экз / кочин кибель розе ч2

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к четвёртому изданию

7

Глава первая. Теоретические основы газовой динамики (И.А.Кибель)

9

А. Уравнения газовой динамики

§ 1. Введение

9

§ 2. Уравнения гидродинамики в форме интегралов. Сильные разрывы

11

§ 3. Уравнения газовой динамики в дифференциальной форме

18

§ 4. Слабые разрывы. Характеристики уравнений газовой динамики

21

§ 5. Распространение сильных разрывов. Теорема Цемплена

29

Б. Установившиеся движения. Плоская задача

32

§ 6. Плоская задача. Функции θ и i0

§ 7. Поверхности разрыва в плоской задаче

35

§ 8. Критическая скорость. Трубки тока в сжимаемой жидкости

40

§ 9. Плоские вихревые движения со сверхзвуковыми скоростями.

44

Характеристики. Угол Маха

§ 10. Плоские безвихревые движения при v > a*

50

§ 11. Использование характеристик для решения плоской безвихревой

56

задачи при v > a*

§ 12. Движение газа вне выпуклой поверхности. Обтекание угла, большего

69

чем π. Выход из отверстия. Движение внутри трубы. Сопло Лаваля

§ 13. Движение газа около вогнутой поверхности. Образование сильного

76

разрыва. Движение внутри угла, меньшего чем π. Обтекание профиля с

острой передней частью

§ 14. Крыло в плоскопараллельном сверхзвуковом потоке. Приближённые

87

формулы Аккерета, Буземана, Донова. Гиперзвуковые движения

106

§ 15. Функция χ. Примеры. Точные решения

§ 16. Дозвуковые скорости. Теория Чаплыгина. Примеры

114

§ 17. Дозвуковые скорости. Метод Христиановича

130

§ 18. Приближённый метод Христиановича для решения плоских

146

безвихревых задач. Сверхзвуковые скорости

§ 19. Переход через скорость звука. Предельные линии. Примеры точных

156

решений

§ 20. Классификация сверхзвуковых течений по Христиановичу

165

§ 21. Построение «безударного» сопла Лаваля. Истечение газа из отверстия,

174

сопровождаемое переходом через скорость звука

§ 22. Численные методы решения плоских задач газовой динамики. Расчёт

190

сверхзвукового обтекания кругового цилиндра

§ 23. Движение с очень большими сверхзвуковыми скоростями.

206

Гиперзвуковые течения и обтекание тонких тел

§ 24. Случай реального газа, «Идеально-диссоциирующийся» газ

213

В. Установившиеся движения. Пространственная задача

§ 25. Движения с осевой симметрией

221

§ 26. Безвихревое осесимметрическое движение при v > a. Метод Франкля

225

§ 27. Осесимметрическое обтекание круглого конуса. Конические течения.

229

Обтекание осесимметричных тел

§ 28. Пространственная задача. Линеаризация уравнений. Снаряд,

245

движущийся под углом к оси симметрии

§ 29. Потенциал ускорения. Теорема Прандтля-Глауэрта. Крыло конечного

262

размаха в сверхзвуковом потоке

§ 30. Сверхзвуковое обтекание тонкого крыла конечного размаха

273

произвольной формы в плане. Концевой эффект и вихревая пелена

§ 31. Сверхзвуковые конические течения. Некоторые точные (нелинейные)

301

решения

§ 32. Осесимметричное обтекание с отошедшей ударной волной

320

Г. Неустановившиеся движения

§ 33. Одноразмерные движения. Общие уравнения. Характеристики

325

§ 34. Сильные разрывы в одномерной нестационарной задаче

329

§ 35. Случай постоянной энтропии. Движение поршня в неограниченной

331

трубе. Точные решения. Наличие отражающей стенки

§ 36. Возникновение и перемещение сильного разрыва

341

§ 37. Односторонний взрыв. Плоский, цилиндрический и сферический взрыв

344

без противодавления. Сферический взрыв с противодавлением

Глава вторая. Движение вязкой жидкости (Н.Е.Конин)

