ТМех ЛК - Синотин (20.02.2013) / 12 Зуб. виды перед

19

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И

ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ

Лекция 12

А.М. СИНОТИН

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Кафедра технологии и автоматизации производства

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Зубчатые механизмы предназначены для передачи вращения от одного вала к другому и для получения большей или меньшей скорости вращения сравнительно с имеющейся.

Классификация зубчатых передач

По взаимному расположению осей:

- с параллельными осями;

- с перекрещивающимися осями.

По виду зацепления:

- с внешним зацеплением;

- с внутренним зацеплением;

- с реечным зацеплением.

По расположению зубьев:

- прямозубые;

- косозубые;

- шевронные;

- с криволинейными (спиральными).

По конструктивному исполнению:

- открытые;

- закрытые.

По окружной скорости:

- весьма тихоходные   0,5 м/сек;

- тихоходные   0,5 – 0,3 м/сек;

- среднескоростные   3 - 5 м/сек;

- быстроходные   15 м/сек.

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Общая нормаль NN к обоим профилям зубьев, проведенная через их точку касания (точку контакта) делит линию центров на части обратно пропорциональные их скоростям

U₁₂ = ₁/₂ = о₂р / о₁р или Z₂ / Z₁.

Угол  между общей нормалью NN к профилям и перпендикуляром к линии центров О₁О₂ называется углом зацепления. Согласно СТСЭВ 308 – 76 при m  1мм

СТСЭВ 309 – 76 при m  1 принят во всех странах угол зацепления для зубчатых колёс равным  = 20⁰.

Участки профилей зубьев, точки которых последовательно входят в контакт при вращении колёс, называются рабочими поверхностями.

ВИДЫ ЗАЦЕПЛЕНИЙ

- эвольвентное зацепление – рабочие профили зубьев очерчены эвольвентой.

Эвольвентой окружности называют кривую, которую описывает точка S прямой NN, перекатываемой без скольжения по окружности радиуса r_0. Эта окружность называется эволютой, или основной окружностью, а перекатываемая прямая NN – производящей прямой. Характер эвольвентного зубчатого зацепления определяется свойствами эвольвенты.

- циклоидальный профиль зуба появился значительно раньше эвльвентного и в настоящее время почти во всех отраслях техники заменён эвольвентным ввиду значительных преимуществ последнего. Циклоидальный профиль применяется только в точных механизмах (особенно в часовых). При циклоидальном зацеплении может быть обеспечена большая величина коэффициента перекрытия, а, следовательно, и большая плавность хода.

Название зацепления происходит от того, что боковой профиль зубьев очерчивается по циклическим кривым - эпициклоиде, гипоциклоиде и циклоиде т.е рабочие профили очерчены эпициклоидой (головка зуба) и ножка – гипоциклоидой.

Преимущество – контакт происходит по выпукло вогнутым поверхностям, вследствие чего уменьшается контактное напряжение.

Недостаток – весьма чувствительны к изменению межосевого расстояния.

- часовое зацепление – является несколько изменённым циклоидальным зацеплением. Головки профиля зубьев очерчиваются по окружности, а ножки - по прямым линиям. Подобный вид зацепления называется часовым. Меньшее из колёс в часовом зацеплении, как правило, называется трибом.

Профиль головки зуба часового зацепления выполняется нескольких видов. Может иметь полукруглую форму. Такая форма является устарелой и применяется редко. Профиль зуба, имеющий форму полуострого зуба, широко применяется в часовых механизмах. Профиль зуба, имеющий форму острой головки, применяется в трибах с малым числом зубьев. Радиус  (головки ) окружности, по которой очерчивается головка, принимается в зависимости от толщины зуба S.

Модули для колёс и трибов в часовом зацеплении назначаются в пределах m = 0, 08 – 0,050. Для расчёта элементов часового зубчатого зацепления можно пользоваться формулами и нормалями, установленными НИИ часпромом

Часовое зацепление используют при односторонней передаче вращения. В этом случае боковые зазоры между профилями зубьев не влияют на точность работы механизма. Часовое зацепление применяется в часовых механизмах, в различных малогабаритных узлах (редукторах и др.), у малогабаритных зубчатых колёс и трибов.

