Содержание

Стр.

Введение …………………………………………………………………………………

Лабораторная работа № 1 «Климатическая обработка многолетних рядов наблюдений»………………………………………………………………………………

1. Оценка однородности и стационарности……………………………………………….

1.1. Теоретические положения………………………………………………………………

1.2. Последовательность расчета ……………………………………………………………

2. Восстановление пропусков наблюдений и приведение непродолжительных рядов наблюдений к многолетнему периоду………………………………………………………

2.1. Теоретические положения……………………………………………………………….

2.2. Последовательность расчета …………………………………………………………….

2.3 Общие рекомендации по подготовке и обработке данных в электронных таблицах Microsoft Excel………………………………………………………………………………...

2.4. Пример расчета и оформления результатов…………………………………………….

2.5. Практическое приложение по восстановлению многолетних рядов

температуры воздуха на ЕТР………………………………………………………………….

3. Расчет параметров и квантилей распределений……………………………………………

3.1. Теоретические положения…………………………………………………………………

3.2. Последовательность расчета ……………………………………………………………….

3.3. Пример расчета и оформления результатов……………………………………………….

Литература ………………………………………………………………………………………..

Лабораторная работа № 2 «Теоретическое распределение солнечной

радиации на верхней границе атмосферы»………………………………………………….

Теория расчета солнечной энергии, поступающей на верхнюю границу……………………..

Последовательность расчета……………………………………………………………………...

Пример расчета……………………………………………………………………………………

Задания …………………………………………………………………………………………….

Литература ………………………………………………………………………………………...

Лабораторная работа № 3 «Пространственная изменчивость климатических

данных»……………………………………………………………………………………………

Исходный материал для выполнения работы…………………………………………………...

Теоретические положения ……………………………………………………………………….

Последовательность выполнения работы……………………………………………………….

Задания для выполнения………………………………………………………………………….

Литература ………………………………………………………………………………………...

Приложения. Таблицы статистик критериев ……………………………………………..

Таблица 1. α%-ные критические значения статистики Диксона (D1_N )……………………….

Таблица 2. α%-ные критические значения статистики Диксона (D1₁ )………………………..

Таблица 3. α%-ные критические значения статистики Диксона (D2_N )……………………….

Таблица 4. α%-ные критические значения статистики Диксона (D2₁ )……………………….

Таблица 5. α%-ные критические значения статистики Диксона (D3_N )……………………….

Таблица 6. α%-ные критические значения статистики Диксона (D3₁ )……………………….

Таблица 7. α%-ные критические значения статистики Диксона (D4_N )……………………….

Таблица 8. α%-ные критические значения статистики Диксона (D4₁ )……………………….

Таблица 9. α%-ные критические значения статистики Диксона (D5_N )……………………….

Таблица 10. α%-ные критические значения статистики Диксона (D5₁ )…………………….

Таблица 11. α%-ные критические значения статистики Смирнова-Граббса (G_N )…………

Таблица 12. α%-ные критические значения статистики Смирнова-Граббса (G₁ )…………

Таблица 13. Критические значения статистики Фишера (F*) в зависимости от уровня значимости (%), коэффициентов внутрирядной (r(1)) и межрядной корреляции (R)

при равных объемах двух выборок (n_x=n_y) ……………………………………………………

Таблица 14 Критические значения статистик F-распределения для нормально распределенных независимых случайных величин при= 5%................................................

Таблица 15. Критические значения статистики Стьюдента (t*) в зависимости от уровня значимости(%), коэффициентов внутрирядной (r(1)) и межрядной корреляции (R)

при равных объемах двух выборок (n_x=n_y)……………………………………………………

Таблица 16. Распределение Стьюдента для случайных величин при числе степеней свободы k=n_x+n_y-2 и уровне зависимости(%) ……………………………………………...

Таблица 17. Нормированные отклонения от среднего значения ординат распределения Пирсона III (Ф(Р,Cs)=(Yp-Yср)/σ) ……………………………………………………………….

Таблица 18. Ординаты распределения С.Н.Крицкого и М.Ф.Менкеля (Ф(P,Cv,Cs/Cv)=Yp/Yср)……………………………………………………………………………………

Таблица 19. Площадь под кривой стандартного нормального распределения (накопленная вероятностьP), гдеz– ордината стандартизированного нормального распределения

(μ=0, σ =1), -z=f(P) приP<0.5 иz=f(1-P) приP≥0.5 иP=m/(n+1)……………………………..

Лабораторная работа № 1

«Климатическая обработка многолетних рядов наблюдений»

Цель работы:

научиться обрабатывать многолетние ряды наблюдений метеорологических характеристик, включая оценку однородности эмпирических распределений, стационарности средних значений и дисперсий по статистическим критериям, оценку наличия внутрирядной связанности, восстановление пропусков наблюдений и увеличение продолжительности рядов, построение дифференциальных и интегральных эмпирических распределений, расчет их параметров и квантилей на основе выбранных аналитических аппроксимаций.

Исходный материал

Архив многолетних рядов среднемесячных температур воздуха и сумм месячных осадков по 455 метеорологическим станциям России и ближнего зарубежья с началом наблюдений конец 19 века и с окончанием 2004 г. и позже в формате редактора Excel. Дополнение данными за последние годы может быть выполнено, например, на сайте: http://climexp.knmi.nl/selectstation.cgi?someone.

Общая последовательность обработки

Для каждой метеорологической станции и за каждый из 12 месяцев отдельно для рядов среднемесячной температуры воздуха и сумм месячных осадков выполняется следующая последовательность обработки.

1. Расчет основных параметров рядов наблюдений (среднее значение, дисперсия, асимметрия, автокорреляция) и их эмпирических распределений (ранжирование ряда и расчет эмпирической обеспеченности).

2. Оценка случайных погрешностей и статистической значимости параметров распределений.

3. Оценка однородности интегральных эмпирических распределений по статистическим критериям Диксона и Смирнова – Граббса на резко отклоняющиеся экстремумы.

4. Оценка стационарности средних значений и дисперсий двух частей временного ряда (при разбиении ряда на две равные части и при произвольном разбиении ряда) по критериям Стьюдента и Фишера.

5. Восстановление пропусков наблюдений и увеличение продолжительности рядов методами регрессионного анализа (связь одинаковых метеорологических характеристик на разных станциях и разных – на одной станции).

6. Оценка эффективности восстановления пропусков и удлинения рядов (обобщенные показатели и оценка однородности и стационарности полученных восстановленных рядов по критериям Диксона, Стьюдента и Фишера).

7. Построение дифференциального эмпирического распределения и нахождение его основных параметров: среднее значение, мода, медиана, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент асимметрии.

8. Построение интегрального эмпирического распределения, расчет его параметров, аппроксимация аналитическим распределением и определение его квантилей разной обеспеченности.

9. Оценка эффективности аппроксимации эмпирических распределений аналитическими кривыми.

Лабораторная работа состоит из трех основных частей:

- оценка однородности и стационарности (пункты 1-4);

- восстановление пропусков наблюдений и приведение непродолжительных рядов наблюдений к многолетнему периоду (пункты 5-6);

- расчет параметров и квантилей распределений (пункты 7-9).

Результаты лабораторной работы должны быть представлены в файле Word, включающем таблицы и графики. Для выполнения расчетов и построения графиков рекомендуется использовать редактор Excel.