Определение погрешности измерения на электроизмерительных приборах. Класс точности прибора

Следует помнить, что никакое измерение, т.е. сравнение с эталонной величиной, не может быть выполнено абсолютно точно. Результат измерения всегда содержит некоторую ошибку. Кроме того, надо учесть, что измерение проводится не путем сравнения с самим эталоном, а с помощью измерительного прибора (который при поверке был сравнен с эталоном). Очевидно, что, измеряя с помощью этого измерительного прибора, мы не можем сделать ошибки меньшей, чем та, которая определяется погрешностью измерительного устройства.

Разность между показаниями прибора и действительным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью А.

А = АИЗМ – АДЕЙСТ .

(1)

Отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах, называется относительной погрешностью:

.

(2)

Приведенные определения относительной и абсолютной погрешности не дают возможности узнать их величину, так как действительное значение измеряемой величины нам неизвестно. Определить величины погрешностей при электрических измерениях становится возможным, если известен класс точности прибора (_{КЛ Т}). Он дает предельную абсолютную погрешность, выраженную в процентах от номинального показания прибора (максимального при данном пределе измерения) А_НОМ:

КЛ Т = .

(3)

Класс точности указан на шкале прибора (рис. 6).

Зная класс точности прибора, можно легко определить абсолютную погрешность измерения А:

А = .

(4)

Например, для катушки сопротивления в 1000 Ом класса точности 0,05 абсолютная погрешность:

А = = 0,5 (Ом).

Относительную погрешность также можно вычислить через класс точности прибора. По определению относительная погрешность:

.

(5)

Учитывая, что действительное значение измеряемой величины А_ДЕЙСТ и показания прибора А_ИЗМ примерно равны (А_ДЕЙСТ  А_ИЗМ), и, используя формулу (4), получаем:

.

(6)

Видно, что относительная погрешность измерений будет тем меньше, чем ближе снимаемые показания к номинальному значению для данного прибора, т.е. к концу шкалы. Следовательно, при работе с многопредельными ЭИП нужно так выбирать предел измерения прибора, чтобы показания считывались со второй половины шкалы. Следует помнить, что номинальное значение многопредельного ЭИП определяется положением, в котором стоит переключатель пределов при данном измерении.

При работе с многопредельными приборами нужно внимательно рассчитывать цену одного деления шкалы Ц_Д. Под делением следует понимать не разность между штрихами, а разность между ними в соответствии с оцифровкой шкалы. Цена деления равномерной шкалы равна отношению номинального значения показания прибора (предела измерения) к общему числу делений N на шкале прибора: Ц_Д = . Численное значение измеряемой величины А_ИЗМ равно цене деления Ц_Д, умноженной на измеренное число делений N_ИЗМ по шкале:

АИЗМ = ЦД·NИЗМ.

(7)

Рассмотрим примеры определения погрешностей для многопредельных ЭИП.

Пример 1.
Переключатель пределов измерения	→		← ←	Шкала прибора Класс точности КЛ Т (0,5)
Рис. 6.

На рис. 6 изображен многопредельный вольтметр. Вычислить абсолютную и относительную погрешности определения напряжения. Класс точности вольтметра 0,5.

Номинальное значение напряжения 300 В (определяется положением переключателя пределов напряжения).

Цена деления данного предела измерения Ц_Д == 2 В/дел.

Измеренное значение напряжения U_ИЗМ = 2 В/дел.·75 дел. = 150 В.

Абсолютная погрешность измерения U = = 1,5 (В).

Относительная погрешность измерения ₀ = = 1,0%.

Пример 2

Рис. 7.

На рис. 7 изображен тот же многопредельный вольтметр при другом положении переключателя пределов измерений. Вычислить абсолютную и относительную погрешности определения напряжения.

Номинальное значение напряжения 150 В.

Цена деления данного предела измерения Ц_Д = 150 В / 150 дел. = 1 В/дел.

Измеренное значение напряжения U_ИЗМ = 1 В/дел.×150 дел. = 150 В.

Абсолютная погрешность измерения U = = 0,75 (В).

Относительная погрешность измерения ₀ = = 0,5%.

Таким образом, выбор наиболее подходящего предела измерения приводит к уменьшению как абсолютной, так и относительной погрешности.

Масштабные измерительные преобразователи (МИП)

При необходимости измерения токов и напряжений, превышающих верхний предел измерения используемого прибора, используются МИПы.

Для приборов постоянного тока в качестве МИП используются шунты и добавочные сопротивления. Для приборов переменного тока – добавочные резисторы (для напряжений до 30 кВ и частот от 10 Гц до 20 кГц) и измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Расчет шунта к амперметру

При измерении тока амперметр включается последовательно с нагрузкой. Если амперметром требуется измерить ток, превышающий верхний предел измерения, то параллельно амперметру включается шунт с сопротивлением R_Ш (рис. 8). Шунт представляет собой толстую константановую или манганиновую пластину. Применение этих сплавов для изготовления шунтов связано с тем, что их сопротивление слабо зависит от температуры.

Рис. 8.

На рис. 8 показана схема подключения шунта R_Ш к амперметру. R_А – внутреннее сопротивление амперметра, которое мало по сравнению с сопротивлением нагрузки R_Н для того, чтобы включение амперметра последовательно с нагрузкой не приводило к существенным изменениям тока в цепи нагрузки. I – ток через сопротивление нагрузки R_Н; I_Ш – ток через шунт с сопротивлением R_Ш; I_А – ток через амперметр с сопротивлением R_А.

По первому правилу Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

I = I_А + I_Ш

и, следовательно,

I_Ш = I – I_А.

Падение напряжения между точками а и b:

U_аb = I_А·R_А = I_Ш·R_Ш.

Таким образом, для того, чтобы с помощью данного амперметра измерить ток I, сопротивление шунта должно быть

RШ = ,

(8)

где I/I_A = n – коэффициент шунтирования, показывающий, во сколько раз расширяется предел измерения амперметра при подключении шунта.

Фактический ток в цепи определяется произведением показаний прибора и множителя n.

Рис. 9.

Реальный шунт (рис. 9) должен иметь четыре контакта: к двум из них подключается прибор, а к двум другим – соединительные провода электрической цепи.

Пример 3.

Рассчитать шунт к миллиамперметру на 10 mА с внутренним сопротивлением 500 Ом, если надо измерить ток 10 А.

Воспользуемся формулой (8):