10

Лабораторная работа № 1

Ионизация газа электронами функция ионизации молекул электронами

Ионизация газовой молекулы – это отрыв от неё одного или нескольких электронов. Молекула превращается в положительный однозарядный или многозарядный ион. В результате ионизации появляются носители тока – электроны и ионы, что определяет её высокую значимость. Многозарядные ионы встречаются редко, поэтому далее рассматриваются закономерности образования однозарядных ионов.

Молекула ионизируется в результате действий электрона, иона, нейтральной молекулы или фотона. Наиболее эффективно газ ионизируют электроны. Для ионизации необходимо, чтобы энергия налетающего на молекулу электрона была больше определённого порогового значения. Это условие не является достаточным – при большой энергии вероятность ионизации не равна единице. Зависимость вероятности от энергии электронов называется функцией ионизации, которая имеет максимум при энергии около 100 эВ, зависящей от рода газа. Функции ионизации газов определяются экспериментально и аппроксимируются с помощью соответствующих формул, например:

, (1.1)

где – сечение ионизации, равное произведению площади «поперечного сечения» молекулы (сечения столкновения) на вероятность ионизации, см²; и– коэффициенты, зависящие от рода газа, см² / эB и эВ; – энергия электронов, эВ;– пороговое значение энергии, с которого возможна ионизация, эВ ( , где e – заряд электрона, – потенциал ионизации).

Сечение ионизации входит в фундаментальное соотношение, определяющее частоту ионизирующих соударений:

, (1.2)

где - ток электронов, не испытавших ионизирующих соударений после прохождения пути;- ток электронов в начале пути при= 0;= 3,5410¹⁶, см^–3·Торр^–1- концентрация молекул газа при единичном давлении и температуре 0^оС,- давление газа. Соотношение отражает физически понятное уменьшение потока электронов, не принявших участие в процессе ионизации, с ростом пути, размеров молекули их количества. Ионный ток определяется разностью.

Наряду с сечением ионизации в расчетах используется величина, равная произведению, представляющая собой сумму сечений ионизаций всех молекул в единице объёма при единичном давлении. Величинатакже называется сечением ионизации, но отличается по размерности (см ^–1 ·Торр ^–1).

Методика экспериментального определения функции ионизации заключается в получении зависимости ионного тока на коллектор, расположенный около потока электронов, от ускоряющего электроны напряжения между катодом и сеткой (рис. 1.1).

Рис.1.1. Схема установки для определения функции ионизации: 1- источник накала катода; 2 - источник напряжения, задающего потенциал катода; 3 - измеритель ионного тока (нА - мкА); 4 - источник напряжения, задающего потенциалы сетки и анода; PA - измеритель ионизирующего электронного тока (мА)

Электроны проходят сквозь сетку, через сравнительно протяженную область ионизации между сеткой и анодом и попадают на анод. Потенциалы сетки и анода одинаковы, что обеспечивает неизменность энергии электронов в области ионизации. Эксперимент проводится в вакуумных условиях при низком (10 ^–3– 10 ^–6Торр) давлении газа, чтобы длина свободного пробега электронов была больше протяженности области ионизации и электроны в этой области соударялись с молекулами не более одного раза. Многократные соударения не допускаются, чтобы в ионизации не участвовали электроны, потерявшие часть энергии при соударении. Заметим, что подавляющее большинство электронов попадает на анод без соударений с молекулами.

В изображённой на рисунке схеме коллектор ионов имеет почти нулевой потенциал. Он обеспечивает притяжение ионов, поскольку потенциалы точек на оси трубки, где в основном образуются ионы, положительны (20 – 500 В). На катод кроме напряжения накала подаётся небольшое (10 В) положительное напряжение, предотвращающее попадание электронов на коллектор ионов.

В эксперименте регистрируются: ионный ток ; напряжение между сеткой и катодомU(энергия электронов=еU); электронный ток; давление газа; протяженность области ионизации. Регистрируемые величины связаны между собой приближенным соотношением, следующим из формулы (1.2) при малых значениях аргумента экспоненты:

. (1.3)

Физический смысл соотношения (1.3) заключается в следующем: ионный ток тем больше, чем больше число ионизирующих электронов (), крупнее молекулы газа и больше вероятность ионизации (), больше соударений электронов с молекулами газа (и). Пропорциональность ионного тока сечению ионизации при постоянстве других параметров позволяет считать, что зависимость ионного тока от напряженияU между сеткой и катодом характеризует функцию ионизации молекул газа электронами. На графике экспериментальной зависимости (рис. 1.2) при напряжении, меньшем потенциала ионизации молекул (), ионный ток равен нулю, поскольку энергия электронов недостаточна для разрыва связи валентного электрона с ядром атома, и вероятность ионизации равна нулю.

Рис. 1.2. Зависимости ионного тока от напряжения между сеткой и катодом, определяющим энергию электронов, при различных значениях давления газа (неона) p, длины области ионизации d и электронного ионизирующего тока I_e : 1 – p = 10 ^{– 4} Торр, d = 5 см, I_e = 0.5 мА; 2 – один из указанных параметров (p, d или I_e) уменьшен в 2 раза

Рост тока с увеличением напряжения условно можно объяснить следующим образом. При «скользящем» (в отличие от «лобового») ударе электрона в молекулу (или при как-то по-другому «неудачном» столкновении) электрон передает молекуле лишь небольшую часть своей энергии. Абсолютное значение этой части в случае малой величины общей энергии недостаточно для ионизации, а большой – достаточно. В результате количество ионизаций в «неудачных» случаях с ростом энергии электронов увеличивается, что приводит к увеличению ионного тока.

Спад тока при большой энергии также условно объясняется уменьшением времени взаимодействия частиц: налетающий электрон из-за большой скорости «не успевает» оторвать электрон от молекулы. Условность изложенных объяснений определяется тем, что электроны и молекулы не являются твердыми шариками, а представляют собой сложные системы с волновыми свойствами.

При типичных для плазменной электроники значениях давления газа электроны часто сталкиваются с молекулами, и их энергия, приобретаемая под действием электрического поля, сравнительно мала (не более нескольких десятков электрон-вольт, что меньше величины, соответствующей максимуму функции ионизации). Поэтому в теории часто используется линейная аппроксимация начального участка функции ионизации:

, (1.4)

где - коэффициент, зависящий от рода газа.