369

А. Основные уравнения движения вязкой жидкости

11. Понятие вязкой жидкости

369

2. Тензор скоростей деформации

373

3. Тензор напряжений

377

4. Уравнения движения вязкой жидкости

385

5. Различные формы уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости

388

6. Начальные и граничные условия

397

7. Диссипация энергии

400

8. Обобщение уравнений Гельмгольца

403

9. Закон подобия. Число Рейнольдса

406

§ 10. Уравнение притока тепла для вязкой сжимаемой жидкости

415

Б. Точные решения уравнений движения вязкой жидкости

§ 11. Одномерное течение между двумя параллельными плоскими стенками

420

§ 12. Течение Пуазейля

427

§ 13. Общий случай стационарного одномерного течения

432

§ 14. Нестационарное одномерное течение

437

§ 15. Стационарное течение жидкости между двумя цилиндрами

447

§ 16. Диффузия вихря

450

§ 17. Течение в диффузоре

460

§ 18. Решение Гамеля и его обобщения

475

§ 19. Одномерное движение вязкой сжимаемой жидкости

481

§ 20. Задача об обтекании полубесконечной пластинки несжимаемой

485

жидкостью

В.Приближённые решения уравнений движения вязкой жидкости в

случае малых чисел Рейнольдса

§ 21. Плоское течение между двумя пластинками

498

§ 22. Медленное вращение сферы

502

§ 23. Медленное движение сферы

504

§ 24. Парадокс Стокса

511

§ 25. Уточненное решение задачи о движении сферы

516

§ 26. Движение цилиндра

528

§ 27. Гидродинамическая теория смазки

534

Г.Приближённые решения уравнений движения вязкой жидкости в

случае больших чисел Рейнольдса

§ 28. Общая характеристика течений при больших числах Рейнольдса.

542

Вывод основных уравнений теории пограничного слоя

§ 29. Вывод Мизеса. Уравнение Мизеса

549

§ 30. Интегральное соотношение Кармана и его обобщения

556

§ 31. Уравнения теории пограничного слоя для сжимаемой жидкости

566

§ 32. Пограничный слой в несжимаемой жидкости вдоль плоской пластинки

569

§ 33. Пограничный слой в диффузоре. Ламинарная струя

578

§ 34. Приближенные методы теории пограничного слоя. Отрыв слоя. Метод

588

Кочина—Лойцянского

§ 35. Пограничный слой в сжимаемой жидкости. Обтекание пластинки.

608

Метод Дородницына

§ 36. Сжимаемая жидкость. Пограничный слой для произвольного профиля

627

§ 37. Основные уравнения теории исчезающей вязкости

632

§ 38. Реакция потока на тело

641

§ 39. Обтекание цилиндра

644

§ 40. Обтекание плоской пластинки

652

Глава третья. Элементы теории турбулентности (И.А.Кибель)

