Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1309 вузов, 5197 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Гомельский Государственный Технический Университет им. П.О. Сухого
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

3925pdf

.pdf
Скачиваний:
70
Добавлен:
15.04.2015
Размер:
766.87 Кб
Скачать
☆

40. Уравнение

гармонических

колебаний

имеет

вид

x = 5cos(πt/4 + π/2) см. Чему равен период этого колебания?

 

а) 0,25 с;

б) π/4 с;

в) 1/8 с;

г) 4 с;

д) 8 с.

 

41. Система выведена из положения равновесия и предоставлена сама себе. Какой будет вид зависимости х = f(t) для случая (β > ω0)?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 11

 

 

 

 

Рис. 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 13

а) рис. 11;

б) рис. 12;

в) рис. 14.

42. Установите правильную последовательность в изменении β для резонансных кривых, изображенных на рис. 14.

β1

A

 

 

 

 

 

 

β2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F0/k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ωрез

 

 

 

ω0

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) β1 > β2 > β3; б) β1 > β2 < β3;

в) β1 < β2 > β3;

г) β1 < β2 < β3.

43. Уравнение гармонических колебаний имеет вид x = 0,2cos5t м. Каково амплитудное значение скорости этого тела?

а) 0,2 м/с;

б) 0,5 м/с;

в) 1 м/с;

г) 50 м/с;

д) 12 м/с.

31

44. Какую длину должен иметь математический маятник, чтобы период его колебания был равен 2 с (g = 10 м/с2)?

а) 0,25 м;

б) 0,5 м;

в) 1 м;

г) 2 м;

д) 4 м.

45. Задано уравнение колебания x = 2e–0,1tsin(5πt + π/6) см. Чему равен логарифмический декремент затухания?

а) 0,04;

б) 0,1;

в) 0,2;

г) 0,5π

д) 10π.

46. На рис. 15 представлен график смещения х точки от положения равновесия в зависимости от времени t. Чему равен логарифм от-

ношения амплитуд ln A0 (N – число полных колебаний)?

AN

 

 

 

 

 

 

 

 

A2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 15

 

 

 

 

 

 

 

а) βT;

б) NβT;

 

 

 

 

 

 

 

 

в) βT/N;

 

г) (βT)N.

47. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x 2sin t , м.

Скорость распространений колебаний в среде 300 м/с. Определите длину волны, м:

а) 600;

б) 300;

в) 150;

г) 6,28;

д) данных не достаточно.

48. Расстояние между первым и третьим узлами в стоячей волне равно 20 см. Определите длину волны, м.

а) 0,8;

б) 0,4;

в) 0,2;

г) 0,15;

д) данных не достаточно.

49.Запишите уравнение бегущей волны:

а) (x, t) Acos (t xv);

б) 2Acos(2 x )cos t ;

t dω xdk

в) 2A0cos

2

cos(ωtk x).

 

 

50.Запишите уравнение сферической волны:

а) (r,t) Ar0 cos( t kr );

32

б) d 2s 2 ds 2s 0 ;

 

dt2

 

 

dt

 

0

 

 

 

 

 

в)

d 2

 

 

1 d

2

.

dx

2

v2

dt2

 

 

 

51. Запишите уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси x в среде:

а) (x, t) Acos (t xv) ;

б) 2 02 0 ;

в) (x,t) Acos[ (t xv) ].

52.Какая волна называется продольной?

а) при которой осциллятор испытывает смещение в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны;

б) при которой осциллятор испытывает смещение в направлении распространения волны;

в) при которой осциллятор испытывает смещение в направлении параллельном направлению взгляда наблюдателя

г) любая.

53.Что такое волна?

а) процесс изменения колебаний во времени; б) процесс изменения положения осциллятора в среде во

времени; в) процесс распространения колебаний в среде с конечной

скоростью; г) процесс перемещения осцилляторов в среде с конечной

скоростью.

54. Волновое число записывается как:

а) v = dx

;

б) k

2

 

2

 

 

;

в) u v d v .