Эвольвентное зацепление – если по окружности перекатывается без скольжения прямая АВ то любая точка этой прямой описывает эвольвенту часть которой принимается в качестве кривой, очерчивающей рабочую часть профиля зуба.

В настоящее время практически применяется почти исключительно эвольвентный профиль. Под эвольвентой здесь понимается развёртка круга, поэтому для построения эвольвенты необходимо выбрать окружность, называемую основной окружностью.

Потребность в теории зубчатых механизмов заставила математиков разработать теорию огибающих и огибаемых кривых.

Интересно отметить, что и теория зубчатых механизмов начала создаваться очень давно. Эвольвентный профиль зубьев, имеющий в настоящее время подавляющее распространение предложен великим математиком Э й л е р о м.

В нормальных колёсах радиус основной окружности r₀ определяется по формуле

r₀ = r  cos  = z / 2 cos ,

где r – радиус делительной окружности.

В зависимости от числа зубьев z радиус основной окружности r₀ может быть либо больше, либо меньше радиуса окружности впадин r_f .

Если z  41, то r₀  R_f и весь профиль зуба нормального колеса может быть очерчен по эвольвенте. Если z  41, то r₀  R_f и только часть профиля зуба (до точки в) получается эвольвентой.

Эвольвентой круга называют кривую, которая описывает любая точка прямой, перекатываемая по окружности без скольжения. При этом прямую обычно называют производящей, а окружность – основной.

Следовательно, для постоянства передаточного отношения контактирующие участки профилей должны быть очерчены по таким кривым, чтобы в любой момент соприкосновения их общая нормаль к ним в точке контакта проходила через одну и туже точку Р на линии центров, которую называют полюсом зацепления.

Окружности с центрами О₁ и О₂ проходящие через полюс, наз. начальными.

ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ

Профили наружных зубьев снаружи ограничены дугами окружности вершин диаметром d_а. Впадины со стороны тела колеса ограничены дугами окружности впадин диаметром d_f.

Размеры элементов колеса откладывают от делительной окружности _w, которая делит высоту h зуба на высоту h_а головки и высоту h_f ножки.

Высотой зуба h называют радиальное расстояние между окружностями вершин и впадин: .

Высота зуба h = h_a + h_f.

Расстояние между одноимёнными точками двух соседних профилей, измеренных по дуге делительной окружности, называют окружным шагом зубчатого колеса (зацепления).

Р_t = S_t + E_t;

где S_t – окружная толщина зуба;

Е_t – окружная ширина впадины.

Толщину зуба, измеренную по дуге делительной окружности, принимают (0,48 – 0,5)Р_t в зависимости от класса точности изготовления колеса. При геометрическом расчете принимают

S_t = 0,5 P_t, E_t = 0,5 P_t

т.е. геометрический расчёт ведут в предположении плотного зацепления.

Если Z – число зубьев на колесе, а d - диаметр делительной окружности, то имеем равенство

 d = P_t Z,

Откуда d = .

Отношение P_t/  обозначают m_t и называют окружным модулем зубьев колеса. При расчёте принимают один из модулей нормального ряда (ТС СЭВ 310- 76).

Диаметр делительной окружности

d_д = m_t Z

h_a = 0,25 m_n, h_f = 1,25 m_n, что обеспечивает радиальный зазор между сцепляющимися зубьями..

с = 0,25 m_m, h = 2,25 m_mn.

d_{a =} d + 2h_a = mz + 2 m; d_a = m (z + 2);

d_f = d – 2h_f = mz – 2 1,25m = m9z – 2,5).

В странах, где ещё не была введена геометрическая система (США, Англия) параметром, характеризующим размеры зубчатого колеса, был принят питч Р (pitch – шаг). Диаметральный питч Д Р показывает сколько зубьев приходится на один дюйм диаметра окружности.

dp = z / d^"

где d" – диаметр делительной окружности, выраженный в дюймах.

.

Линия зацепления

В любой момент зацепления профили имеют общую нормаль, касательную к обеим основным окружностям. Прямая Е₁Е₂ (N₁N₂), совпадающая с общей нормалью к профилям и принадлежащая неподвижной плоскости, является геометрическим местом касания профилей и называется линией зацепления.

