Лекция 13. Реляционная алгебра (часть 2).

План лекции

1. Понятие вложенности операций.

2. Соединение.

3. Естественное соединение.

4. Внешнее соединение.

5. Тeта – соединение.

6. Деление отношений.

7. Присвоение.

8. Примеры использования операций.

Понятие вложенности операций.

Это последовательный выбор операций реляционной алгебры, без явного присвоения имени промежуточной таблице результатов.

Например: Кто из торговых агентов (таблица SALESPERSON) получает менее 11% комиссионных (поле COM)?

7.Соединение.

Используется для связи данных, размещенных в двух таблицах. Это одна из наиболее часто используемых операций реляционной алгебры. У нее есть несколько версий: естественное соединение, тета-соединение и внешнеее соединение.

Естественное соединение - это операция соединения, связывающая таблицы, когда их общие столбцы имеют равные значения.

Естественное соединение обозначают следующим образом:

JOIN (< имя таблицы 1 >, < имя таблицы 2 >)

Эти таблицы должны иметь один или несколько общих столбцов.

Пример.

Первая таблица

«Темы документов по НИР с охраняемыми сведениями »

Рег. №	Тематика
13/1-с	Топливо
251-сс	Боезаряд
1455-с	Двигатель
И-43- с	Привод

Обозначения: с-секретно; сс-совершенно секретно. Вторая таблица

« Журнал выдачи документов сотрудникам»

Рег. №	Дата	Фамилия
12435	11/01/09	Иванов И.И.
65432	11/01/09	Иванов П.П.
251-сс	11/02/09	Петров П.П.
И-43с	11/02/09	Сидоров С.С.
123-н/с	11/03/09	Петров П.П.
345	11/03/09	Егоров Е.Е.
1455-с	11/04/09	Петров П.П.
675-н/с	11/04/09	Сидоров. С.С.
И-43с	11/05/09	Петров П.П.

Естественное соединение выполнено по полю «Рег. №».

«Сотрудники, работавшие с документами, содержащими охраняемые сведения».

Рег. №	Тематика	Дата	Фамилия
251-сс	Боезаряд	11/02/09	Петров П.П.
1455-с	Двигатель	11/04/09	Петров П.П.
И-43с	Привод	11/02/09	Сидоров С.С.
И-43с	Привод	11/03/09	Петров П.П.

Пример более сложной операции естественного соединения:

Дано.

Таблица Клиент:

Идентификатор клиента	Имя клиента	Адрес
100	И – 100	А – 100
101	И – 101	А – 101
105	И – 105	А – 105
110	И – 110	А – 110

Таблица Продажи:

Дата	Идентиф. клиента	Идентиф. торгового агента	Идентиф. товара	Количество
02/28/09	100	10	2241	200
02/12/09	101	23	2518	300
02/05/09	105	10	2241	100
02/22/09	110	37	2518	150
02/14/09	100	10	2249	50

Задача

Необходимо получить данные о клиентах, которые производили закупки, через торгового агента с номером 10.

1. Сначала выбираем продажи, относящиеся к торговому агенту с номером 10. В таблице они выделены. Таких продаж 3. Для этого необходимо использовать операцию выборки, с условием идентификации торгового агента равно 10.

2. Теперь выполним соединение полученной таблицы, с таблицей Клиент, по равенству значений в столбце: Идентификатор клиента. Такими значениями являются: 100, 105, 100. Для этого создадим произведение этих таблиц содержащее (3+5) столбцов и (4*3) строк.

4. Из полученной таблицы исключаем все строки, кроме тех, в столбцах которых, с именем Идентификатор клиента, имеются одинаковые значения (операция выборки).

5. Поскольку теперь столбцы, Идентификатор клиента (полученные в результате соединения таблиц), имеют одинаковые значения, то один из них можно удалить. Это операция проекции. В результате этих операций получаем, так называемое, естественное соединение.

Замечание. В таблице Продажи мы нашли три строки типа Продажа 10 (10–идентификатор торгового агента). Каждой из этих строк в столбце Клиент соответствует только одна строка потому, что Идентификатор клиента – это внешний ключ в таблице Продажи. Таким образом, в таблице естественное соединение будет тоже три строки.

Таблица . Естественное соединение

Дата	Идентиф. торг. агента	Идентиф. товара	Кол-во	Идентиф. клиента	Имя клиента	Адрес
02/28/09	10	2241	200	100	И – 100	А– 100
02/05/09	10	2241	100	105	И – 105	А – 105
02/14/09	10	2249	50	100	И – 100	А – 100

Внешнее соединение обозначается так:

OUTERJOIN (<имя таблицы 1>, < имя таблицы 2>)

Оно расширяет естественное соединение и гарантирует, что каждая запись из обеих исходных таблиц, будет представлена в таблице соединения, хотя бы один раз.

Оно выполняется в два этапа: сначала выполнятся естественное соединение, а затем, если какая-либо строка одной из исходных таблиц, не подходит ни к какой строке второй таблицы, она включается в таблицу соединения, а все дополнительные столбцы, заполняются пустыми значениями.

