Практическое занятие №4 Расчет параметров сетевых графиков. Табличный способ

Этим способом можно рассчитать следующие параметры сетевой модели:

• ранний срок начала работы ;

• ранний срок окончания работы ;

• поздний срок начала работы ;

• поздний срок окончания работы ;

• полный резерв времени работы ;

• свободный резерв времени работы .

Методику расчета рассмотрим на примере простого графика (рис. 7).

Рис. 7

На графике числа над стрелками показывают продолжительность соответствующей работы . Результаты расчета параметров фиксируются в таблице определенной формы (см. таблицу).

Порядок заполнения таблицы:

1. вначале заполняется графа 2 «Код работы». Работы начинаются от первого события. Сеть необходимо упорядочить. Для этого начальные события всех работ надо расположить в порядке возрастания номеров этих событий. Фиктивные работы также учитываются;

Количество предшествую-щих работ	Код работы i-j
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	1-2	0	1	1	4	1	5	4	0
0	1-3	0	4	4	0	4	4	0	0
0	1-4	0	3	3	2	3	5	2	0
1	2-5	1	4	5	5	4	9	4	4
1	3-5	4	5	9	4	5	9	0	0
1	3-6	4	3	7	7	3	10	3	2
1	4-6	3	5	8	5	5	10	2	1
2	5-6 фикт.	9	0	9	10	0	10	-	-
2	5-7	9	7	16	9	7	16	0	0
3	6-7	9	6	15	10	6	16	1	1
2	7-8	16	2	18	16	2	18	0	0
1	8-	18	-	-	-	-	-	-	-

2. заполняется графа 1 «Количество предшествующих работ». Берем из таблицы закодированную работу и отыскиваем ее на графике. Количество стрелок, входящих в начальное событие данной работы, указывает на количество работ, предшествующих данной работе. Фиктивные работы также учитываются.

Допускается упрощенное заполнение графы 1, когда указываются только 2 и более предшествующих работ, а при 0 и 1 – графа не заполняется;

3. одновременно заполняются графы 4 и 7 «Продолжительность работы ». В них заносятся данные, указанные над стрелками на графике (в днях или неделях). Продолжительность фиктивной работы равна нулю.

Для сокращения времени это необходимо делать одновременно с п.2, т.к. в сети, насчитывающей сотню работ и более, отыскивать всякий раз нужную работу на графике затруднительно.

Повторение значений в гр.4 и 7 сделано для удобства пользования.

Примечание:для заполнения остальных граф таблицы сетевой график не нужен;

4. одновременно заполняются гр.3 и 5, что соответствует моменту раннего начала и раннего окончания работ. Известно, что и.

Таблица заполняется сверху от исходного события.

Поскольку , то для трех работ, начинающихся с этого события (1-2, 1-3, 1-4), ранний срок их начала тоже равен нулю и это отмечается в гр.3.

Ранний срок окончания работ определяется путем сложения по каждой строке значений показателей гр.3 и 4, результат записывается в графу 5. Имеем= 0 + 1 = 1,= 0 + 4 = 4,

= 0 + 3 = 3. Тем самым мы получаем,,, которые определяютдля работ, начинающихся этими событиями, и т. д. (отмечено в таблице тонкими стрелками).

Особенность:необходимо обращать внимание на количество работ, предшествующих данной работе (см. графу 1 таблицы). Например, работе 5-6 предшествуют две работы: 2-5 и 3-5. В этом случае запринимаетсямаксимальное значениеизи, т.е. 9 дней. Аналогично для работы 5-7.

Расчет ведется до тех пор, пока в последней строке гр.5 не будет найдено время наступления завершающего события. Таким образом, 18 дн.;

5. одновременно заполняются гр.6 и 8, что соответствует моменту позднего начала и позднего окончания работы. Для завершающего события 8 принимается 18 дн. Отсюда порядок действий: графы заполняютсяснизу. Известно, чтои.

Для работы 7-8, кончающейся завершающим событием, 18 дн. Это значение записывается в гр.8. Поздний срок начала этой работы определяется вычитанием из гр.8 значения гр.7 (18 – 2 = 16) и записью в гр.6.

Для определения вышерасположенных работ в гр.2 находим шифр конечного события рассматриваемой работы (событие 7) и значениеберем в качествеи.

Особенность:для события, из которого выходят несколько работ (это можно увидеть в гр.2), получается несколько значений. В этом случае надо братьминимальное значение;

6. определение полных резервов времени работ . Для этого надо воспользоваться одной из формул:или.

Результат записывается в гр.9 после вычитания из значения гр.6 значения гр.3 или из значения гр.8 значения гр.5 (для самопроверки можно использовать оба варианта);

7. нахождение критического пути. Работы, для которых , лежат на критическом пути. По значениям графы 9 находим эти работы и отмечаем на графике. Для самопроверки: цепочка работ с полными нулевыми резервами не должна прерываться от исходного события до завершающего;

8. определение свободных резервов времени работ, не лежащих на критическом пути и не являющихся фиктивными.

В графе 1 «Код работы» находим все работы, которые кончаютсяодним событием. Если работа будет одна (например, работа 1-2 или работа 1-4), то для этой работы. Если таких работ несколько (например, работы 2-5 и 3-5), то в гр.5 находим соответствующие им значения. Работе, которая имеет большее значение, соответствует нулевой свободный резерв. Для остальных работравен разности между большим значениеми значением для данной работы. Так,= 5 и= 9;

Отсюда = 0 и= 9 – 5 = 4 дн.

Примечание 1:для безошибочного определения всех работ, кончающихся одним событием, надо принять во внимание гр.1 «Количество предшествующих работ». В нашем случае из графы 1 видно, что событию 5 действительно предшествуют две работы.

Примечание 2:определять свободный резерв времени (так же, как и полный) у фиктивных работ смысла не имеет.

Примечание 3:свободный резерв времени работы является частью полного резерва, следовательно, для работ критического пути= 0.

Такова процедура расчета параметров сетевой модели табличным способом. Перед рассмотренным ранее «графическим» способом у табличного есть два преимущества:

- может применяться для расчета параметров сложных сетей;

- в таблице представлена информация о работах в виде, пригодном для ввода в ЭВМ.