1 курс. Солянка / физика / лабы / 10 / var1 / Лабораторная работа №10, 1 семестр

Лабораторная работа №6

Определение отношения теплоемкостей методом звуковых стоячих волн.

Цель работы

Цель работы – определение коэффициента Пуассона для воздуха при комнатной температуре.

Теория работы

Количество теплоты, необходимое для изменения температуры массы некоторого вещества на величину , определяется соотношением

,

где величина называется молярной теплоемкостью. Для газа теплоемкость существенно зависит от условий нагревания.

Важное значение в теории идеального газа имеет коэффициент Пуассона

,

где и - теплоемкости газа при постоянном давлении и объеме соответственно. Можно показать, что

,

где - число степеней свободы молекулы. В частности, для одноатомного газа , а для двухатомного .

В данной работе определение величины сводится к измерению скорости распространения звуковых волн в газе. При распространении звука происходит сжатие и расширение газа с частотой порядка 10³ Гц. Поскольку эти процессы протекают очень быстро, то теплообмен между различными областями звуковой волны практически отсутствует, т.е. мы имеем дело адиабатическим процессом, описываемым уравнением

Как следствие, скорость звука в газе зависит от коэффициента . Можно получить, что

,

где - абсолютная температура; - молярная масса газа; - универсальная газовая постоянная.

В данной работе скорость звука измеряется косвенным образом при исследовании звуковых стоячих волн. Волны такого типа обычно образуются при отражении волны от препятствий.

Уравнение плоской стоячей волны имеет вид

,

где - длина волны, - циклическая частота. Амплитуда колебаний периодически меняется в пространстве по координате от 0 до максимального значения A.

Области, где амплитуда максимальна, называются пучностями волны, а точки, где колебания отсутствуют, - узлами. Из последнего уравнения следует, что расстояние между соседними узлами

С

6

хема установки.

1

3

5

2

4

Звуковая стоячая волна образуется в цилиндрической стеклянной трубке 1 , частично заполненной водой. Уровень воды можно изменять, поднимая и опуская сосуд 2, и измерять его положение по шкале 6. Источником звука является микрофон 3, на который подается синусоидальное напряжение от звукового генератора 4. Уровень громкости звука определяется на слух с помощью наушника 5, соединенного резиновой трубкой с воздухом в цилиндре. Звуковая волна распространяется вдоль цилиндра и отражается от поверхности воды. В результате в трубе возникает рад пучностей, характерных для стоячей волны. Изменение уровня воды в цилиндре вызывает смещение стоячей волны. Как следствие, изменяется и громкость звука, воспринимаемого через наушник. Расстояние между уровнями воды, соответствующими соседним максимумам громкости, составляет .

Рабочая формула.

Определив длину волны , можно найти скорость звука

, где

- частота, установленная в генераторе,

Тогда при известной температуре можно найти коэффициент Пуассона:

,где

- скорость звука,

- абсолютная температура,

Измерения

Параметры установки

Измерения расстояния между соседними пучностями

i	0	1	2	3	4	5
Xi, м	0,3	0,4	0,51	0,6	0,73	0,85
li, м		0,1	0,11	0,09	0,13	0,12

i	1	2	3	4	5
	0,01	0,00	0,02	0,02	0,01

Расчет погрешностей

Вывод

Измеренный коэффициент Пуассона , что достаточно близко к теоретическому

Лабораторная работа № 10

Определение отношения теплоемкостей методом звуковых стоячих волн.

Работу выполнил студент