658

А. Турбулентность и неустойчивость

§ 1. Введение

658

§ 2. Устойчивость движения между двумя коаксиальными цилиндрами

659

§ 3. Устойчивость течения между пластинками и устойчивость в

666

пограничном слое

Б. Развитая турбулентность

§ 4. Сглаживание

686

§ 5. Основные уравнения Рейнольдса

691

§ 6. Характеристики турбулентности

698

В. Добавочные напряжения и средние значения гидродинамических

элементов

§ 7. Путь перемешивания и метод подобия

706

§ 8. Примеры

709

Литература

718

Именной указатель

721

Предметный указатель

724

Предметный указатель

Взрыв 17

- жидкости перед телом 525

- без противодавления 350

- - позади тела 525

- односторонний 345

- - при исчезающей вязкости 632

- плоский 350

- ламинарное 658

- с противодавлением 357

- между двумя коаксиальными

- сферический 354

цилиндрами 660

- цилиндрический 354

- неустановившееся 325

Волна 10, 18

- - одномерное 325

- баллистическая 18

- одномерное вязкой сжимаемой

- ударная 191

жидкости 481

Вязкость 369

- около вогнутой поверхности 77

Газ идеальный 17

- пластинки внутри эллиптического

- идеально-диссоциирующийся 21,

цилиндра 435

213

- поршня в неограниченной среде 338

- совершенный 17

- - в неограниченном цилиндре 335

Гиперповерхность

- с дозвуковой скоростью 114

характеристическая 27

- с осевой симметрией

Гипотеза Кармана 707

неустановившееся 221

Гипоциссоида 39, 222

- с очень большой сверхзвуковой

Градиент адиабатический 686

скоростью 206

- сверхадиабатический 686

- снаряда под углом к оси симметрии

Движение см. Течение 167

257

- атмосферы 459

- стреловидного крыла 309

- безвихревое осесимметрическое при

- сферы в вязкой жидкости 516

сверхзвуковой скорости 225

- турбулентное 373, 658

- - плоское со сверхзвуковой

- - между двумя гладкими

скоростью 50, 147

параллельными стенками 709

- - сжимаемой жидкости 114

- установившееся плоское 32

- вихревое плоское со сверхзвуковой

- - пространственное 245

скоростью 44

- цилиндра 528

- в пограничном слое 667

- - внутри другого неподвижного

- внутри трубы 228

цилиндра 435

- - угла, меньшего чем \pi 77

Динамика газовая 9

- вязкой жидкости 369

Диссипация энергии 401

- - - в цилиндрической трубе 436

Диссоциация 213

- газа вне выпуклой поверхности 69

Диффузия вихревого слоя 443

- - внутри трубы 74

- вихря 405, 450

- - вокруг искривленного контура 69

Жидкость вязкая 370

Движение атмосферы с дозвуковой

- идеальная 372

скоростью 130

- маловязкая 372

- гиперзвуковое 100, 211

- сжимаемая 627

- сильновязкая 372

- франкля 225

Задача Коши 24

- Хауэрса 602

- плоская, численные методы

- Христиановича 130, 144, 146

решения 190

Моменты корреляционные 698

- пространственная 245

- связи 698

- Трикоми 187

Напряжения добавочные 693, 706

Закон Гагена-Пуазейля 431

- - рейнольдсовские 698

- Кулона 534

- касательные 377

- подобия 406

- нормальные 377

- - Рейнольдса 410

Насадок Борда 177

- - Фруда 409

Неустойчивость 658

- Релея 106

Обильность источника 463

Изотропность вязкой жидкости 379

Обтекание излучающей пластинки

Истечение газа из бесконечно

623

широкого сосуда 125

- конического острия 229

- - - отверстия 73

- криволинейного контура 549

- - - - сопровождаемое переходом

- круглого конуса осесимметрическое

через скорость звука 174

229

Источник 463

- - цилиндра со сверхзвуковой

- в диффузоре 465

скоростью 191

Коэффициент внутреннего трения

- крыла бесконечного размаха 251

370, 384

- - конечного размаха 250

- вязкости 370, 384

- осесимметричное с отошедшей

- - кинематический 384

ударной волной 320

- - турбулентный 447

- осесимметричных тел 229

- корреляции 702

- пластинки без теплоотдачи 613

- Ламэ 390, 395

- - со сверхзвуковой скоростью 87

- температуропроводности 420

- плоской пластинки 652

Кривая "яблоковидная" 232

- полубесконечной пластинки

Крыло в плоскопараллельиом

несжимаемой жидкостью 485

сверхзвуковом потоке 87

- профиля с острой передней кромкой

- конечного размаха в сверхзвуковом

86

потоке 262

- сверхзвуковое конуса 306

Линеаризация уравнений 247

- - крыла "малого удлинения" 285

Линия переходная 169

- снаряда 254

- предельная 157

- тонкого крыла с острыми кромками

Мера обмена 702

сверхзвуковое 273

- рассеяния 702, 705

- - тела со сверхзвуковой скоростью

Метод Дородницына 191, 610

208

- источников 439

- тупого профиля со сверхзвуковой

- Кармана 575

скоростью 104

- Ламба 518

- угла, большего чем \pi 71

- Польгаузена 602

- цилиндра 524, 644

- Прандтля 266

Отрыв вихрей 544

- слоя 589

- распространения поверхности

"Отскакивание" поверхности разрыва

разрыва 13

104

- - - сильного разрыва 29

Парадокс Стокса 511

- - - слабого разрыва 24

- Эйлера-Даламбера 87

- - характеристики 27

Пелена вихревая 274

Слой вихревой цилиндрический 459

