MTD / Лаб-ФГР09 / PASH09

21

Лабораторная работа № 2

ПРОБОЙ ГАЗА.

ВОЗНИКНОВЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗРЯДА.

КРИВЫЕ ПАШЕНА

ФИЗИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРОБОЯ ГАЗА

Электрическим пробоем газа называют процесс перехода газовой среды в проводящее состояние под действием электрического поля или мощного оптического излучения лазеров (оптический пробой). Визуально пробой наблюдается по вспышке света. В работе исследуется пробой между металлическими электродами в условиях однородного постоянного электрического поля.

При малых (десятки вольт) значениях напряжения между электродами в газе наблюдается весьма слабый (например, 10^–15 А) ток электронов и ионов, возникающих под действием естественного «внешнего ионизатора» (радиация Земли, космические лучи, рентгеновское и ультрафиолетовое излучения). Электроны ускоряются слабо и почти не ионизируют газ. Электропроводность среды очень мала (как у диэлектриков).

С ростом напряжения некоторые электроны приобретают достаточную для ионизации энергию, несмотря на её потери при многократных столкновениях с молекулами. Образующиеся при ионизации электроны также ускоряются и ионизируют газ, в результате чего к аноду распространяется лавинообразно нарастающий поток электронов (электронная лавина). Положительные ионы, образующиеся в электронных лавинах, движутся к катоду и нейтрализуются на нем, что иногда приводит к выходу из катода вторичных электронов, которые дают начало новым лавинам. Вторичные электроны выходят также под действием фотонов, образующихся в газе в результате возбуждения молекул электронами. Процессы образования лавин и вторичной эмиссии электронов из катода многократно повторяются, и электрический ток в газе увеличивается на несколько порядков по сравнению с током, обусловленным внешним ионизатором. Это явление называется газовым усилением тока.

С ростом напряжения увеличивается энергия электронов, ионизация усиливается и становится возможным случай, когда количество ионов в лавине, начавшейся на катоде с одного электрона, оказывается достаточным для выхода из катода одного вторичного электрона. Возникает ситуация, при которой электронные лавины воспроизводятся без участия внешнего ионизатора. Разряд становится «самостоятельным», независимым от внешнего ионизатора. При переходе к самостоятельному разряду ток с ростом напряжения резко увеличивается (рис. 2.1). Напряжение, при котором возникает («зажигается») самостоятельный разряд (далее - напряжение зажигания), зависит от рода и давления газа, от расстояния между электродами и от материала катода.

Рис. 2.1. Вольт-амперные характеристики газонаполненного диода (ток – в нА) при различных значениях давления газа: 1 – 3 Торр; 2 – 0,3 Торр; 3 – 0,13 Торр. Газ – неон; катод – молибденовый, плоский, ненакаливаемый; межэлектродное расстояние – 5 см; начальный электронный ток с катода за счет внешнего ионизатора – 1,5 нА

Понятие «самостоятельный разряд» имеет гипотетический характер, так как внешний ионизатор практически нельзя «выключить», его можно лишь значительно ослабить. Реально конечным значениям тока самостоятельного разряда соответствует случай, когда на один электрон, выходящий из катода, в среднем приходится «почти» один вторичный электрон, выбиваемый из катода ионом или фотоном. Разница «почти» очень мала (например, 10^–15) и обеспечивается автоматической стабилизацией режима. Роль стабилизатора выполняет резистор в цепи разряда: при увеличении тока падение напряжения на резисторе увеличивается, разность потенциалов между электродами уменьшается, ионизация ослабляется и рост тока ограничивается.

Время развития пробоя определяется «ожиданием» начального электрона (при токе внешнего ионизатора 10^–15 А электроны выходят из катода в среднем через 0,16 мс), а также процессами развития электронных лавин (доли микросекунды) и движения ионов к катоду (1 - 10 мкс в зависимости от давления газа и напряжения). Первая составляющая много больше второй, она имеет значительный разброс, связанный со случайным характером выхода электронов из катода, и называется статистическим запаздыванием разряда. Запаздывание тем меньше, чем больше интенсивность внешнего ионизатора.

