Курс статистики / Модуль 2. Лекции / Контрольная работа к модулю 2
.docКонтрольная работа к модулю
«Введение в математическую статистику»
1.
Дана выборка объема n=100 . Результаты измерений и частоты представлены в таблице
|
xi |
0,2 |
1,4 |
2,6 |
3,8 |
5 |
6,2 |
7,4 |
|
ni |
5 |
13 |
25 |
25 |
19 |
10 |
3 |
Построить выборочный закон распределения, выборочную функцию распределения с графиком,
Построить полигон частот. Найти выборочные мат.ожидание, дисперсию
2. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания a нормального распределения с α=0,95 . Известно выборочное среднее = 10,43 , объем выборки = 100 и среднеквадратичное отклонение, равное 5
3. В городе 15150 семей с двумя детьми, в 4010 – 2 мальчика, 3990 – 2 девочки, 7150 – мальчик и девочка. Можно ли на уровне значимости α = 0,05 считать, что количество мальчиков имеет биномиальное распределение с вероятностью рождения мальчика 0,515?
Определить задачу статистики, соответствующую группу критериев, представить схему решения.
4. На двух группах лабораторных мышей – опытной и контрольной -исследовали влияние на организм нового препарата. После месячных испытаний масса тела животных (в граммах) варьировала следующим образом:
Опытная группа: 80, 76, 75, 64, 70, 68, 72, 79, 83
Контрольная: 70, 78, 60, 80, 62, 68, 73, 60, 71, 66, 69
Можно ли на уровне значимости 0,05 предположить наличие достоверной разницы между контрольной и опытной группой?
Определить задачу статистики, соответствующую группу критериев, представить схему решения
5. В результате наблюдений получены следующие данные
|
xi |
2 |
4 |
1 |
7 |
3 |
11 |
14 |
15 |
21 |
4 |
|
yi |
7 |
6 |
4 |
11 |
2 |
21 |
31 |
23 |
40 |
15 |
Представить схему ответа на вопрос о наличии корреляции между случайными величинами Х и Y при α =0,05
6. По заданной выборке найти оценки параметров (простой линейной) регрессии y на x: y= a0 + a1 x
|
xi |
2 |
4 |
6 |
7 |
9 |
10 |
12 |
13 |
14 |
|
yi |
17 |
16 |
13 |
14 |
9 |
10 |
6 |
5 |
4 |