Переход через скорость звука 156

- пограничный 544

Поверхность разрыва 10, 12

- - в диффузоре 578

- - в плоской задаче 35

- - в несжимаемой жидкости вдоль

- - ее размазывание 484

плоской пластинки 569

- - сильная 18

- - в сжимаемой жидкости 608

- - слабая 18

- - на произвольном профиле 627

Поверхность разрыва стационарная

Смешение потока воздуха с

17

окружающим его спокойным

Подслой ламинарный 710

воздухом 714

Постоянная Маскерони 530

Соотношение Кармана интегральное

- Стефана-Больцмана 609

558, 561, 563

Потенциал источника 263

- Лейбензона 565, 566

- скорости 263

- Прандтля, его обобщение 629

- ускорения 263

Сопло Лаваля 75, 158, 229

Поток фиктивный 134, 135

- - безударное 174, 179

Процесс диффузии 370

Сопло Лаваля, его построение 75

- перемешивания 700

Сопротивление волновое 87

- теплопроводности 371

Сток 463

Путь перемешивания 706

- в диффузоре 465

Разрушение течения 167

Струя ламинарная 584

Разрыв 18

Температура торможения 610

- сильный 77, 341

Тензор добавочных напряжений 699

- - в одномерной нестационарной

- единичный 382

задаче 329

- напряжений 378

- слабый 21

- рассеивания 706

Реакция потока на тело 641

- скоростей деформации 374

Решение Гамеля 475, 478

- - - - его главные значения 376

Ряды Чаплыгина 184

Теорема Прандтля-Глауэрта 106, 262

Семейство гипоциссоид 233

- Цемплена 31

Сжатие струи 130

Теория Гейзенберга 670

Скачок уплотнения 10, 18

- исчезающей вязкости 543

Скорости удлинений главные 376

- пограничного слоя 372, 543

Скорость звука 24

- - - приближенные методы 588

- критическая 41

- смазки, гидродинамическая 534

- максимальная в сжимаемой

- струй Кирхгофа-Жуковского 114

жидкости 157

- турбулентности 658

- перемещения поверхности разрыва

- Чаплыгина 106

19

Теплосодержание 34

Течение см. Движение 167

- изотропная 699

- в диффузоре 460, 474, 475

- -локально однородная" 699

- в плоском диффузоре 578

- -локально изотропная" 699

- вязкой жидкости вдоль пластинки

- однородная 699

545

- развитая 686

- газа, прегражденное плоскими

Угол Маха 49

стенками 117

Удар сжатия 18

- жидкости внутри цилиндрической

- струи в пластинку 120

трубы 406

Уравнение Бернулли 34, 41, 42

- - вызываемое вращением сферы

- Блазиуса 488

502, 504

- вековое 665

- - между двумя цилиндрами 433

- Дарбу 149

- - - - концентрическими цилиндрами

- для функции тока \varphi 405

447

- Мизеса 555

- коническое 229

- неразрывности 19, 32

- - сверхзвуковое 301

- притока тепла для вязкой

- ламинарное 410, 431

сжимаемой жидкости 416, 418

- - в цилиндрической трубе 427

- теории теплопроводности 438

- морское, его возникновение под

- Фикка 701

действием ветра 445

Уравнения газовой динамики 18

- нестационарное одномерное 437

- Гельмгольца обобщенные 404, 634

- плоское между двумя

- движения вязкой жидкости 387, 388

параллельными пластинками

- - - - в форме Ламба 389

499

- - - - - при больших числах

- при больших числах Рейнольдса

Рейнольдса 542

542

- - - - при малых числах Рейнольдса

- - малых числах Рейнольдса 499

498

- Пуазейля 431

- - - несжимаемой жидкости в

- расширения 166

переменных Лагранжа 397

- сжатия 167, 236

- - - - - в сферических координатах

Течение сжимаемой жидкости между

396

двумя параллельными

- - - - - в цилиндрических

плоскими стенками 421

координатах 395

- смешанное 168

- Ламба 32

- стационарное одномерное 432

- Навье - Стокса 387, 693

- струйное 117

- пограничного слоя для сжимаемой

- турбулентное 410, 431

жидкости 566

- - внешняя задача 659

Уравнения Прандтля 545

- - внутренняя задача 659

- Стокса, обобщенные 517

- через насадок Борда 177

- Рейнольдса 691

Толщина вытеснения 556

Условие адиабатичности 33

- пограничного слоя 556

Условия граничные для движения

- потери импульса 562

несжимаемой жидкости 398

Турбулентность 658

Условия динамической совместности

- безвихревого движения 56

17

- вихревого движения со

- кинематической совместности 21

сверхзвуковой скоростью 47

- начальные для движения

- второго семейства 47, 51

несжимаемой жидкости 397

- одномерного движения 329

- совместности 23

- первого семейства 47, 51

- тождественности 21

- системы уравнений газовой

Устойчивость пограничного слоя 671

динамики 24

- течения между пластинками 666

- турбулентности 699

Формула Аккерета 263, 307

Циркуляция 264, 268

- Ламба 534

- для сжимаемой жидкости 137, 139

- Стокса 508

Циссоида Диоклеса 39

- Шварца 645

Число Маха 42, 415

Формулы приближенные Аккерета

- Прандтля 420, 610

89

- Рейнольдса 409, 658

- - Буземана 89

- - критическое 658

- - Вальхнера 89

- Фруда 409

- - Донова 89

Эллипс Буземана 66

Функция Крампа 443

Энтальпия 34

- тепловая единицы массы 34

Энтропия 33, 220

- Хартри 604

Эпициклоида 52

Характеристики 27, 329

Эффект концевой 274