1 курс. Солянка / физика / лабы / 4 / var2 / report #4a

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4A

1. ТЕОРИЯ РАБОТЫ

Моментом инерции(I) называется величина, характеризующая инерционность тела при вращении:

I=M/E,

где M – момент сил, действующих на тело, E – угловое ускорение;

В частности, для материальной точки массой m, движущейся по окружности радиуса r, момент инерции равен

I=mr².

Цель работы – ознакомление с характером движения электронов в магнитном поле и определение отношения e/m для электрона методом Буша. Для проверки законов вращательного движения в данной работе используется следующая установка:

Исследуемое тело 1 состоит из четырех стержней, укрепленных во втулке. На стержнях закрепляются грузы 2, перемещая которые можно менять момент инерции тела. На одной оси с телом находится шкив радиусом 42 мм. Гиря 3, приводящая тело во вращение, прикреплена к концу нити, которая перекинута через блок 4 и наматывается на шкив. На основную гирю массой 53 г могут надеваться от одного до четырех дополнительных грузов массой 41 г, 43 г.

Время опускания гири регистрируется электрическим секундомером.

Вращение колеса происходит под действием момента М силы натяжения нити.

Если сила трения постоянна, зависимость величины M от E является линейной функцией вида y = y₀+ kx. При этом I играет роль углового коэффициента k. Таким образом, экспериментальное исследование взаимосвязи между моментом силы натяжения M и угловым ускорением E позволяет найти момент инерции колеса I.

Момент силы натяжения и угловое ускорение определяются следующими формулами:

M=F*r₀=m r₀(g-2h/t²)

E=2h/ r₀*t²

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ

№ опыта	r0, мм	m, г	h, мм	t, с	r, мм
1	42	53	400	9,821	200
2	42	53	400	9,001	200
3	42	53	400	9,589	200
4	42	53	400	9,806	200
5	42	53	400	9,222	200
6	42	95	400	5,28	200
7	42	136	400	3,996	200
8	42	178	400	3,675	200
9	42	53	400	5,391	150
10	42	95	400	4,114	150
11	42	136	400	3,142	150
12	42	178	400	2,672	150
13	42	53	400	4,219	100
14	42	95	400	3,204	100
15	42	136	400	1,839	100
16	42	178	400	1,234	100

Здесь r₀ – радиус шкива, m - масса гири 3, h – расстояние, которое проходит гиря при опускании, t – время опускания гири, r – радиус, на котором закреплены грузы.

3. ГРАФИКИ ФУНКЦИИ M(E) И РАСЧЕТ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

График функции M(E) №1
	m, кг	h, м	t, с	r, м
1	0,053	0,4	9,222	0,2
2	0,095	0,4	5,28	0,2
3	0,136	0,4	3,996	0,2
4	0,178	0,4	3,675	0,2

M=F*r=m*r₀*(g-2h/t²)

E=2h/r₀*t²

r₀=0,024м=const

M, Н*м	E, с-2
0,012454	0,391948
0,022279	1,195669
0,031824	2,087506
0,041613	2,468107

График функции M(E) №2
	m, кг	h, м	t, с	r, м
1	0,053	0,4	5,391	0,15
2	0,095	0,4	4,114	0,15
3	0,136	0,4	3,142	0,15
4	0,178	0,4	2,672	0,15

M, Н*м	E, с-2
0,012431	1,146938
0,022236	1,969474
0,031723	3,376497
0,041387	4,668806

График функции M(E) №3
	m, кг	h, м	t, с	r, м
1	0,053	0,4	4,219	0,1
2	0,095	0,4	3,204	0,1
3	0,136	0,4	1,839	0,1
4	0,178	0,4	1,234	0,1

M, Н*м	E, с-2
0,012408	1,872663
0,022166	3,247086
0,031215	9,856331
0,039621	21,89013

После построения точечной диаграммы экспериментальные результаты аппроксимируются линейной зависимостью.

I=[M(E`)-M(E``)]/E`-E``

В качестве E` и E``следует выбрать максимальное и минимальное значения наблюдавшихся в опыте угловых ускорений. Соответствующие величины моментов

M(E`) и M(E``) определяются по построенному графику M(E).

I₁=(0,04161255-0,012453635)/ (2,468107424-0,391948051)=0,014044642

I₂=(0,041386917-0,012430586)/( 4,6688061-1,146938369)=0,008221868

I₃=(0,039621248-0,012408431)/( 21,89013429-1,872663279)=0,003359453

4. ГРАФИК ФУНКЦИИ I=mr²

r2, м	I, кг*м2
0	0
0,01	0,003359
0,0225	0,008222
0,04	0,014045

5. РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ

,

где N – число точек, - экспериментальные значения, - значения по графику, - коэффициент Стьюдента.

Погрешность можно найти по формуле:

,

величины и могут быть подставлены в любых, но одинаковых единицах.

4