1. Как определить приборную погрешность X?

Величина приборной погрешности может быть найдена одним из следующих способов:

1. Приборная погрешность может быть указана или на самом приборе, или в его паспорте (в описании лабораторной работы).

2. Приборная погрешность электроизмерительных приборов определяется по классу точности прибора. Класс точности указывается в нижней части шкалы прибора, как правило, в виде числа, обведенного в кружочек.

Например:2.0 или 0.5 . Класс точности прибора равен

приборной погрешности, выраженной в процентах от максимального значения, измеряемого на данной шкале. Обозначим класс точности прибора буквой N. Тогда:

% . (3)

Таким образом, зная класс точности прибора Nможно рассчитать приборную погрешностьxпо формуле:

. (4)

Пример.Пусть необходимо измерить силу тока амперметром класса

точности 0,05 и с диапазоном измерения (0 - 10) А. Абсолютную погрешность определим по формуле (4):

А.

Так как относительная погрешность зависит от значения измеряемой величины, то она оказывается тем меньше, чем ближе значение измеряемой величины к предельному значению шкалы. Так, в рассматриваемом примере, если измеренное значение тока оказалось бы равным 10А, то %, а если 1А, тоI= 0,5 %.

Следовательно, при работе с многопредельными приборами, в целях получения наименьшей погрешности измерения, следует выбирать такой предел измерения, при котором стрелка прибора имела бы максимальное отклонение.

3. В остальных случаях, когда отсутствует паспорт прибора и не указан класс точности, приборную погрешность следует считать равной половине наименьшего деления шкалы прибора (половине цены деления шкалы).

Пример.При измерении длины обычной линейкой, у которой наименьшее деление шкалы равно 1 мм, следует считать приборную погрешность равной 0,5 мм.

2. Как определить случайную погрешность X?

Если после проведения нескольких измерений одной и той же физической величины обнаруживается, что она принимает различные значения после каждого измерения, то это свидетельствует о наличии случайной погрешности .

Допустим, что проделано nизмерений физической величиныx, и полученыnеё различных значений.

Оценку истинного значения измеряемой величины x принято находить как среднее арифметическое значение результатов измерений:

. (5)

Для того, чтобы вычислить абсолютную погрешность xследует найти разности между каждым из результатов отдельных измерений и среднеарифметическим значением:

(6)

Величины являютсяслучайными отклоненияминаблюдаемой величины от среднеарифметического значения и могут оказаться как положительными (еслиxx), так и отрицательными (еслиxx).

За величину погрешности принимается средняя абсолютная ошибка измерения, равная среднему арифметическому значению модулей случайных отклонений:

(7)

или

. (8)