 

vT

v

dt

 

 

 

 

 

d

55. Какая волна называется поперечной?

а) при которой осциллятор испытывает смещение в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны;

б) при которой осциллятор испытывает смещение в направлении распространения волны;

в) при которой осциллятор испытывает смещение в направлении перпендикулярном направлению взгляда наблюдателя;

г) любая.

33

56. Формула длины волны:

а) Tv ;

б) 2 (vT ) ; в) 2 vT ; г) vT .

57.Что есть первая производная от координаты x ? а) скорость; б) ускорение; в) масса;

г) перемещение.

58.Запишите оператор Лапласа:

а) k 2 2 ;vT v

б) 22 22 22 ;x y z

в) x i y j z k .

Задачи без выбора ответа

1. Амплитуда гармонического колебания 5 см, период 4 с. Найдите максимальную скорость и максимальное ускорение колеблющейся точки.

2. Уравнение движения материальной точки имеет вид x 2sin( 2 t 4) , см. Найдите: 1) период колебаний; 2) максимальную

скорость и максимальное ускорение.

3. Амплитуда гармонического колебания 50 мм, период 4 с, на-

чальная фаза 4. Напишите уравнение этого колебания. Найдите смещение колеблющейся точки от положения равновесия при t = 0, t = 1,5 с.

4. Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определите приведенную длину и период колебаний маятника.

34

5.Логарифмический декремент затухания колебаний маятника 0,003. Определите число полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза.

6.Определите амплитуду и начальную фазу результирующего

колебания: x1 = A1sinωt, x2 = A2sinω(t + τ), где A1= A2 = 1 см, ω = π,

τ= 0,5 с. Запишите уравнение результирующего колебания.

7.Математический маятник длиной 40 см и физический маятник в виде стержня длиной 60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определите расстояние от центра масс стержня до оси колебаний.

8.Точка совершает колебания по закону x = Asinωt. В некоторый момент времени смещение точки 5 см. Когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение стало равным 8 см. Найдите амплитуду колебаний.

9.Складываются два колебания одного направления с одинаковыми периодами 1,5 с и амплитудами 2 см. Начальные фазы колеба-

ний φ1 = π/2 и φ2 = π/3. Определите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания.

10. Тонкий обруч, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча 30 см. Вычислите период колебаний обруча.

35

Основные законы и формулы

«Молекулярная физика»

Количество вещества

Уравнение Клайперона–Менде- леева (уравнение состояния идеального газа)

Закон Дальтона

Концентрация молекул

Уравнение молекулярнокинетической теории газов

Средняя кинетическая энергия молекулы

Внутренняя энергия идеального газа

Скорости молекул:

υ =

N

, или

υ =

m

N A

M

PV mM RT

P p1 p2 ... pn

n NV N A M

p13 nm0 vкв2

23 n пост nkT

2i kT

i m

U = 2 M RT

–средняя квадратичная

–средняя арифметическая

Распределение молекул в потенциальном поле сил (распределение Больцмана)

vкв 3kTm0 3RTM

v 8kT m0 8RT M

 

 

En

n n0exp

 

 

 

 

 

 

kT

36

Барометрическая формула

Теплоемкость молярная:

–изохорная

–изобарная

Первое начало термодинамики

Работа расширения газа при процессе:

–адиабатном

–изобарном

–изотермическом

Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе

Коэффициент полезного действия цикла Карно

Изменение энтропии

 

 

 

 

 

 

mgh

p p0exp

kT

 

 

 

 

 

 

 

 

Cv =

i

R , Cv = cv M

 

2

 

 

 

 

 

C p =

(i + 2)

R ,

C p = cp M

 

2

 

 

 

 

 

Q dU A

dU mM CvdT , dA = pdV

A

 

m

C

 

T

T

 

m

 

RT1

 

 

 

 

 

 

p

 

M 1

 

M

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

1

 

p V

 

 

V

1

1

1

 

 

 

 

 

1 1

 

1

1

 

 

 

 

γ 1

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cp

– показательадиабаты

 

Cv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A P V V

 

 

R T T

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

M

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

A

 

 

m

RT ln V2

 

m

RT ln

 

p1

 

 

 

M

M

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PVγ const ,

 

TV 1

const ,

 

 

 

 

 

T γP1 γ

const

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q1 Q2 T1 T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q1

 

 

 

 

 

 

 

 

T1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S S

2

S

dQ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37

Вопросы для самоконтроля по разделу «Молекулярная физика»

1.Запишите основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

2.В чем заключается молекулярно-кинетическое толкование давления газа? Термодинамической температуры?

