ДЗ / семестр3 / 3_271-3_300 / 3_271

Задание 3.271

Вычислить сумму ряда с точностью .

.

Оценим остаток :

Выясним, сколько членов ряда нужно взять для достижения требуемой точности:

,

Улучшим сходимость ряда методом Куммера:

, где

Итак, .

Оценим остаток

Получаем , ,

Итак,