Конъюнкция

Конъюнкция (логическое умножение, операция И, AND): функция Y принимает единичное значение только тогда, когда равны единице абсолютно все входные переменные. В частности, для двух переменных X1 и Х2 существует четыре различных сочетания, но только одному из них (Х₁=Х₂=1) соответствует единичное значение функции (табл. 1).

Для записи операции логического умножения используются много различных форм:

Таблица 1.Таблица истинности для конъюнкции двух переменных

Рис. 1. Условные обозначения логического элемента И:а) по ГОСТ и стандарту МЭК, б) по стандарту DIN, в) по стандарту milspec

Дизъюнкция

Дизъюнкция (логическое сложение, операция ИЛИ, OR): функция при­нимает единичное значение, если единице равна хотя бы одна из входных пе­ременных (табл. 2).

Для аналитической записи функции также используется несколько рав­ноправных форм:

однако использование символа "+" не всегда удобно из-за возможной путаницы логического и арифметического сложения. Условные обозначения элементов показаны на рис. 2.

Таблица 2.Таблица истинности для дизъюнкции двух переменных

Рис. 2 Условные обозначения логического элемента ИЛИ а) по ГОСТ, б) по стандарту МЭК, в) по стандарту DIN, г) по стандарту milspec

Инверсия

Инверсия (отрицание, операция НЕ, NOT): функция одной переменной, принимает единичное значение, если входная переменная равна нулю (табл. 3).

Аналитическая запись функции возможна в нескольких видах:

Для функции НЕ используется несколько вариантов условных обозначений в пределах каждого стандарта (рис. 3).

Изображение элемента НЕ в отечественном стандарте совпадает со спецификацией МЭК.

Таблица истинности для инверсии переменной

Рис. 3. Условные обозначения логического элемента НЕ: а) по ГОСТ и стандарту МЭК, б) по стандарту DIN, в) по стандарту milspec

Штрих Шеффера

Элемент И-НЕ реализует функцию двух переменныхи имеет соответствующую таблицу истинности (табл. 4). Функция имеет собственное оригинальное название "штрих Шеффера".

Условное обозначение логического элемента И-НЕ в любом стандарте объеди­няет в себе обозначение элемента И и кружок, являющийся признаком элемента НЕ (рис. 4)

Таблица 4. Таблица истинности элемента И-НЕ

Рис. 4. Условное обозначение логического элемента И-НЕ: а) по ГОСТ и стандарту МЭК, б) по стандарту DIN, в) по стандарту milspec

Стрелка Пирса

Элемент ИЛИ-НЕ реализует функцию: Функция известна под названием "стрелка Пирса".

Условные обозначения здесь, также как в предыдущем случае, объеди­няют в себе обозначение элемента ИЛИ и кружок - символ операции отрицания НЕ (рис. 5)

Таблица истинности логической функции ИЛИ-НЕ

Рис. 5. Условное обозначение логического элемента ИЛИ-НЕ: а) по ГОСТ, б) по стандарту МЭК, в) по стандарту DIN, г) по стандарту milspec

Эквивалентность

Элемент ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (РАВНОЗНАЧНОСТЬ) описывается табл. 6. В ней выходная переменная Y принимает единичные значения только при равенстве входных переменных Х₀=Х₁=Х₂.

Функция имеет собственное обозначение и может быть выражена :

X0	X1	X2	Y
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Таблица 6.Таблица истинности логической функции ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