16

Санкт-петербургский государственнный университет

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Б.Д. КАТУНИН

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Учебно-методическое пособие для студентов медицинского

факультета

Санкт-Петербург

2006

I. ВВЕДЕНИЕ

В ходе выполнения любой лабораторной работы приходится проводить физические измерения. Физические измерения представляют собой процесс, в котором устанавливается количественное соотношение между измеряемой величиной и её единицей измерения. Единица измерения должна представлять собой физическую величину того же рода, что и измеряемая величина. Так, за единицу длины принимается некоторая длина, за единицу времени - некоторый промежуток времени и т.д. и т.п.

В процессе измерений всегда присутствуют неточности, в силу чего истинное значение измеряемой физической величины никогда неможет быть установлено.

Экспериментальные ошибки неизбежны вследствие целого ряда причин. Это и ограниченная точность измерительных приборов, и несовершенство теоретических модельных представлений, и невозможность полного устранения влияния на конечный результат измерений различных, сопутствующих измерениям, второстепенных явлений и еще многое другое. Поэтому в результате измерений всегда получаются не точные, а лишь приближенные значения измеряемых величин. Количественной мерой экспериментальных неточностей является погрешность измерения.

Основываясь на теории погрешностей, оказывается возможным установить величину погрешности измерения, то есть определить числовой интервал, в котором находится истинное значение измеряемой величины.

Основная задача физических измерений состоит в том, чтобы дать оценку истинного значения измеряемой величины и определить погрешность измерения.

Результаты измерений принято записывать в следующей форме:

x = x  x, (1)

где x- измеряемая физическая величина,x - оценка её истинного значения, аx - абсолютная погрешность,которая указывает величину возможного отклонения результата измерения x от истинного значения измеряемой величины x.

Запись результата измерений в форме (1) означает, что истинное значение измеряемой величины xнаходится в интервале значений от () до () и ничего более определенного об этой величине в ходе проведенного эксперимента узнать невозможно.

О точности измерения удобно судить по относительной погрешности x,которая выражается отношением абсолютной погрешности измерения к полученной оценке истинного значения измеряемой величины:

x=(%). (2)

x- безразмерная величина, обычно выражаемая в процентах.

Равенство (1) имеет вероятностный характер. Невозможно с полной уверенностью утверждать, что истинное значение лежит в указанных пределах, но имеется лишь некоторая вероятность (её называют доверительной вероятностью) этого.

Строгое определение xс указанием доверительной вероятности является сложной математической задачей, выходящей за рамки лабораторного физического практикума для студентов медицинского факультета СПбГУ, поэтому в настоящем пособии описывается упрощенная методика определенияx,xиx, которая будет использоваться при обработке результатов измерений в ходе выполнения лабораторных работ.