Зацепление является правильным, если касаются сопряжёнными точками лишь на линии зацепления.

Участок Е₁Е₂ (СД) линии зацепления, а также участки В₁F₁ и В₂F₂ эвольвентных профилей зубьев называются активными.

Коэффициент перекрытия

Путь зуба по дуге начальной окружности за время зацепления одной пары зубьев называется дугой зацепления (или длиной зацепления).

Отношение дуги зацепления к шагу начальной окружности называют коэффициентом торцового перекрытия

,

- коэффициент перекрытия от модуля не зависит;

- с увеличением угла зацепления _w коэффициент перекрытия увеличивается;

- с увеличением передаточного числа коэффициент перекрытия увеличивается.

Его предельное значение 1,982.

Если коэффициент перекрытия какой-либо передачи равен, например 1,7, то это значит, что в среднем находится в зацеплении 1,7 пар зубьев. Фактически 70% времени в зацеплении находятся две пары зубьев, а з0% времени – одна пара.

В реальных зубчатых механизмах коэффициент перекрытия должен быть равен 1,0о времени или больше.

Коррегирование (исправление) зубчатых зацеплений

Преднамеренное отступление от стандартных соотношений размеров колёс и зацепления, которое ведёт к улучшению всех или хотя бы некоторых показателей зацепления, называется коррегированием.

Цель коррегирования

- устранение подрезания зубьев, если необходимо иметь шестерню с числом зубьев, меньшим предельно минимального;

- уменьшение максимальных значений удельных скольжений профилей, которое позволяет снизить износ зубьев (важно преимущественно для открытых передач);

- увеличение нагрузочной способности зубьев из условий прочности на изгиб и на смятие соприкасающихся поверхностей- достижение требуемого межосевого расстояния.

- достижение требуемого межосевого расстояния. По сравнению с циклоидальной эвольвентные передачи обладают рядом преимуществ:

- возможность изменения в некоторых пределах межосевого расстояния без нарушения зацепления;

- правильное зацепление зубчатого колеса с любым другим при одинаковых параметрах зацепления:

- возможность осуществления передачи без мёртвого хода;

- сравнительно простое изготовление.

Зацепление М.Л. Новикова

Неэвольвентное косозубое зацепление с точечным касанием профилей. Причём зубья одного колеса выполнены выпуклыми, а зубья второго – вогнутыми. В нормальном сечении профили зубьев круговые. Приближённо можно считать, что в торцовом сечении зубья также имеют круговой профиль. При вращении колёс точка зацепления перемещается по линии параллельной осям колёс ( линия зацепления).

Преимущества зацепления

- вследствие малой разницы радиусов кривизны ₁ выпуклого и ₂ вогнутого профилей пятно контакта может быть довольно большим. Одновременно весьма высокой является контактная прочность взаимодействующих зубьев;

- благодаря меньшей высоте зубьев по сравнению с эвольвентной передачей достаточно высока и прочность зубьев на изгиб;

- по вышеуказанным причинам механизм с зацеплением Новикова позволяет передавать большие мощности, будучи достаточно компактными.

Недостатки

- меньший коэффициент перекрытия, чем в косозубых передачах с эвольвентным профилем зубьев, а также необходимость применять более сложные методы контроля колёс и боле точный монтаж.

Контрольные вопросы

1 Назовите основные виды передач по взаимному расположении..

2. Какие Вы знаете передачи по виды зацепления.

3. Какие Вы знаете передачи по виду расположению зубьев.

4. Какие Вы знаете передачи по конструктивному выполнению корпуса.

5. Какова классификация зубчатых колёс по окружной скорости.

6. Назовите основной закон зацепления.

7. Назовите виды зацеплений.

8. Назовите преимущества эвольвентного зацепления.

9. В каких случаях радиус основной окружности может быть выше или ниже окружности впадин.

10. Сто такое модуль зацепления.

11Что такое шаг зацепления.

12 Что такое линия зацепления.

13 Что такое коэффициент перекрытия и назовите его предельные значения.

14 Что такое корригирование и в каких случаях его выполняют.

15 назовите основные преимущества зацепления Новикова.