СВЯЗЬ НАПРЯЖЕНИЯ ЗАЖИГАНИЯ С ДАВЛЕНИЕМ ГАЗА

И МЕЖЭЛЕКТРОДНЫМ РАССТОЯНИЕМ

Напряжение зажигания самостоятельного разряда U_z с ростом давления p или расстояния d вначале уменьшается, а затем увеличивается. Эти закономерности впервые в 1889 году экспериментально определил немецкий физик Ф. Пашен. Из них следует, что связь напряжения зажигания с давлением и расстоянием необходимо представлять в виде зависимостей U_z ( p) при ряде значений d или U_z (d ) при ряде значений p (рис. 2.2 и 2.3).

Рис. 2.2. Зависимости напряжения зажигания от давления газа при двух значениях расстояния: 1 – 3 см; 2 – 1 см. Газ – неон, материал катода – молибден

Рис. 2.3. Зависимости напряжения зажигания от расстояния при двух значениях давления газа: 1 – 3 Торр; 2 – 1 Торр. Газ – неон, материал катода – молибден

Однако Ф. Пашен также обнаружил, что если увеличивать давление и одновременно пропорционально уменьшать расстояние, сохраняя неизменным произведение p d , то напряжение зажигания не изменяется. Аналогичный результат достигается при увеличении расстояния с пропорциональным уменьшением давления. Иными словами, было обнаружено, что напряжение зажигания определяется произведением p d , а не значениями p и d в отдельности. Поэтому связь напряжения зажигания с давлением и расстоянием целесообразно представлять в виде зависимостей U_z ( p d ), которые называются кривыми Пашена. Зависимости имеют минимумы, поскольку минимумы имеют функции U_z ( p) и U_z (d ). Координаты точек минимумов зависят от рода газа и материала катода (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Кривые Пашена – зависимости напряжения зажигания от произведения давления газа на межэлектродное расстояние для различных газов и материалов катода: 1 – гелий и никель; 2 – неон и молибден; 3 – аргон и медь; 4 – воздух и алюминий

Физически (качественно) наличие минимумов можно объяснить следующим образом. Рассмотрим зависимость числа молекул, ионизированных электронами при развитии лавины, начавшейся на катоде с одного электрона, от давления газа, расстояния и напряжения между электродами. Количество образовавшихся в лавине ионов N_i1 равно произведению числа столкновений электронов с молекулами N_st на некоторую среднюю вероятность ионизации при столкновении : N_i1 = N_st . Величина N_st повышается с ростом давления газа или расстояния, так как увеличивается количество молекул на пути электронов (в результате увеличения концентрации молекул) или увеличиваются протяженности путей электронов до попадания на анод.

Значение тем больше, чем больше энергия, приобретаемая электроном перед столкновением на длине свободного пробега. Энергия пропорциональна произведению напряженности электрического поля на длину пробега. Напряженность обратно пропорциональна расстоянию (E= U / d ), а длина пробега – давлению (λ = λ₁ / р). Поэтому с увеличением давления или расстояния уменьшается. С ростом напряжения вероятность увеличивается, поскольку увеличивается напряженность поля.

Из приведенных рассуждений следует, что число ионов N_i1 с увеличением давления или расстояния (при неизменном напряжении) может как увеличиваться (если N_st растёт быстрее, чем снижается ), так и уменьшаться (если снижается быстрее, чем растёт N_st).

Для зажигания самостоятельного разряда необходимо, чтобы число ионов N_i1 было равно определенному значению N_i0 , при котором поступление ионов на катод приводит к выходу с его поверхности одного электрона («замещающего» электрон, инициировавший лавину). Число вторичных электронов N_e, выходящих из катода под действием ионов, пропорционально величине N_i1. Поэтому γ N_i0 = 1 и N_i0 = 1 / γ. Коэффициент γ показывает, сколько электронов приходится на один ион.

На левой ветви кривой Пашена (слева от минимума) с ростом произведения p d напряжение зажигания разряда уменьшается. Следовательно, в этих условиях значение N_st увеличивается в большей степени, чем снижается вероятность ионизации . Иными словами, если увеличить значение p d, не уменьшая напряжение, то окажется, что N_i1 > N_i0, и для выполнения условия зажигания разряда ( N_i1 = N_i0 ) надо уменьшить N_i1 путем снижения напряжения.

