Силы, действующие в червячном зацеплении

В приработанной червячной передаче, как и в зубчатых передачах, усилие червяка воспринимается не одним, а несколькими зубьями колеса.

Для упрощения расчета силу взаимодействия червяка и колеса F_n принимают сосредоточенной и приложенной в полосе зацепления по нормам к рабочей поверхности витка. Для ясности изображения усилий (рисунок 8) червячное зацепление раздвинуто.

Окружное усилие на червяке F_t численно равно осевому усилию на червячном колесе F_a2

Рисунок 8 – Схема сил действующая в червячном зацеплении

(20)

где Т₁ – вращающий момент на червяке.

Окружное усилие на червячном колесе F_t2 численно равно осевому усилию на червяке F_a1:

(21)

где Т₂ – вращающий момент на червячном колесе.

Радиальное усилие на червяке F_t1 численно равно радиальному усилению на колесе Т₂

(22)

Направление осевых усилий червяка и червячного колеса зависит от направления вращения червяка, а также от направления его винтовой линии.

Расчет червячных передач на прочность

Червячные передачи, аналогично зубчатым, рассчитывают на контактную прочность и на изгиб зубьев червячного колеса как менее прочных по сравнению с витками червяка.

Как отмечалось выше, в червячных передачах кроме выкрашивания рабочих поверхностей зубьев велика опасность заедания и износа, которые зависят от величины контактных напряжений. Поэтому, в отличие от зубчатых, для всех червячных передач (открытых и закрытых) расчет по контактным напряжениям является основным, а расчет по напряжениям изгиба – проверочным.

Формула проверочного расчета червячных передач по напряжениям изгиба

где Y_F – коэффициент формы зуба;

- коэффициент расчета нагрузки (при небольших скоростях и мало изменяющейся нагрузке К_F = 1,1)

- нормальный модуль.

Условие контактной прочности имеет вид

где (Т₂)_р = Т₂ · К_Д – расчетный крутящий момент на колесе, Н·мм;

- приведенный модуль упругости, Мпа;

2δ – угол обхвата витков червяка колесом, град;

- межосевое расстояние, мм.

Проектная формула для определения межосевого расстояния

Червячные колеса изготовляют преимущественно из бронзы. Оловянные бронзы типа Бр.ОФ10-1 и Бр.ОНФ лучше безоловянных типа Бр.АЖ9-4.

Контрольные вопросы

1. Объясните, почему зубья червячного колеса имеют дугообразную форму.

2. Из каких соображений выбирают число заходов червяка Z₁?

3. Почему червячную передачу не рекомендуется применять при больших мощностях?

4. Почему при необходимости получения самотормозящей передачи применяют Z₁=1?

5. Какой модуль червячной передачи принимают за расчетный?

6. Как влияет Z₁ на величину К.П.Д. передачи?

7. Почему с уменьшением m_s следует увеличивать параметр g червяка?

8. Объясните, почему осевое усилие на червяке F_a1 всегда больше окружного F_t1 и радиального F_r1 усилий?

9. Что такое заедание и при каких обстоятельствах оно может перейти в задир?

10. От каких факторов зависит интенсивность износа зубьев червячного колеса?

11. Объясните, почему расчет червячных передач на прочность ведется по зубу колеса, а не по витку червяка?

12. Почему число зубьев у червячного колеса обычно принимают не менее 28?

13. В каких случаях венец червячного колеса необходимо делать из бронзы?

14. Почему в большинстве случаев червячные колеса изготовляют составными, т.е. зубчатый венец из одного материала, а диск из другого?

* Конволюта – удлиненная или укороченная эвольвента окружности