Российский Государственный Гидрометеорологический Университет

Лабораторная работа № 3

«Анализ основного уравнения радиолокации метеорологических объектов»

Вариант-56(а)

Выполнил: cт. гр. М-384

Протасова Ольга

Проверила: Екатериничева Н.К.

Санкт-Петербург

2014 г.

Содержание:

1. Теоретические сведения

1.1 Удельная эффективная площадь рассеяния.

1.2 Отражаемость метеорологических объектов.

1.2.1 Эквивалентная отражаемость.

1.2.2 Дифференциальная отражаемость.

1.2.3 Радиолокационная отражаемость облаков.

1.2.4 Отражаемость в жидких осадках.

2. Вывод основного уравнения радиолокации.

3. Порядок выполнения работы и использованные формулы

4. Вывод

5. Ответы на контрольные вопросы.

1. Теоретические сведения.

1.1 Удельная эффективная площадь рассеяния облаков.

При радиолокационном наблюдении за облаками наблюдается множественная цель.

Для оценки суммарной мощности рассеяния сигнала вводится понятие удельной эффективной площади рассеяния (η)- эффективная площадь рассеяния частиц в единице объема. Измеряется в [м²/м³] или [1/м].

Определяется выражением:

,

где σ_i- эффективная площадь рассеяния отдельного гидрометеора; N- число гидрометеоров в единицу объема.

Теоретически, наиболее просто можно рассчитать удельную ЭПР монодисперсных атмосферных образований, состоящих из частиц сферической формы, предполагая, что суммарная мощность отраженных сигналов определяется суммой ЭПР отдельных рассеивателей, образующих сложную цепь. Удельная ЭПР такой метеорологической цели будет определяться :

.

Для полидисперсного облака:

,

где d- диаметр частицы; N(d)- функция распределения гидрометеоров по размерам; σ(d,λ)- ЭПР частиц диаметром d на длине волны λ.

Расчет интенсивности рассеяния электромагнитной энергии, объемом, который содержат частицы облаков и осадков, требует знания аналитической выражений для функции распределения частиц по размерам (N(d)), т.е. необходимо знать спектр частиц.

Спектр частиц по размерам- это самостоятельная характеристика облака, однозначно связанная с водностью облака и интенсивностью выпадающих осадков.

На спектр облачных капель влияют процессы конденсации, коагуляции и испарения. Коагуляция и гравитация играют роль при размерах частицы больше 15 мкм. Из-за сложности процессов в облаках рассматриваются осредненные спектры по большому числу измерений на различных стадиях развития облаков.

Для облаков слоистых форм спектр облачных частиц описывается формулой Харгиана- Мазина:

,

где С^* и b- постоянные, зависящие от формы облаков; n(r)- число капель, заключенных в интеграле от r до r+dr.

,

,

где r_m- радиус капель, соответствующий максимуму кривой распределения; W- водность облака; ρ^*- плотность вещества гидрометеора.

Для крупных капель радиусом больше 75 мкм функция распределения капель по размерам выражается:

,

где N_i- число капель, превышающих определенный порог; r_i- минимальный радиус капли, который регистрируется прибором; α- показатель спада кривой распределения для различных облаков.

Значения α для трех типов облаков (в скобках средняя мощность облаков) следующие: слоистые St α= 6 (Н= 0,22- 1,3 км), слоисто-кучевые Sc α= 5 (Н= 0,1-1,5 км), слоисто-дождевые Ns α= 3 (Н= 2,1- 2,8 км).

Максимальный размер капель, встречающийся в облачности, достигает в диаметре 3- 4 мм, однако такие капли долго не могут существовать из-за разбрызгивания.

Среднее распределение капель в дожде по размерам могут быть рассчитаны по эмпирической формуле:

,

γ зависит от интенсивности осадков, эта зависимость представлена в таблице:

I, мм/ч	0,5	1,0	2,5	5,0	10	25
Γ	1,11	1,3	1,6	1,9	2,2	2,7

Функция распределения по размерам жидких осадков:

где N(d)- число капель в единице объема на единичном интервале размеров от d до d+dd; N₀- в зависимости от видов осадков меняется от 30 до 30000 м^-3; μ- эмпирический коэффициент равный 2-4; d- диаметр капли; d₀- медианный объемный диаметр, который определяется по следующей формуле:

,

где d₀= 0,5-2,5 мм; d_max= 6-8 мм.

Частный случай функция распределения по размерам жидких осадков является распределение Маршела-Пальмера. Оно получается при μ=0 и N₀=8000 м^-3. В этом случае диаметр и интенсивность осадков связаны соотношением:

,

где d₀ измеряется в [мм]; I измеряется в [мм/ч].

Если мы имеем РЛС с шириной диаграммы направленности θ и длительностью посылаемых импульсов τ, то такой сигнал будет занимать в пространстве c∙τ (с- скорость распространения радиоволн).

Рассеянный от этого объема сигнал будет возвращаться к радиолокатору не из всего объема, а из его части равной .

Если принять вырезанный радиоимпульсом объем пространства за цилиндр, то площадь основания такого цилиндра будет выражаться:

,

где R- расстояние от РЛС до отражающего объема.

Отражающий объем в радиометеорах часто называют разрешающий объем, и такой объем V_p будет определяться:

С учетом разрешаемого объема ЭПР N монодисперсных сферических частиц:

;

подставляя в уравнение значение ЭПР облаков σ_i получаем:

,

Для случая неоднородных полидисперсных частиц ЭПР разрешаемого объема будет определяться соотношением:

.

Эти две формулы справедливы, если весь разрешаемый объем заполнен облаком. Если объем неполный, то вводится коэффициент заполнения: 0≤К_з≤1 (где 0- облако не попадает в разрешаемый объем).