Аналогичным образом можно заключить, что на правой ветви кривой Пашена причиной увеличения напряжения зажигания разряда с ростом значения p d является то, что вероятность уменьшается в большей степени, чем растёт величина N_st. Если увеличить значение p d, не изменяя напряжение, то окажется, что N_i1 < N_i0, и для выполнения условия N_i1 = N_i0 надо увеличить N_i1 путем увеличения напряжения.

Представленные рассуждения, очевидно, объясняют также зависимости U_z ( p) при неизменном расстоянии и U_z ( d ) при постоянном значении давления.

Количественная связь напряжения зажигания с давлением и расстоянием получается из условия возникновения самостоятельного разряда ( μ = 1) с использованием формулы (1.9) для коэффициента ионизационного нарастания μ и соотношения (1.12), определяющего интенсивность ионизации:

. (2.1)

Анализ соотношения (2.1) на экстремум по величине произведения p d дает координаты точки минимума кривой Пашена:

; , (2.2)

где е = 2,718 (основание натуральных логарифмов). Характерные координаты минимума: = (0,5 – 5) Торрсм; = (100 – 500) В (для разных сочетаний газ – катод). Соотношения (2.1) и (2.2) дают приблизительные значения величин, поскольку в них не учитывается зависимость коэффициента γ от энергии ионов, константы А и В определены для ограниченного диапазона приведенной напряженности Е / р, коэффициент γ существенно зависит от состояния поверхности катода и действует ряд других факторов.

Из соотношения (2.1) следует, что в области малых значений p d напряжение зажигания разряда может быть весьма большим (например, 1 МВ). В эксперименте это не подтверждается, и импульсы тока появляются при значительно более низком напряжении. Они являются следствием «вакуумных» пробоев, возникающих в условиях, когда длина свободного пробега электронов больше межэлектродного расстояния, т. е. при малых значениях произведения p d. Ионизация газовых молекул электронами здесь пренебрежимо мала, и поэтому напряжение пробоя практически не зависит от давления газа.

Механизм вакуумного пробоя связан с большим значением напряженности электрического поля (E = U / d ; U велико, а d мало) и наличием острых микровыступов на катоде, приводящих к значительному (на порядок и более) усилению поля на их вершинах. В этих условиях ток автоэлектронной эмиссии приводит к разогреву и взрыву острия. Из пара металла формируется локальный «газовый пузырь», в котором развиваются электронные лавины, приводящие к появлению импульсов тока.

Напряжение вакуумного пробоя тем больше, чем больше расстояние, поскольку для автоэлектронной эмиссии необходимы большие значения напряженности поля. Напряжение рассчитывается по приближенной формуле, аппроксимирующей экспериментальные данные:

, (2.3)

где – напряжение вакуумного пробоя, кВ, d – межэлектродное расстояние, см.

Соотношения (2.1) и (2.3) определяют ход зависимостей напряжения зажигания разряда от давления и расстояния в области малых значений произведения p d (рис. 2.5 и 2.6).

График зависимости U_z ( p) при неизменном расстоянии (рис. 2.5) содержит горизонтальный и падающий участки. Первый соответствует вакуумному пробою, при котором из-за малости расстояния электроны долетают до анода практически без столкновений с молекулами газа. Количество образующихся ионов недостаточно для зажигания разряда. Импульсы тока возникают в результате действия описанного выше механизма взрыва микровыступов на катоде при их разогреве автоэмиссионным током. Этот механизм не зависит от давления газа, и поэтому напряжение зажигания с ростом давления не изменяется.

Рис. 2.5. Зависимости напряжения зажигания от давления газа при малых значениях расстояния: 1 – 30 мкм; 2 – 10 мкм. Газ – неон, материал катода – молибден

Горизонтальный участок заканчивается и переходит в падающий из-за увеличения количества молекул на пути электронов, роста числа ионов в лавинах и зажигания «чисто» газового разряда. На падающем участке напряжение зажигания такого разряда меньше величины, необходимой для вакуумного пробоя. Поэтому характер графика справа от горизонтального участка соответствует рассмотренным выше кривым Пашена.

