- •Математическая обработка результатов измерений. План (приблизительный)
- •1. Введение
- •2.Погрешности эксперимента, их виды. Возможности их оценки
- •3. Элементы теории вероятности и математической статистики.
- •4. Распределение Стьюдента.
- •5. Практические способы расчета случайных погрешностей
- •§ 1. Обработка прямых измерений (алгоритм прямых измерений).
- •§ 2. Обработка косвенных измерений. Функция одной переменной. (Формулы переноса ошибок).
- •§ 3 Обработка косвенных измерений. Функция многих переменных. (Формулы переноса ошибок)
- •§ 4. Два способа оценки погрешности при косвенных измерениях.
- •9,812903
- •§ 5 Метод наименьших квадратов (мнк).
- •6. Некоторые сведения о неравноточных измерениях.
- •7.Учет погрешности приборов.
- •0,566 Ом;
- •8. Вычисление суммарной случайной и систематической погрешности.
- •9.Некоторые правила приближенных вычислений.
- •§1 Значащие цифры
- •§ 2Верные знаки в приближенном числе
- •§3Правила округления
- •§ 4Правила записи окончательного результата
- •§5.Предельная относительная погрешность
- •§6.Действия с приближенными числами.
- •10. Правила выполнения отчета по лабораторной работе
- •11. Рекомендации по построению графиков.
- •Приложения §1. Таблица коэффициентов Стьюдента
- •§2. Вычисление среднего арифметического
- •§3. Другой вид формулы среднеквадратичной погрешности
- •§ 4 Алгоритм вычисления погрешности при измерениях высокой точности § 5 Среднеквадратичная погрешность среднего арифметического
- •§ 6 Распределение Стьюдента
- •§ 7 Вычисление комбинации случайных и не исключенных систематических погрешностей по госТу
- •Литература
Литература
Вентцель Е.С. “Курс теории вероятностей“, М.,Наука, 1976, с. 464
Д. Худсон. Статистика для физиков
Агекян Т.А. “Теория вероятностей для астрономов и физиков“ , М., Наука, 1974, с. 264
Гольцман Ф.М. “Физический эксперимент и статистические выводы“, Л., изд. ЛГУ, 1982, с. 190
Гольцман Ф.М.
О.Б. Васильев, В.И. Елфимов, С.И. Стальнова, Ю.Г. Шишкин. Математическая обработка результатов физического эксперимента // Изд-во Ленинградского университета, Л-д, 1989, 33 с.
Соловьев В.А., Яхонтова В.Е.Основы измерительной техники. Руководство к лабораторным работам по физике. Учеб. пособие. Л., 1980.
Соловьев В.А., Яхонтова В.Е.
Подробнее о способах оценки не исключенной систематической погрешности смотри ниже, главу «Учет погрешности приборов»
О том, как это следует делать см. ниже, главу «Способы расчета случайных погрешностей»
Это касается только случайных погрешностей. Поскольку всегда присутствуют и погрешности обусловленные точностью измерительных приборов, то проводить очень большое количество измерений не рационально.
Для нормального распределения среднее значение совпадает с наиболее вероятным, надо отметить, что это справедливо не для любого распределения
Здесь величины X1,X2,…Xn не разные значения одной и той же физической величины, а разные физические величины.
Имеется в виду оценка границ доверительного интервала с указанием доверительной вероятности. При других способах оценки чаще оставляют в погрешности только одну цифру.