3. Сложение погрешностей.

Полную погрешность измерения , учитывающую оба вида ошибок одновременно, принято определять следующим образом:

. (9)

Если можно сделать сколь угодно малой, увеличивая число измерений, тоxявляется неизменной и для данного измеренияопределяет предельную минимальную погрешность(невозможно произвести измерение точнее, чем это позволяет сделать используемый измерительный прибор). Следовательно,число измерений имеет смысл увеличивать лишь до тех пор, пока средняя абсолютная ошибка измерений не станет равной погрешности прибора. Обычно выбираютn10 .

V. Алгоритм прямых измерений

Проведение эксперимента и обработка его результатов в случае прямых измерений осуществляются в следующей последовательности:

- следует ознакомиться с паспортными данными измерительного прибора и занести в протокол лабораторной работы название прибора и диапазон (шкалу), на котором производится измерение;

- определить и занести в протокол лабораторной работы приборную погрешность ;

- повторить от трех до пяти раз измерения величины xи установить наличие или отсутствие случайной ошибки:

а/ если все результаты повторных измерений одинаковы - случайной ошибки нет;

б/ разброс результатов свидетельствует о наличии в измерениях

случайной ошибки.

- в случае отсутствия случайной ошибки погрешность измерения принимают равной приборной погрешности, измерение следует считать законченным и в протокол заносится результат измерения в виде: .

- в случае обнаружения случайной ошибки необходимо продолжить измерения, доведя число повторных измерений величины xдо десяти, а затем следует:

- найти оценку истинного значения:

.

- найти модули случайных отклонений:

- вычислить величину случайной погрешности :

.

- вычислить полную погрешность:

- записать окончательный результат измерений в виде:

.

Определение измеряемой величины xзакончено.

VI. Правила округления погрешностей и записи результатов измерения

Абсолютная погрешность в предлагаемом способе оценки округляется до первой значащей цифры. Причем, при округлении последнюю из остающихся цифр следует увеличивать на единицу, если первая из отбрасываемых цифр больше либо равна 5. Если же первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то последняя цифра остается неизменной.

Примеры:

x= 0,28740,3;x= 0,40360,4;

x= 2,452x= 384400 .

В приближенных вычислениях под значащими цифрами подразумеваются все цифры числа, кроме нуля, а также и нуль, когда:

- нуль стоит между значащими цифрами,

- нуль стоит в конце числа при отсутствии единиц соответствующего разряда.

Оценка истинного значения измеряемой физической величины округляется до того десятичного разряда, в котором указывается погрешность.

Примеры:

x= 652,430,1652,40,1;x= 0,80240,060,800,06.

При записи конечного результата следует использовать стандартный вид числа: , где10,n- целое число со знаком (+) или (-).

Примеры:

Число Стандартный вид числа Значения

n

2880 2,88 3

123,3 1,233 2

0,00541 5,41 -3

0,0103 1,03 -2

В записи конечного результата общий порядок числа следует выносить

за скобки. Например, правильная запись результата измерения массы вещества должна выглядеть так:

кг.

В записи результата измерений обязательно указывается размерность измеряемой физической величины.