Зависимости напряжения зажигания от давления газа приведены на рис. 2.5 для двух значений расстояния. При уменьшении расстояния напряжение вакуумного пробоя в соответствии с формулой (2.3) уменьшается (необходимая напряженность поля достигается при меньшем напряжении). Поэтому горизонтальный участок кривой 2 на рис. 2.5 расположен ниже, чем кривой 1. В то же время протяженность участка оказывается существенно увеличенной, так как при меньшем расстоянии необходимо более высокое давление газа, чтобы электроны стали достаточно часто сталкиваться с молекулами.

График зависимости U_z (d ) при неизменном давлении газа (рис. 2.6) содержит возрастающий и падающий участки. Первый соответствует вакуумному пробою, возникающему при определенной напряженности электрического поля на вершине микровыступа на катоде. С увеличением расстояния необходимое значение напряженности достигается при более высоком напряжении. Поэтому напряжение зажигания с увеличением расстояния растет в соответствии с соотношением (2.3).

Рис. 2.6. Зависимости напряжения зажигания разряда от расстояния при двух значениях давления газа: 1 – 300 Торр; 2 – 150 Торр. Газ – неон, материал катода – молибден

Возрастающий участок заканчивается, потому что с увеличением расстояния возрастает протяженность пути электронов к аноду и повышается вероятность их столкновений с молекулами газа. Соответственно растет число ионизаций, и напряжение зажигания «чисто» газового разряда оказывается меньше напряжения, необходимого для вакуумного пробоя. Поэтому на графике появляется падающий участок, характерный для кривой Пашена и описываемый соотношением (2.1).

Зависимости напряжения зажигания от межэлектродного расстояния приведены на рис. 2.6 для двух значений давления газа. При более высоком давлении (более высокой концентрации молекул) количество столкновений электронов с молекулами, необходимое для перехода к падающему участку графика, обеспечивается при меньшем расстоянии. Поэтому этот участок на кривой 1 на рис. 2.6 расположен левее, чем на кривой 2.

Заметим, что возрастающие участки кривых 1 и 2 частично совпадают, так как они соответствуют вакуумному пробою, напряжение возникновения которого от давления газа не зависит.

ЗАВИСИМОСТЬ НАПРЯЖЕНИЯ ЗАЖИГАНИЯ

САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗРЯДА ОТ ДРУГИХ ФАКТОРОВ

Возникновение самостоятельного разряда определяется эффективностью ионизации газа электронами и выходом вторичных электронов из катода под действием ионов. Как следствие, напряжение зажигания существенно зависит от сочетания рода газа и материала катода. Потенциалы ионизации газовых молекул значительно различаются: от 12,1 В у ксенона до 24,5 В у гелия. Чем выше потенциал, тем больше энергии необходимо электронам для ионизации молекул и тем более высоким, можно ожидать, будет напряжение зажигания разряда. Однако в эксперименте чаще обнаруживается противоположный эффект: напряжение снижается с ростом потенциала ионизации. Эффект объясняется тем, что при увеличении потенциала растёт коэффициент вторичной ионно-электронной эмиссии , поскольку увеличивается потенциальная энергия ионов, которая выделяется при их нейтрализации на катоде и расходуется на эмиссию электронов. Поэтому связь напряжения зажигания с потенциалом ионизации неоднозначна и определяется тем, какой из факторов в разных сочетаниях рода газа и материала катода проявляется в большей степени: изменение интенсивности ионизации или изменение эмиссии электронов.

Зависимость напряжения зажигания от коэффициента  определяет существенное значение материала катода: при уменьшении работы выхода электронов их эмиссия из катода под действием ионов может значительно (на порядок и более) увеличиваться, а напряжение зажигания - снижаться. Степень снижения зависит от положения точки на кривой Пашена. На левой ветви кривой снижение может быть достаточно большим, поскольку с изменением коэффициента  кривая заметно смещается вдоль оси абсцисс. Поэтому приводимые в литературе кривые Пашена обязательно сопровождаются указанием сочетания газ – катод. Связь напряжения зажигания с материалом катода определяется также возможностью химических реакций вещества с газом или газовыми примесями. Например, для молибденового катода характерно наличие на поверхности окисной плёнки, которая изменяет работу выхода электронов и коэффициент . Плёнка разрушается в разряде ионной бомбардировкой, так что напряжение зажигания после «тренировки» катода разрядом заметно изменяется.