3.Какие изопроцессы вы знаете? Запишите формулы и приведите графики этих процессов.

4.Сформулируйте первое начало термодинамики.

5.Что такое теплоемкость газа? Какая из теплоемкостей Ср или Сv больше и почему?

6.Запишите уравнение изохорного процесса и первый закон термодинамики для этого же процесса.

7.Как выражается работа изотермического расширения газа?

8.Запишите уравнение адиабатического процесса в координа-

тах P–V, V–T.

9.Почему адиабата идет круче, чем изотерма?

10.Показатель политропы больше единицы. Нагревается или охлаждается газ при сжатии?

11.Представьте цикл Карно на диаграмме p, V. Укажите, какой площадью определяется работа, совершенная над газом?

12.Запишите закон распределения идеального газа по скоростям

играфик функции распределения f(v).

13.Каков физический смысл функции распределения молекул по скоростям?

14.Запишите барометрическую формулу. Покажите на графике зависимость давления от высоты Р = f(h).

15.Дайте понятие энтропии. Чему равно изменение энтропии?

38

Тестовые задания

1. Какие графики, изображенные на рис. 1–3, представляют изобарный процесс?

P

1

2

P

4

5

V

7

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

9

 

 

 

V

 

 

 

T

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1

 

 

 

Рис. 2

 

 

 

 

 

Рис. 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 1, 5, 8;

б) 3, 6, 8;

 

в) 2, 5, 7;

 

г) 3, 6, 7;

 

 

д) 2, 6, 9.

2. Какие процессы изображены на графиках? Как изменяется объем газа в процессе I (рис. 4) и давление газа в процессе II (рис. 5)?

P

V

I

II

T

T

Рис. 4

Рис. 5

а) изобарический. V – увеличивается, Р – уменьшается; б) изотермический. V – увеличивается, Р – уменьшается; в) изохорический. V – уменьшается, Р – увеличивается; г) изотермический. V – увеличивается, Р – увеличивается.

3. Чему равно общее число степеней свободы для молекулы идеального газа?

а) 2;

б) 3;

в) 4;

г) 5;

д) 6.

4.Газ считается идеальным, если можно пренебречь: а) взаимодействием молекул; б) размерами молекул; в) столкновением молекул; г) массой молекул; д) соударениями молекул.

39

5. Привести в соответствие графики, записать уравнения процессов.

p 1 3

2

4

V

Изобарный 2 Адиабатный 4 Изотермический 1 Изохорный 3

Рис. 6

6. Среди приведенных формул к изотермическому процессу имеют отношение следующие:

а) 0 = U + A;

б) A RT ln V2 ;

V1

в) A m CV (T1T2 ) ;

г) Q A;

д) PV γ const .

7.Объем некоторого газа изобарически уменьшился в 2 раза. Как изменилась средняя энергия поступательного движения молекулы газа:

а) увеличилась в 4 раза; б) уменьшилась в 2 раза; в) увеличилась в 2 раза; г) уменьшилась в 4 раза; д) не изменилась.

8.Чему равно отношение Cp CV для идеального двухатомного

газа при умеренной температуре:

 

 

а) 1,01;

б) 1,33;

в) 1,40;

г) 1,67;

д) 1,80.

9. Изопроцессам поставьте в соответствие выражения первого

начала термодинамики

 

 

 

 

Изопроцесс

Первое начало термодинамики

а) изотермический

1)

Q A dU

 

б) изобарический

2)

Q A

 

40

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности