7.1.4 Изложение новых теоретических сведений

Изложение новых теоретических сведений предполагает четкую формулировку основных понятий, идей предлагаемых методов, а также условий их применимости. Как правило, все высказанные утверждения должны быть доказаны (или указана идея доказательства). В некоторых случаях формулировку доказываемого положения можно дать после получения результата. При этом разъяснение цели доказательства должно быть более подробным и четким. При доказательствах можно пользоваться только теми правилами, формулами и др. сведениями, которые известны студентам из предыдущего изложения или других дисциплин, прежде всего - математического анализа. Лучшим доказательством является наиболее простое и лаконичное при условии соблюдения научной строгости изложения. Повышению эффективности изложения учебного материала способствует: - показ теоретической и практической важности и применимости получаемых на лекции результатов, ранжирование их значимости; - оптимальность темпа изложения, рациональное распределение времени на учебные вопросы лекции; - четкость изображения лектором рисунков, чертежей, написание формул и т.п.; - безукоризненное знание преподавателем излагаемого материала, его места в комплекте сведений, передаваемых студентам при их обучении; - соблюдение требований стандартов на терминологию, устойчивость обозначений, символов, используемых на лекциях. Соблюдение этих требований приводит к повышению заинтересованности студентов предметом - одному из главных условий успешного его освоения. Показ практической значимости получаемых результатов позволяет избежать создания впечатления о "сухости" предмета, его сугубо теоретической направленности. В связи с этим полезно ориентировать студентов на использование изучаемых методов в других дисциплинах учебного плана. Важно также убедить студентов в том, что изучаемые методы дают существенный вклад в комплекс знаний, необходимых инженеру для решения задач исследований путей совершенствования, проектирования и эксплуатации современной техники. Этой же цели повышения интереса к предмету служит показ генезиса идей вероятностных и вычислительных методов, сопровождаемой историческими справками о выдающихся ученых, внесших новое в прикладную математику.

Известно, что обучаемый воспринимает лекцию полнее, внимательнее и с большим интересом, если лектор является для него большим авторитетом, человеком, имеющим высокую многостороннюю научную подготовку, активным в общественной жизни, неизменно доброжелательным к студентам при строгой требовательности и т.п. Заслужить такой авторитет у студентов — значит обеспечить успешное изучение курса. При уважительном отношении студентов к лектору, умелом изложении им учебного материала можно (и это необходимо!) добиться высокой активизации умственной работы студентов на лекции, при которой их внимательность настолько высока, что каждый студент, в сущности, участвует в доказательстве теорем, выводе формул и т.п. Нет нужды говорить о необходимости непрерывного совершенствования лектором своих знаний, методов преподавания, форм общения со студентами. Отметим, лишь, что под совершенным знанием излагаемого материала следует понимать, конечно, не только понимание и запоминание его в рамках изложения на занятиях. Лектор обязан знать историю вопроса, возможные методы его решения, применимость в других учебных дисциплинах и в практической деятельности выпускников института.