САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Математическая обработка результатов эксперимента.

Методические указания для лабораторного физического практикума

Санкт-Петербург 2009

ББК 22.33

Печатается по постановлению Ученого совета физического факультета СПбГУ.

Ответственный редактор:В.И. Коротков.

Авторы (Составители):Е.П. Зароченцева,И.С. Бобкова, Т.Н. Компаниец, Н.А. Малешина.

Рецензент:кандидат.физ.-мат. наук, (СПбГУ)

Математическая обработка результатов эксперимента. Методические указания для лабораторного физического практикума. СПбГУ.  /Е.П. Зароченцева,И.С. Бобкова, и др.;

Под ред. В.И. Короткова, Е.П. Зароченцевой;

СПб., 2009. – 44 с.

Данное пособие содержит рекомендации по обработке результатов измерений полученных при выполнении лабораторных работ в «Лаборатории физического эксперимента» и представляет собой существенно переработанное и дополненное переиздание учебного пособия «Математическая обработка результатов физического эксперимента»/ Составители: В.И. Елфимов, С.И. Стальнова и Ю.Г. Шишкин (Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. –33 с.). Предназначено для студентов факультетов: биолого-почвенного, географии и геоэкологии, геологического, медицинского, химического и др.

ББК 22.33

Ó Е.П. Зароченцева,

И.С. Бобкова, и др., 2009

Ó Санкт-Петербургский

государственный

университет, 2009.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение.	5
2.Погрешности эксперимента, их виды.Возможности оценки	6
§ 1. Понятие погрешности	6
§ 2. Абсолютная и относительная погрешность	7
§ 3. Промахи	7
§ 4. Систематические погрешности	8
§ 5. Случайные погрешности	9
§ 6. Неисключенные систематические погрешности	9
3. Элементы теории вероятности	10
4. Распределение Стьюдента	15
5. Практические способы расчета случайных погрешностей	17
§ 1. Прямые измерения	17
§ 2. Косвенные измерения. Функция одной переменной	18
§ 3. Функция многих переменных	19
§ 4. Два способа оценки погрешности	21
§ 5. МНК	23
§ 6. Неравноточные измерения	27
6. Учет погрешности приборов	28
7. Вычисления суммарной  случайной и систематической погрешности	30
8. Некоторые правила приближенных вычислений	32
§ 1 Значащие цифры	32
§ 2 Верные и сомнительные знаки	32
§ 3 Правила округления	33
§ 4 Правила записи окончательного результата	34
§ 5 Предельная погрешность	34
§ 6 Правила действий с приближенными числами	35
9. Требования к отчету	37
10. Построение графиков	37
11. Приложения	39
§ 1 Таблица коэффициентов Стьюдента	39
§ 2 Распределение Стьюдента	39
§ 3 Вычисление среднего арифметического при измерениях высокой точности	40
§ 4 Формула среднеквадратичной погрешности (другой вид)	40
§ 5 Алгоритм вычисления среднеквадратичного отклонения при прямых измерениях высокой точности	41
§ 6 Среднеквадратичная погрешность среднего арифметического вывод	42
§ 7 Погрешность ф. многих переменных вывод	42
§ 8 МНК вывод	43
12. Литература	44

.