27. Поверхностное натяжение жидкостей. Капиллярные явления в природе
М-лы
поверхн слоя ж-ти обл избыт по сравн с
м-лами внутри ж-ти потенц эн. Потенц эн
п-ти ж-ти пропорц ее площади: 
,
где σ — коэф поверхн натяж. В СИ коэф
поверхн натяж измер в Дж/м2 или в Н/м.
Коэф
поверхн натяж σ равен работе,
необх для увелич площади п-ти ж-ти при
пост темп на ед: 
.
Коэф поверхн натяж σ мб опред как
модуль силы поверхн натяж, действ на
ед дл линии, огран п-ть.
Силы
поверхн натяж стрем сокр п-ть пленки.
Для равновес подв ст рамки к ней нужно
прилож внешн силу, кот уравнов силы
поверхн натяж по обе стороны рамки:
.В
каплях ж-ти и внутри мыльных пузырей
из-за сил поверхн натяж возн избыт давл.
Если мысл разр сферич каплю радиуса R на
2 половинки, то каждая из них должна
находиться в равнов под действ сил
поверхн натяж, прилож к границе 2πR разреза,
и сил избыт давл, действ на площадь
πR² сечения. Усл
равновес для капли ж-ти: 
Усл
равновес для мыльного пузыря: 
Избыт
давл внутри мыльного пузыря в 2 раза
больше, так как пленка имеет две п-ти.
Капиллярн явл наз подъем или опуск ж-ти в трубках малого диам – капиллярах. Смач ж-ти подним по капиллярам, несмач – опуск
.На
рисунке изобр капиллярная трубка некот
радиуса r, опущ нижним концом в смач
ж-ть плотн ρ. Верхний конец капилляра
открыт. Подъем ж-ти в капилляре продолж
до тех пор, пока сила тяж
действ
на столб ж-ти в капилляре, не станет
равной по модулю результир
сил
поверхн натяж, действ вдоль границы
соприкосн ж-ти с поверхн капилляра:
, 
, 
При
полном несмач θ =180°, cosθ=-1 и,
следоват, h<0. Уровень несмач ж-ти в
капилляре опуск ниже уровня ж-ти в
сосуде, в кот опущен капилляр. Вода
практич полностью смач чистую п-ть
стекла. Наоборот, ртуть полн не смач
стекл п-ть. Поэтому уровень ртути в
стекл капилляре опуск ниже уровня в
сосуде. Явл смач и несмач отчетливо
проявл в узких трубках.
Под капиллярными
явл понимают подъем иди опуск ж-ти в
узких трубках — капиллярах — по сравн
с уровн ж-ти в шир трубках.
Смачивающая
жидкость (например, вода в стеклянной
трубке) поднимается по капилляру. При
этом, чем меньше радиус трубки, тем на
большую высоту поднимается в ней
жидкость (рис. 7.25). Жидкость, не смачивающая
стенки капилляра (например, ртуть в
стеклянной трубке), опускается ниже
уровня жидкости в широком сосуде
Почему
смач ж-ть подним по капилляру, а несмач
опуск: в случ полного смач и полного
несмач мениск ж-ти в узких трубках
предст собой полусферу, радиус кот
равен радиусу канала трубки. Под вогн
мениском смач ж-ти давл меньше, чем под
плоской п-тью. Поэтому ж-ть в узкой
трубке (капилляре) подним до тех пор,
пока гидростат давл поднятой в капилляре
ж-ти на уровне плоской п-ти не скомпенсирует
разность давл. Под выпукл мениском
несмач ж-ти давл больше, чем под плоской
п-тью, и это ведет к опуск несмач ж-ти в
узких трубках. Подъем смач ж-ти по
капилляру можно объяснить по-другому
— непосредств действ сил поверхн натяж.
Вдоль границы поверхн слоя ж-ти, им
форму окр, на стенки трубки действ сила
поверхн натяж, напр вниз (для смач ж-ти).
Такая же по модулю сила действ на ж-ть
со ст стенок трубки вверх (3 зак Ньютона).
Эта сила и заставл ж-ть подним в узкой
трубке. Подъем смач ж-ти по капилляру
прекр тогда, когда сила, заставл ж-ть
подним вверх, уравновес силой тяж,
действ на подн ж-ть.