Тeта – соединение.

Пример. Дана таблица ТОРГОВЫЙ АГЕНТ. Одни торговые агенты являются менеджерами (управляющими) других агентов. Подобные ситуации встречаются в рекурсивном отношении.

Таблица ТОРГОВЫЙ АГЕНТ

Запрос: идентифицировать торговых агентов, чьи менеджеры получают комиссионные более 11%. Все данные находятся в одной таблице Торговый агент. Однако такой запрос нельзя выполнить простой операцией выборки, т.к. размер комиссионных в записи относится к торговому агенту, а не к его менеджеру.

Мы должны присоединить запись о менеджере к записи о торговом агенте, т.е. должны соединить таблицу саму с собой. Тогда размер комиссионных менеджера будет стоять в той же строке, что и имя торгового агента. Мы можем легко завершить запрос.

Проанализируем таблицу. Первая строка таблицы содержит информацию об Иванове. Идентификатор его менеджера равен 27. Это Чернов. Размер его комиссионных равен 15%. Следовательно торговый агент Иванов должен быть включен в результат запроса, но не Чернов.

Решение задачи:

Сначала создаются две копии этой таблицы. Затем они соединяются по результатам столбцов «Идентификатор торгового агента» и «Идентификатор менеджера».

Затем выполняется выборка > 11%, потом проекция со столбцом фамилии, а затем возможна проекция на определенные столбцы.

SP1:=SALESPERSON

SP2:=SALESPERSON

A:=JOIN(SP1,SP2: SP1.MANAGER_ID=SP2.SALPERS_ID)

Кроме знака =, в условии могут использоваться ≠, <, >, ≤, ≥.

Дополнительный пример: Дана таблица SALESPERSON (торговый агент), в которой среди других столбцов присутствует столбец комиссионных (COMM_%).

Столбец COMM_%

…

10 11 9 13 10 15 12 11 10

…

Ответим на вопрос: Каков максимальный размер комиссионных?

Кажется, что у нас вроде бы нет способа сравнить все значения в столбце размера комиссионных, чтобы определить какое из них максимально. Однако, Тeта-соединение сравнивает по крайней мере две строки. Воспользуемся им и свяжем таблицу саму с собой.

A:= SALESPERSON [COMM_%]

B:=A

C:=JOIN(A,B : A. COMM_% > B. COMM_%)

A. COMM_%	B. COMM_%
10 11 11 13 13 13 13 15 15 15 15 15 12 12 12	9 10 9 10 11 9 12 10 11 9 12 13 10 11 9

Левый столбец содержит все варианты значения комиссионных, кроме минимального – 9.

Правый столбец содержит все варианты значений, кроме максимального – 15.

Вычтем правый столбец из множества комиссионных.

D:=C[B. COMM_%]

Получим максимальное значение – E=15.

E:=A-D

8. Деление.

Предположим, что нам известны и доступны две таблицы: «ТОВАРЫ» и «ПРОДАЖИ».

Таблица Товары

Идентиф. товара	Название
1035	Свитер
2241	Лампа
2249	Пылесос
2518	Велосипед

Необходимо выполнить следующий запрос:

Перечислить торговых агентов, которые продали каждый из этих товаров хотя бы один раз.

Ответ на этот запрос можно получить выполнив операцию деления.

Шаг1. Создаем проекцию по полю Идентификатор товара

Таблица PR1

Идентиф. товара

1035

2241

2249

2518

Шаг2. Создаем таблицу, содержащую информацию о результатах продаж. Это делается проектированием таблицы ПРОДАЖИ на столбцы: Идентификатор товара и Идентификатор торгового агента.

Таблица PR2

Идентиф. торгового агента	Идентиф. товара
10	2241
23	2518
23	1035
39	2518
37	2518
10	2249
23	2249
23	2241

Операция даления обозначается следующим образом:

A:=PR2 / PR1

Анализ таблицы PR2:

Торговый агент 10 продал только две разновидности.

Торговый агент 23 продал все четыре разновидности.

Торговый агент 39 продал одну разновидность.

Торговый агент 37 продал тоже одну разновидность.

Таким образом, ответ :

Торговый агент 23.

Ответ

Идентиф. торг. агента

23

Пример операции деления

Таблица-делимое:

Поездки граждан в Германию:

Ф.И.О.	Турфирма	Город
Иванов И.И.	“Евротур”	Берлин
Иванов И.И.	“Веси”	Гамбург
Петров П.П.	“Евротур”	Гамбург
Петров П.П.	“Веси”	Берлин
Сидоров С.С.	“Евротур”	Берлин
Сидоров С.С.	“Веси”	Гамбург

Таблица-делитель:

Требуемое сочетание турфирм и городов Германии

Турфирма	Город
“Евротур”	Берлин
“Веси”	Гамбург

Итоговая таблица:

Граждане с требуемым сочетанием турфирм и городов

Ф.И.О.

Иванов И.И.

Сидоров С.С.

Операция деления является обратной операцией произведения.