Расчет переходного процесса в цепи первого порядка

Переходный процесс возникает при коммутации (подключении или отключении) какой-либо части электрической цепи. Он обусловлен наличием в электрической цепи реактивных элементов (индуктивностей и емкостей), которые способны накапливать энергию от источников питания, а затем передавать ее в электрическую цепь.

В задании №1 необходимо рассчитать переходный процесс, протекающий в электрической цепи с одним реактивным элементом.

Исходные данные:

номер группы №_гр=026 (abc), номер студента по журналу №_ст=03 (km);

E=10(С+К+1)=70В

R1=m+k=3KOм

R2=m+b=5KOм

C=10-m=7мкФ

1) независимая переменная

2)

3)

Эквивалентная схема до коммутации.

4)

5)

Эквивалентная схема после коммутации.

6)

t, мс	0	13	26	39
Uc(t), В	26,25	9,77	3,64	1,35
Ic(t), А	-13,965	-5,199	-1,935	-0,72

Задание №2.

Расчет переходных процессов в цепи второго порядка.

Электрическая цепь II порядка содержит два противоположных реактивных элемента – L и C. При последовательном соединении элементов L и C электрическую цепь называют последовательным колебательным контуром, а при параллельном соединении элементов L и C – параллельным колебательным контуром. Характер переходного процесса в электрической цепи II порядка зависит от добротности контура, определяемой формулой: Q=ρ/r_пот,

где ρ – характеристическое сопротивление контура, r_пот – сопротивление потерь. Для последовательного контура r_пот = r, а для параллельного контура r_пот = r + r_вн, где r_вн – сопротивление, вносимое в контур внешними цепями.

При добротности Q<0,5 переходный процесс в электрической цепи II порядка носит апериодический характер, при Q>0,5 – колебательный. В случае если активное сопротивление контура r равно нулю, эквивалентная добротность параллельного колебательного контура будет определяться формулой: Q_экв = R/ρ.

В задании №2 необходимо рассчитать переходный процесс, протекающий в электрической цепи с двумя реактивными элементами.

Исходные данные:

1)

2)

3) Определим начальные условия и.

Эквивалентная схема до коммутации.

4)

Эквивалентная схема после коммутации.

5)

6)

	0,00031	0,00094	0,001885	0,003005	0,00428
IL(t)	0,99089	0,7597	0,99467	0,96649	0,96206

Зависимость эл. тока на катушке индуктивности от времени.

Зависимость напряжения на катушке индуктивности от времени.

Задание №3

Расчет формы и спектра сигналов при нелинейных преобразованиях

К нелинейному элементу (полупроводниковому диоду) приложено напряжение, имеющее постоянную и переменную составляющие

u(t) = U₀ +U_m ∙ cos ωt

В расчетном задании используется кусочно-линейная аппроксимация ВАХ нелинейного элемента. При u(t)<U₁ (U₁ – пороговое напряжение) диод смещен в обратном направлении и не пропускает ток, его сопротивление R_д стремится к бесконечности. При u(t)≥U₁ диод смещен в прямом направлении и его ток линейно зависит от приложенного напряжения. Наклон ВАХ нелинейного элемента характеризуется крутизной S = ∆I/∆U [мА/B]. Величина, обратная крутизне, является сопротивлением диода в прямом направлении R_д = 1/S.