Характеристики собственного теплового излучения подстилающей поверхности

Спектральная интенсивность. Спектральная интенсивность собственного теплового излучения подстилающей поверхности при использовании ряда упрощающих предположений определяется следующим соотношением:

, (2.9)

где - температура подстилающей поверхности;

- функция Планка;

-излучательная способность подстилающей поверхности;

Яркостная температура. Кроме своего «прямого» назначения – описание спектральной яркости АЧТ – функция Планка позволяет количественно описать и весьма наглядно представить спектральное распределение интенсивности электромагнитного излучения, в том числе и того, которое формируется только подстилающей поверхностью или такой сложной системой как "подстилающая поверхность - атмосфера". Такая наглядность достигается на основе предположения, что значение интенсивности тепловой радиации есть следствие излучения не реальной среды, как это есть в действительности, а излучения AЧТ. Основным удобством такого предположения является возможность каждому значению однозначно сопоставить определенное значение температуры. А такая характеристика как температура является более наглядной и удобной для интерпретации по сравнению со спектральной интенсивностью. Поскольку получаемая в случае описанного выше искусственного приема температура является не термодинамической температурой АЧТ, а представляет собой просто удобную количественную характеристику для описания излучения, она получила название яркостной температуры. В радиодиапазоне эта температура обычно называетсярадиояркостной температурой, а для ее расчета используется приближение Релея-Джинса (ф-ла (2.5)).

Переход от спектральной интенсивности или яркости реальных объектов к соответствующей ей яркостной температуре делает более удобными и графическое представление спектра в широком диапазоне длин волн, а также сопоставление между собой значений спектральной интенсивности для различных областей спектра. Все это объясняется тем, что для собственного теплового излучения при прочих равных условиях спектральная изменчивость величины яркостной температуры значительно меньше, чем изменчивость спектральной интенсивности. В предельном случае, т.е., когда реальный объект излучает как АЧТ, эта изменчивость вообще исчезает. Например, если АЧТ имеет температуру 7000 К, то=7000K=const на всех длинах волн, в то время как в диапазоне 0.1 - 5 мкм величина спектральной яркости АЧТ меняется на девять порядков.

Яркостная температура интенсивности теплового излучения и, в том числе, собственного теплового излучения подстилающей поверхности, определяется следующим соотношением:

(2.10)

Исходя из этого, для расчета яркостной температуры интенсивности собственного теплового излучения подстилающей поверхности с учетом соотношений (2.8), (2.9) и (2.10) получаем следующую формулу:

. (2.11)

Как частный случай формулы (2.11) для расчета яркостной температуры интенсивности собственного теплового излучения подстилающей поверхности с учетом соотношения (2.9) получаем:

. (2.12)

Прямой подстановкой (2.1) в (2.12) легко показать, что при _ = 1 выполняется равенство: T_   T_s , т. е. яркостная температура не зависит от волнового числа  и равна температуре подстилающей поверхности.

Функция чувствительности. Для количественной оценки «чувствительности» функции Планка к изменению температуры введем функцию S_ :

. (2.13)

Дифференцируя выражение (1.2) по температуре, получаем:

. (2.14)

Подставим в уравнение (2.9) в явном виде выражение для функции Планка () (см. формулу (2.1)) и решим его относительно. В этом случае расчетная формула для определенияна основе измеренного собственного теплового излучения подстилающей поверхности(при отсутствии атмосферы) принимает следующий вид:

. (2.15)

Формула (2.15) позволяет получить результат дистанционного измерения температуры подстилающей поверхности на основе измерения интенсивности ее собственного теплового излученияпри условии, что априори известно значение излучательной способности этой поверхности, и между прибором и поверхностью отсутствует газовая среда. Кроме того, сравнительный анализ формул (2.12) и (2.15) позволяет понять различие между яркостной температурой собственного теплового излучения подстилающей поверхности и ее термодинамической температурой.

Лабораторная работа № 1