Пусть ж-ть полн
смач стенки капилляра. Мениск ее в этом
случ им форму полусферы радиусом, равным
радиусу канала капилляра r. Тогда
непосредств под вогн мениском (в
точке А) давл ж-ти будет меньше
атм давл р0 на величину:
На
глуб h, соотв уровню ж-ти в шир
сосуде (в точке В), к этому давл
прибавл гидрост давл ρgh, где ρ —
плотн ж-ти. В шир сосуде на том же уровне,
т.е.непоср под плоской п-тью ж-ти (в точке
С), давл равно атм давл р0. Так как
ж-ть нах в равновес, то давл на одном и
том же уровне (в точках В и С) равны.
Следоват,
Отсюда
Выс
подн ж-ти в капилляре прямо пропорц
поверхн натяж ее и обратно пропорц
радиусу канала капилляра и плот ж-ти.
Глуб h, на кот опуск в капилляре
несмач ж-ть, тоже вычисл по ф-ле.
поверхн
натяж можно найти по ф-ле:
Чрезвыч
важно для раст движ и сохр воды в почве.
Почва им рыхл стр, и между отд частицами
ее нах промеж. Узкие промеж предст собой
капилляры. По капиллярным ходам вода
подним к корневой с-ме раст и снабж их
необх влагой и пит солями. По капиллярам
наход в почве вода подн вверх и инт
испар. Чтобы уменьш исп, нужно разруш
капилляры. Это достиг разрыхл почвы.
Иногда треб усил приток влаги по
кап.Тогда почву укат, увелич этим кол-во
кап каналов.
|
28 Механические свойства биологических тканей Рассм важнейшие мех св-ва биотканей, благодаря кот осущ разнообр мех явл, такие, как фун-ие опорно-двигат аппарата, проц деформ тк и кл, распр волн упр деформ, сокр и расслаб мышц, движ жидких и газообразных биол сред. Среди этих свойств выделяют: – упругость – способность тел возобновлять размеры (форму или объем) после снятие нагрузок; – жесткость – способность материала противодействовать внешней нагрузкой; эластичность – способность материала изменять размеры под действием внешних нагрузок; – прочность – способность тел противодействовать разрушению под действием внешних сил; – пластичность – способность тел хранить (полностью или частично) изменение размеров после снятия нагрузок; – хрупкость – способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций; – вязкость – динамическое свойство, которое характеризует способность тела противодействовать изменению его формы при действии тангенциальных напряжений; – текучесть – динамическое свойство среды, которое характеризует способность отдельных его слоев перемещаться с некоторой скоростью в пространстве относительно других слоев этой среды. |
29. Способы деформирования тел Мех возд на тело изм взаимное распол его частиц. Деформ-изм взаимн распол частиц тела, кот прив к изм его формы и размеров. При действ на тело внешн деформир силы расст между частицами мен. Это прив к возникн внутр сил, стрем вернуть атомы (ионы) в первонач полож. Мерой этих сил явл мех напряж. Растяж (сжатие)Этот вид деформ возн, когда к стержню (бруску) с закреп осн прикл сила F, напр вдоль его оси. Под действ этой силы дл стержня увелич на некот велич Δl (l - первоначальная длина). При этом в каждом сеч стержня возн напр по нормали силы (F1 и F2), равные по велич прилож силе F и обусл изм расст между частицами при растяж. Сила F1 действ на верхнюю часть бруска со ст нижней части; сила F2 - наоборот. Сост раст тела х-ся прод(норм)напряж σ, кот мб вычисл для любого сеч тела, перпенд прилож силе. Норм напряж равно отнош модуля силы, возн в данном сеч в рез-те растяж, к площади сеч:σ=F/S(Па). Велич абс деформ завис от первонач дл стержня, поэтому ст деформ выраж ч/з отнош абс деформ к первонач дл. Это отнош наз относит деформ(ε):ε=∆l/l. Относит деформ - велич безразм. Иногда ее выраж в проц:ε=(Δl/l)х100%. В больш случ при растяж или сжатии степ деформ в разл сеч стержня различна. Это можно увидеть, если на п-ть тела нанести квадратную сетку. После деформ сетка исказится. По х-ру и велич этого искаж можно судить о распр напряж вдоль образца. Видно, что изм формы ячеек сетки макс в ср части стержня и почти отсутс на его краях.