Скорость скольжения в червячной передаче

Во время работы червячной передачи витки червяка скользят по зубьям червячного колеса.

Скорость скольжения ν_ск (рис. 7) направлена по касательной к винтовой линии делительного цилиндра червяка.

Рисунок 7 – Схема определения скорости скольжения в червячной передаче

Являясь относительной скоростью, скорость скольжения легко определяется через окружные скорости червяка и колеса. Окружная скорость червяка

м/с; (15)

окружная скорость колеса

м/с, (16)

где d_δ1, d_δ2 – диаметры червяка и колеса, мм;

ω₁, ω₂ – угловые скорости червяка и колеса, рад/с.

Скорость скольжения в червячной передаче определяется из параллелограмма скоростей (рис. 7)

. (17)

Как видно из формулы, всегда Большое скольжение в червячной передаче повышает износ червячного колеса, увеличивает склонность к заеданию.

Сила трения в червячной передаче F_тр = F_N·f ' также направлена по касательной к винтовой линии червяка в сторону, обратную скорости скольжения. Опыты показывают, что величина приведенного коэффициента трения f ' и соответствующего ему приведенного угла трения φ' непостоянна и зависит от скорости скольжения и материала колеса.

При γ < φ' передача самотормозящая, т.е. недопускающее вращение от колеса к червяку.

Передаточное число червячной передачи

Из рисунка 7 следует, что , или

,

откуда

,

где Z₁ – число заходов червяка. Из формулы (5)

;

Z₂ - число зубьев колеса.

Передаточное отношение передачи

(18)

На практике в силовых передачах применяют червяки с числом заходов Z₁=1- 4. С увеличением Z₁ возрастают технологические трудности изготовления передачи и увеличивается число зубьев червячного колеса Z_2.

Во избежание подреза основания ножки зуба в процессе нарезания зубьев принимают Z₂ ≥ 28. Оптимальным является Z₂ = 50 - 60. Диапазон передаточных чисел в этих передачах i = 10 - 80.

К.П.Д. Червячной передачи

Червячная передача является зубчато-винтовой передачей, поэтому в ней имеются потери, свойственные как зубчатой передаче, так и передаче винт-гайка.

Общий К.П.Д. червячной передачи

, (19)

где n – число пар подшипников в передаче;

η_n – К.П.Д., учитывающий потере в одной паре подшипников;

для подшипников качения η_n= 0,99 - 0,995;

для подшипников скольжения η_n= 0,97 - 0,99;

η_р – К.П.Д., учитывающий гидравлические потери, связанные с перемешиванием и разбрызгиванием масла в корпусе передачи;

η_з.з - К.П.Д., учитывающий потери в зубчатом зацеплении. Так как бронзовый зуб червячного колеса легко прирабатывается к виткам червяка, то принимают η_з.з= 0,97-0,98;

η_в.н. - К.П.Д., учитывающий потери в винтовой паре, которые составляют главную часть всех потерь передачи. Определяют по формуле, выведенной для винтовой пары

.

Угол трения ρ' зависит не только от материала червяка и зубьев колеса, чистоты обработки рабочих поверхностей, качества смазки, но и от скорости скольжения . Величина ρ' значительно снижается при увеличении , так как при этом в зоне зацепления создаются благоприятные условия для образования масляного клина.

Учитывая, что ,заключаем, что уменьшениеq в допустимых пределах обеспечивает повышение К.П.Д. червячной передачи.

При предварительных расчетах, когда размеры червячной передачи еще неизвестны, величину К.П.Д. принимают ориентировочно по таблицам.

После определения размеров передачи величину К.П.Д. уточняют расчетом.