Кинетическая энергия ионов из-за частых столкновений с молекулами мала и слабо влияет на величину коэффициента . Исключение составляет лишь область очень малых произведений p d , в которой столкновений мало, напряжение зажигания велико и коэффициент увеличивается с ростом напряжения, что влияет на ход кривой Пашена. Для различных катодов и газов  = 0,001 - 0,1 (1000 или 10 ионов выбивают один электрон). Значения коэффициента для ряда случаев представлены на с. 44.

Если газ содержит небольшое (1 - 5 %) количество примеси, потенциал ионизации которой меньше, чем потенциал возбуждения молекул основного газа до метастабильного (с повышенным временем жизни) возбуждённого состояния, то напряжение возникновения разряда снижается (эффект Пеннинга). Это объясняется тем, что возбужденные метастабильные молекулы основного газа при столкновениях с молекулами примеси ионизируют их, расходуя потенциальную энергию. В результате повышается среднее значение коэффициента ионизации газа электронами и напряжение зажигания снижается. Такая схема процесса эффективнее, чем прямая ионизация примеси и основного газа электронным ударом, что обусловлено большими значениями сечения возбуждения молекул основного газа электронами и сечения столкновения возбужденных молекул с молекулами примеси, по сравнению с величиной сечения ионизации молекул основного газа электронами. Наиболее типичная «пеннинговская смесь»: Ne + 1% Ar. Потенциал ионизации неона - 21,5 В, потенциал его возбуждения до метастабильного состояния – 16,6 В, потенциал ионизации аргона – 15,7 В, минимальное напряжение возникновения разряда – 87 В (катод – Мо), тогда как без примеси разряд возникает при напряжении 108 В.

Наличие в газе электроотрицательной примеси (способной образовывать отрицательные ионы) повышает напряжение зажигания. Это связано с тем, что процесс «прилипания» электронов к молекулам, уменьшающий число электронов в лавине, конкурирует с процессом ионизации. Для компенсации убыли электронов необходимо увеличивать напряжения.

В трубках, длина которых много больше диаметра, напряжение зажигания повышается за счет того, что в процессе развития лавин часть электронов и ионов оседает на боковой поверхности трубки, где они рекомбинируют. Чтобы путем усиления ионизации компенсировать уход электронов и ионов из лавины, необходимо повысить напряжение.

На левой ветви кривой Пашена возможно снижение напряжения зажигания за счёт «пробоя по длинному пути» между боковыми поверхностями электродов или их краями. Силовые линии электрического поля в этих местах длиннее, чем в центре промежутка, и протяжённость электронных лавин здесь больше, что эквивалентно увеличению межэлектродного расстояния и на левой ветви кривой Пашена ведёт к снижению напряжения зажигания. Пробой по длинному пути устраняется максимально возможным приближением диэлектрической вакуумной оболочки к боковой поверхности электродов. В этом случае электроны и ионы лавин, развивающихся между боковыми поверхностями электродов, оседают на оболочке, рекомбинируют и исключаются из процесса развития разряда.

Снижение напряжения зажигания разряда при малых значениях произведения p d возможно также в результате дополнительной ионизации газа электронами, вышедшими из анода в результате вторичной эмиссии. Такие электроны движутся к катоду против сил электрического поля и теряют свою энергию, но при большом напряжении зажигания их энергия достаточна для ионизации. Эффект определяет зависимость напряжения зажигания от материала анода (от его коэффициента вторичной электронной эмиссии).

Снижение напряжения зажигания разряда наблюдается и на правой ветви кривой Пашена, если один или оба электрода имеют малый радиус кривизны (в сравнении с межэлектродным расстоянием). Типичные примеры электродов: коаксиальные цилиндры, тонкие проволоки, острия и т. п. В подобных электродных системах приложенное напряжение сосредоточено на части промежутка, что эквивалентно уменьшению расстояния и ведёт к снижению напряжения зажигания (возникает «коронный разряд»).

ЗАДАНИЕ

В ходе компьютерных экспериментов необходимо исследовать зависимости, представленные на рис. 2.1 - 2.6, распечатать основные теоретические сведения и графики зависимостей, в отчете привести анализ результатов исследования. Для получения зачета необходимо объяснение полученных физических зависимостей.

Библиографический список приведён на с. 43.