ДЗ / семестр3 / 4_031-4_060 / 4_48

Задание 4.48

Найти область сходимости степенного ряда:

Найдем, при каких значениях :

- область абсолютной сходимости ряда.

Исследуем ряд на сходимость в точках :

:

Ряд из абсолютных величин последнего ряда расходится (так как, очевидно :

сравним эти два члена ; ; первая дробь в правой части меньше или равна 2, вторая дробь меньше 1, то есть ряд монотонно возрастает). Итак, ни одна из граничных точек не удовлетворяет условию.

Ответ: