2. Порядок выполнения лабораторной работы

3.1. Исследование объектов Stateflow и Simulink

1. Создать модели Stateflow и Simulink.

2. Задать значения интенсивностей отказов и восстановлений (соответствующие рекомендации приведены в описании к лабораторной работе №2), при этом необходимо учитывать соотношения (7)-(10).

3. С помощью переключателей Product1, Product2 задать один из четырех типов моделируемой системы [см. (7)-(10)].

4. Снять графики P_H0(n), P_H1(n) и P_H2(n).

5. Рассчитать теоретическое значение коэффициента готовности (6) и значение (3), полученное в результате моделирования. Сравнить полученные результаты.

6. Исследовать четыре типа моделируемой системы. Сравнить их по надежности.

2. Решение дифференциальных уравнений в системе Matlab

1. Составить системы дифференциальных уравнений для четырех типов моделируемой системы.

2. Создать М–сценарий и М–функцию для решения уравнений.

3. Получить графики функций P_H0(n), P_H1(n) и P_H2(n) .

4. Сравнить полученные результаты с результатами п. 3.1.

5. Составить отчет по лабораторной работе. Отчет должен содержать модели Simulink и Stateflow, исходные данные и результаты моделирования, системы дифференциальных уравнений Колмогорова и результаты их решения.

2. Контрольные вопросы

1. Поясните процесс функционирования дублированной восстанавливаемой системы.

2. Дайте определения системе с поглощающим и отражающим экраном.

3. Как найти коэффициент готовности?

4. Как определяются интенсивности отказов идля систем с нагруженным и ненагруженным резервом?

5. Как определяются интенсивности восстановления для систем с ограниченным и неограниченным восстановлением?

6. Поясните условия переходов моделируемой системы из состояния H1.

7. Как при моделировании определяются вероятности нахождения системы в различных состояниях?

8. Как с помощью переключателей (рис. 3) задать нужный вариант моделируемой системы?

9. Какой из четырех исследуемых вариантов является наиболее надежным?

10. Сформулируйте правило составления систем дифференциальных уравнений Колмогорова.

11. Как решить систему дифференциальных уравнений в системе Matlab?

Лабораторная работа №4

Исследование эффективности функционирования дублированной восстанавливаемой системы с отражающим экраном

1. Цель работы

Изучение возможности применения программ Stateflow и Simulink для исследования эффективности функционирования дублированной восстанавливаемой системы.

2. Теоретическая часть

2.1. Понятие эффективности функционирования

Рассматривая надежность технической системы, обычно интересуются ее способностью выполнять заданные функции. При этом предполагается, что система может находиться только в работоспособном состоянии или только в неработоспособном. Качественная сторона функционирования системы при выполнении какой-либо задачи не рассматривается.

Однако многие современные системы (сбора, передачи, хранения, отображения и обработки информации) имеют структуру, которая обеспечивает при возникновении отказов отдельных элементов, звеньев или подсистем частичное работоспособное состояние системы. Такие системы после возникновения отдельных отказов продолжают функционировать, выполняя заданные функции не в полном объеме или с ухудшением качества функционирования.

Эффективность функционирования такой системы характеризует степень приспособленности ее к выполнению заданных функций при определенных условиях, степень целесообразности ее применения.

В качестве примера рассмотрим систему сбора и передачи информации, у которой имеются два независимых канала связи. Она может находиться в одном из четырех состояний (рис. 1 ):

H0 – состояние, при котором оба канала связи работоспособны;

H1 и H2 – состояния, при которых соответственно неработоспособен или канал 1, или канал 2;

H3 – состояние, при котором и канал 1, и канал 2 неработоспособны.

В процессе работы система из-за отказов каналов связи (и их восстановления) переходит из одного состояния в другое, причем каждому из состояний свойственен вполне определенный выходной эффект. Каждое такое состояние системы количественно может характеризоваться условным показателем эффективности функционирования.

Рис. 1. Состояния системы

Под условным показателем эффективности функционирования системы, находящейся в определенном состоянии, понимают значение выходного эффекта, создаваемого этой системой, при условии, что она в заданный момент времени находится именно в этом состоянии.

Очевидно, наибольшая эффективность функционирования системы (рис. 1) будет, если работоспособны оба канала связи (H0), и выходной эффект отсутствует при двух отказавших каналах (H3).

Пусть Ej – условный показатель эффективности функционирования системы, при условии, что она находится в состоянии Hj (j=0,3). Например, Е0=10⁶ бит/с, Е1=5*10⁵ бит/с, Е2=5*10⁵ бит/с, Е3=0.

Обозначим Tj – суммарное время нахождения системы в состоянии Hj, рассчитанное для заданного момента времени t.

Тогда выражение для оценки показателя эффективности функционирования системы в момент времени t

Ec(t)=Е0*Т0+ Е1*Т1+ Е2*Т2+ Е3*Т3 . (1)

Если разделить левую и правую части этого выражения на Е0*, то получим относительный показатель эффективности функционирования, называемый коэффициентом эффективности функционирования системы, т.е.

. (2)