5.4. Преобразование гистограмм распределения

Процедура модификации гистограммы обеспечивает изменение параметров гистограммы (глобально или локально) по различным законам [16]:

• по экспоненциальному закону (задается параметр  - показатель степени экспоненты);

• по закону гиперболической функции;

• по закону распределения Рэллея или распределения степени 2/3;

• возможна также эквализация (лианеризация) и степенная интенсификация гистограммы.

Суть подобной процедуры иллюстрируется ниже на рис.5.3. На рис.5.3,а) приведена первоначальная гистограмма распределения яркостей (амплитуд) отсчетов изображения (пунктиром показаны желаемые распределения).

На рис.5.3,б) - гистограмма распределения яркостей после ее модификации для результирующего изображения.

.

Рис.5.3. Глобальная эквализация гистограмм

При выполнении процедуры глобальной эквализации производится выравнивание гистограммы уровней яркости изображения на основе формирования гистограммы всего изображения.

H = [h _g ], g = 0, 255.

Преобразование выполняется в два этапа [21]:

7. Вычисляется таблица преобразования T = [ t _g] , обеспечивающая выравнивание гистограммы H изображения :

_k

t_k =  h_g , k = 0, 255 .

ⁱ⁼⁰

2. Элементы изображения преобразуются по таблице T и нормируются для приведения яркостей результирующего изображения в диапазон [0,255]:

y_ij = (255* T[a _ij ])/(I * J ),

где I x J - размеры изображения A.

5.5. Контрольные вопросы и задания

1. Для некоторого j-го положения окна сканирования нелинейным фильтром обрабатывается фрагмент вектора исходных данных

X(j) =[0, 1, 12, 1, 15, 13, 10, 3, 2, 2, 0, 15, 13].

Обработка выполняется методом ранговой фильтрации. Используя гистограммный алгоритм, найти элементы следующих рангов:

а) R = 9;

б) R = 5.

2. Предложите набор функций градационных преобразований, позволяющих получить все отдельные битовые плоскости 8-битового одноцветного изображения. (Например, функция преобразования с параметрами Т(r) = 0 для r в диапазоне [0, 127] и Т(r) = 255 для r в диапазоне [128, 256] дает изображе­ние 7-й битовой плоскости).

3. (а) К какому эффекту на гистограмме приведет обнуление младшей битовой плоскости изображения?

(б) Как будет выглядеть гистограмма, если, наоборот, обнулить старшую битовую плоскость изображения?

4. Объясните, почему операция эквализации гистограммы в дискретном виде не приводит, вообще говоря, к равномерной гистограмме.

5. Предположим, что дискретное изображение было подвергну­то операции эквализации гистограммы. Покажите, что второй проход операции эквализации гистограммы даст в точности тот же результат, что уже был получен после первого прохода.

6. Рассмотрите два 8-битовых изображения (а) и (б), уровни яркостей которых занимают весь диапазон значений от 0 до 255.

(а) Обдумайте влияние эффекта ограничения при многократном вычитании изображения (б) из изображения (а).

(б) Изменится ли результат, если поменять изображения местами?

ЛИТЕРАТУРА

1. Аллен Дж. Архитектура процессоров для цифровой обработки сигналов.// ТИИЭР. -1986. -т.73.-N 5.-с.3-37.

2. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории.// – М. – Техносфера. - 2006, - 279 с.

3. Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. Теория и приложения.// -М.- Мир. -1990. -217 с.

4. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления.//-М. –Наука.-1984. -318 с.

5. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений.// Пер. с англ.- Москва.- Техносфера. – 2006. -1072 с.

6. Дагман Э.Е.,Кухарев Г.А. Быстрые дискретные ортогональные преобразования.//-Новосибирск. – Наука. -1983. -232 с.

7. Губин А.В., Шарыпин Е.В. Архитектура персональных систем обработки изображений.// Системы и средства информатики. -Ежегодник.- Вып.1. -1989. -с.74-81.

8. Дымков В.И., Синицын Е.В. Элементы концепции персональных систем обработки изображений.//В сб. Системы и средства информатики. -Вып.1. -1989.-с.74-81.

9. Клочков В.С., Романов Ю.Ф., Тропченко А.Ю., Юсупов К.М. Конвейерные разрядно-срезовые процессоры ранговой и взвешенной ранговой фильтрации изображений //Известия вузов СССР. Прибо­ростроение. -1991. -т.34. -№.2. -c.24 - 29.

10. Кодирование и обработка изображений.//- М. – Наука. -1988. -175 с.

11. Кухарев Г.А.,Тропченко А.Ю.,Шмерко В.П. Систолические процессоры для обработки сигналов.//-Минск. – Беларусь. -1988. -127 с.

12. Кухарев Г.А.,Тропченко А.Ю. Систолический процессор для обращения матриц.// Известия вузов СССР. Приборостроение.-1990. -т.33. -№ 11 -c.29-32.

13. Кучеренко К.И., Очин Е.Ф. Процессоры двумерной медианной фильтрации на основе сортирующих сетей.// Автометрия. - 1988. - № 21. - с.92-94.

14. Кучеренко К.И., Никитин А.В. О реализации взвешенной медианной фильтрации сигналов в реальном масштабе времени // "SIAP-89". - Рига. - 1989. - т.2 - с. 43-45.

15. Маккелан Д.Х., Рейдер Ч.М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов.//- М. - Радио и связь. -1983. – 265 с.

16. Очин Е.Ф. Вычислительные системы обработки изображений.//- Л. -Энергоатомиздат. -Ленингр. отд-ние. -1989. -136 с.

17. Параллельная обработка информации. Параллельные методы и средства распознавания образов//- Т.2 –Киев. - Наукова думка. -1985. - 279 с.

18. Параллельная обработка информации // -Т.3. –Киев. - Наукова думка. -1986.-288 с.

19. Применение цифровой обработки сигналов//- Под.ред. А.Оппенгейма.- М. –Мир. -1980.-550 с.

20. Прэт У. Цифровая обработка изображений.//-М. –Мир.-1982. -т.1. - 495 с. -т.2. - 480с.

21. Рабинер Л.,Гоулд Б. Теория и применения цифровой обработки сигналов.//-М. – Мир. -1978. - 545 с.

22. Романов Ю.Ф., Тропченко А.Ю., Юсупов К.М. Систолические мультигистограммные и разрядно-срезовые процессоры ранговой фильтрации // Известия вузов СССР. Приборостроение. -1991. -т.34. - № 12. -c.26 - 30.

23. Тропченко А.Ю., Романов Ю.Ф. Алгоритмы быстрого преобразования Хартли при различных основаниях и конвейерные структуры для их реализации //Известия вузов. Приборостроение. – 1993. - т.36.- № 4. -с.25-30.

24. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов//-М. - Радио и связь. - 1989, - 440 с.

25. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику//- М. - Радио и связь. -1987.- 296 с.

26. Graps A.L. An introduction to Wavelets.// IEEE Computational Sciences and Engeneering. -v.2. - №.2. - Summer 1995. - p.p. 50-61.

СПбГУ ИТМО стал победителем конкурса инновационных образовательных программ вузов России на 2007–2008 годы и успешно реализовал инновационную образовательную программу «Инновационная система подготовки специалистов нового поколения в области информационных и оптических технологий», что позволило выйти на качественно новый уровень подготовки выпускников и удовлетворять возрастающий спрос на специалистов в информационной, оптической и других высокотехнологичных отраслях науки. Реализация этой программы создала основу формирования программы дальнейшего развития вуза до 2015 года, включая внедрение современной модели образования.