить формулу для определения удельного заряда электрона:

Отношение I_А/U_А^3/2 равняется тангенсу угла наклона прямолинейного участка зависимости приведенной на рис. 34.4

tg  = I_А/U_А^3/2 ,

и тогда формулу (34.3) можно записать:

(34.4)

_А

Рис. 34.4.

Для того, чтобы экспериментально определить удельный заряд электрона необходимо получить характеристику вакуумного диода, представляющую собой зависимость I_А=f(U_А), при постоянном токе накала катода (I_Н=const), обеспечивающим необходимую температуру катода.

В эксперименте обычно регистрируется семейство указанных зависимостей при разных значениях тока накала катода, что позволяет обеспечить большую точность получаемых результатов.

Экспериментальная установка

В работе используется вакуумный диод (кенотрон В 4-200) с вольфрамовым катодом, для которого на вольтамперной характеристике наблюдается явно выраженный участок насыщения. Максимальное анодное напряжение кенотрона равно 500 В, максимальный ток 200 мА, максимальная мощность рассеивания на аноде 50 Вт. Анодное напряжение и напряжение накала подается на кенотрон от универсального источника питания УИП-2, который позволяет регулировать постоянное напряжение на аноде в диапазоне от 10 до 300 В с плавным перекрытием переключаемых поддиапазонов при токе нагрузки до 250 мА. Напряжение накала переменное и равно 12,6 В с предельным током нагрузки до 3,0 А.

Соотношение радиусов анода и катода для этого кенотрона таково, что значение величины ₂ можно считать равным единице.

Схема экспериментальной установки показана на рис. 34.5.

Регулировка анодного напряжения производится при помощи переключателя 1 и регулятора 2 на передней панели УИП-2. Переключатель 1 должен быть первоначально установлен для диапазона 20 – 70 В. При этом анодное напряжение можно плавно изменять от 10 до 70 В при помощи регулятора 2. Сняв необходимые показания в этом диапазоне, уменьшают выходное напряжение до минимума, а переключатель 1 переводят в диапазон 70 – 140 В. Регулятором 2 устанавливают напряжение, на котором было прервано снятие показаний, и продолжают снимать вольтамперную характеристику. Указанную процедуру продолжают до получения насыщения.

Нужный ток накала диода устанавливают реостатом R и контролируют по амперметру А_Н.

Рис. 34.5.

Порядок выполнения работы:

Собрать электрическую схему установки.

Установить ток накала кенотрона I_Н=3,0 А. Снять вольтамперную характеристику диода, изменяя анодное напряжение от 10 до 200 В и записывая значения анодного тока через 5 В.

Снять вольтамперные характеристики диода при токах накала

I_Н = 2,9A и I_Н = 2,8А. Анодное напряжение при снятии этих характеристик изменять от 10 до 200 В через 10 В.

В ходе измерений нужно следить, чтобы I_Н оставался постоянным. (Непостоянство тока накала обусловлено увеличением сопротивления нити накала при ее нагревании, а также небольшими скачками напряжения источника питания накала.)

Полученные данные записать в рабочую тетрадь в виде таблиц.

Содержание отчета

1. Графики вольтамперных характеристик диода для трех вышеуказанных токов накала.

2. График зависимости I_А= f(U_А^3/2) для вольтамперной характеристики, измеренной при I_Н = 3,0 А.

3. По графику зависимости I_А =f (U_A^3|2) определить линейную часть этой зависимости и найти значения анодного напряжения, соответствующие начальной и конечной части линейного участка. В этом диапазоне выполняется «закон трех вторых». Найти по графику тангенс угла наклона линейной части.

4. Обработать экспериментальные точки, лежащие на линейной части графика, указанного в п. 3, по методу наименьших квадратов и определить тангенс угла наклона прямолинейного участка графика и его доверительные границы.

5. По найденному значению tg  и формуле (34.4) найти величину удельного заряда электрона и вычислить его доверительные границы, исходя из доверительных границ tg  .

Примечание

При расчете использовать следующие размеры анода кенотрона и значение электрической постоянной: r_А = 0,525 см, lА=1,400 см, _о = 8,85.10-12 Ф/м.

Контрольные вопросы

1. Почему закон Ома несправедлив для тока в вакуумном диоде?

2. Какова физическая природа отклонения вольтамперной характеристики диода от «закона трех вторых»?