Опытным путем было уст, что небольш деформ исчез после снятия внеш возд. Такие деформ наз упр. Для них выполн зак Гука:σ=Eε Коэф пропорц Е х-ет упр с-ва в-ва при растяж(сжатии)и наз модулем Юнга (модуль продольной упругости, Па). Сдвиг Деформация сдвига возникает, если на тело действует касательнаясила, приложенная параллельно закрепленному основанию (рис. 6.3, а). В этом случае направление смещения свободного основания параллельно приложенной силе и перпендикулярно боковой грани. В результате деформации сдвига прямоугольный параллелепипед превращается в косоугольный. При этом боковые грани смещаются на некоторый угол γ, называемый углом сдвига. При сдвиге в каждом сечении стержня возникают касательные силы (F1 и F2), равные по величине приложенной силе F и обусловленные изменением расстояния между частицами (рис. 6.3, б). Сила F1действует на верхнюю часть бруска со стороны нижней части; сила F2 - наоборот. Состояние тела при наличии деформации сдвига характеризуется касательным напряжением τ, |
которое может быть вычислено для любого сечения тела, параллельного закрепленному концу. Касательное напряжение равно отношению модуля силы, возникающей в данном сечении в результате сдвига, к площади сечения: τ=F/S. Абсолютная деформация сдвига измеряется величиной смещения свободного основания Δl. Относительная деформация сдвига определяется через тангенс угла сдвига tgγ, называемый относительным сдвигом. Так как угол γ обычно мал, то можно считать tg(γ) ≈ γ. При небольшой величине относительной деформации сдвига связь между деформацией и механическим напряжением выражается законом Гука:τ=Gγ Коэф пропорц G х-ет упр св-ва в-ва при сдвиге и наз модулем сдвига (Па). Всестороннее сжатие Если тело помест в жид или газообр ср, то на его п-ть будут действ силы давл, перпенд его п-ти. Эти силы вызовут сближ частиц тела, в р-те чего произ уменьш лин раз-ров и объема тела. Такая деформ наз всестор или гидростат сжатием. Относит деформ при всест сж х-ся либо относит уменьш объема:
Сжимаемость - важнейш хар-ка в-ва, кот позв судить о завис физ с-в от межатомных (межмолекулярных) расст. Изгиб Этот вид деформ х-ся искр оси или срединной п-ти деформ объекта (балка, стержень) под действ внеш сил. При изгибе один наруж слой стержня сжим, а др наруж слой растяг. Сред слой (наз нейтр) изм лишь свою форму, сохраняя дл. Степ деформ бруска, им две точки опоры, опред по перемещ λ, кот получ его середина. Велич λ наз стрелой прогиба. В теории сопр материалов показ, что стрела прогиба наход по ф-ле:
Кручение Этот вид деформ х-ся взаимным поворотом попер сеч стержня под влиянием мом(пар сил), действ в плоск этих сеч. Круч возн, напр, когда нижнее основ стержня закреп, а верхнее осн поворач вокруг прод оси. При этом расст между разл слоями ост практ неизм, но точки слоев, леж на одной вертикали, сдвинуты относит др др. Этот сдвиг в разных местах будет разл. Напр, в центре сдвига совсем не будет, по краям он будет макс. Абс деформ при круч х-ся углом поворота(φ) одного осн относ др. Относ деформ(θ)равна отнош угла φ к длине стержня l:θ=φ/l. Сопрот круч очень быстро возраст с увелич радиуса, поэтому органы, рассчит на вып крутильных движ, как правило, дл и тонкие (шея птиц, тело змеи).
|
30. Виды деформации
|
|
|
|
|
|
|
|
,где
K - модуль всестороннего сжатия (модуль
объемного сжатия, объемный модуль).
Знак «минус» означ, что объем уменьш
с увелич напряж.
где
F - сила; b - ширина; L - длина; a - толщина;
E - модуль упругости.