Исходные данные

• номер группы №_гр=026 (abc), номер студента по журналу №_ст=03 (km);

• постоянная составляющая входного сигнала U₀ = 0,5 [B], пороговое напряжение нелинейного элемента U₁ = 1 [B];

• амплитуда переменной составляющей входного напряжения

U_m = 1 +0,1c = 1,6 [B];

• крутизна ВАХ нелинейного элемента S = c + №_ст = 9 [мА/В];

• период колебаний переменной составляющей входного напряжения

T = №_ст = 3 [мкс], частота ω = 2,093∙10⁶ [Гц]

Требуется:

1. рассчитать угол отсечки ϴ, в радианах и градусах

cosϴ = (U₁ – U₀)/U_m = (1-0,5)/1,6 = 0,3125

ϴ = arcos 0,31 = 71,94° = 1,26 рад.;

2. рассчитать амплитуду тока диода

I_m = S∙U_m∙(1-cosϴ) = 9,936 [мА];

3. записать выражение для мгновенного значения тока

4. вычислить постоянную составляющую тока

5. изобразить временные диаграммы напряжения i(t)и тока u(t):

6. вычислить амплитуду первой гармоники тока

I_m1 = I_m∙((ϴ - sinϴ∙cosϴ)/π∙(1-cosϴ)) = 9,936∙10^-3∙((1,26-0,95∙0,31)/(3,14∙0,69)) = 4,429 [мА];

7. используя общее выражение для n – ой гармоники тока

I_mn = I_m∙((2(sinϴ∙cosϴ - n∙cos(n∙ϴ)∙sinϴ)/(π∙n∙(n² – 1)∙(1-cosϴ)))

I_m2 = 9,936∙10^-3∙((2(0,95∙0,31 - 2∙cos(2∙1.26)∙0,95))/3.14∙2∙3∙0.69 )= 2.79 [мА];

I_m3 = 9.936∙10^-3∙((2(0,29 - 3∙0.998∙0.95)/3.14∙3∙8∙0.69) = 0.986 [мА];

I_m4 = 9.936∙10^-3∙((2(0,29 - 4∙0.99∙0,95)/3.14∙4∙15∙0.69) = -0,142 [мА];

I_m5 = 9.936∙10^-3∙((2(0,29 - 5∙0.99∙0,95))/3.14∙5∙24∙0.69) = -0,34 [мА];

8. По полученным данным построить диаграмму спектра тока нелинейного элемента

9. Построить временную диаграмму тока для первых пяти гармоник

i(t) = I₀ + I_m1∙cos ω₁t + I_m2∙cos 2ω₁t + I_m3∙cos 3ω₁t + I_m4∙cos 4ω₁t + I_m5∙cos 5 ω₁t

i(t) = 2,57 + 4,429∙cos(2,093∙10⁶ t)+2,79 ∙cos(2∙2,093∙10⁶ t)+ 0,986∙cos(3∙2,093∙10⁶ t)-0,142∙cos(4∙2,093∙10⁶t)– 0,34∙cos(5∙2,093∙10⁶)

Временные диаграммы для каждой гармоники:

I₁(t)=4,429∙cos(2,093∙10⁶ t)

I₂(t)=2,79 ∙cos(2∙2,093∙10⁶ t)

I₃(t)=0,986∙cos(3∙2,093∙10⁶ t)

I₄(t)=-0,142∙cos(4∙2,093∙10⁶t)

I₅(t)=-0,34∙cos(5∙2,093∙10⁶)

Заключение :

Данная курсовая работа помогает закрепить знания о переходных процессах в электрических цепях и наглядно увидеть физическую природу явления. В результате проделанной работы были практически рассчитаны начальные и конечные значения всех токов и напряжений в цепи,и построены графики изменения токов и напряжений, а так же графики функций переходной и импульсной характеристик.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. А значит проделанная работа имеет не только теоретическую ценность, но и не малое значение при расчете той или иной конкретной практической задачи.

Список литературы

1. В.П. Попов «Основы теории цепей», Москва – «Высшая школа», 1985.

2. Л.А. Бессонов « Теоретические основы электротехники», Москва – «Высшая школа», 1984.

3. Методическое указание к практическим занятиям. «Теоретические основы электротехники».