4.3 Задачі для самостійного розв’язку

ЗАДАЧА 3.11.6. В RSA системі відкритим ключем направленого зашифрування є число E_J=47, а модуль перетворення N = 11303. Знайдіть особистий ключ розшифрування D_J.

ЗАДАЧА 3.11.12. Обґрунтуйте пропозиції та реалізуйте алгоритм направленого шифрування в групі точок еліптичних кривих, якщо рівняння кривої має вигляд:

y²=(x³+x+6)mod11, G=(2,7), особистий ключ ni=7. Знайдіть відкритий ключ Аi користувача.

Виробіть криптограму С(М) , якщо М=(10,9), k=3. Зробіть пропозиції та здійсніть розшифрування криптограми С(М).

ЗАДАЧА 3.11.17. Зашифруйте та розшифруйтеповідомлення М = (562, 201), використовуючи направлений шифр в групіточок ЕК, якщоР=751, а= -1, b=188, крива y2 =(x3-x+188) (mod751), G = (0, 376 ).

Задача 3.11.19 Знайдіть відкритий ключ Y асиметричної пари (x, Y) в скінченому полі. Відомо, що відкритий ключ користувача , - базова точка, що належить еліптичній кривій . Порядок точки , порядок ЕК , де кофактор. Необхідно знайти відкритий ключ із порівняння

,

тобто в нашому випадку порівняння

.

ЗАДАЧА 3.11.20. В таблиці 3.11.20.1 наведені аналітичні вирази для оцінки складності основних операцій у групі точок еліптичної кривої, де через позначено операції множення, зведення до другого ступеня та інвертування елементу скінченого поля, над яким задана еліптична крива. Порівняйте складність додавання та подвоєння в указаних системах координат та розробіть відповідні пропозиції.

Таблиця 3.11.20.1 - Складність основних операцій у групі точок ЕК

Система координат	Додавання			Подвоєння
Афінна		–
Проективна
Якобієва

4.4 Контрольні запитання

3.11.1 Яка особливість ключових даних асиметричних криптоперетворень?

3.11.2 Дайте характеристику та обґрунтуйте вимоги до RSA ключової пари?

3.11.3 Дайте характеристику та обґрунтуйте вимоги до DSA ключової пари?

3.11.4 Дайте характеристику та обґрунтуйте вимоги до ключової пари крипто перетворення в групі точок еліптичної кривої?

3.11.5 Дайте характеристику та обґрунтуйте вимоги до ключової пари для крипто перетворення в кільці зрізаних поліномів?

3.11.6 Дайте характеристику та обґрунтуйте вимоги до ключової пари для крипто перетвореня зі спарюванням точок еліптичних кривих?

3.11.7 Для чого застосовується криптографічне перетворення типу направлене шифрування та які особливості використання ключів при зашифруванні та розшифруванні?

3.11.8 Дайте визначення та поясніть особливість застосування одиниці вимірювання складності криптоаналізу MIPS-рік, яке її фактичне значення?

3.11.9 Чому асиметричні крипто перетвореня вважають ймовірно стійкими?

3.11.10 Які вимоги до прямого асиметричного криптографічного перетворення типу НШ та з використанням якого ключа воно виконується?

3.11.11 Які вимоги до зворотного асиметричного криптографічного перетворення типу НШ та з використанням якого ключа воно виконується?

3.11.12 З якою довжиною може бути використана для НШ ключова RSA(DSA) пара для направленого шифрування інформації нині?

3.11.1З З якою довжиною може бути використана для НШ ключова ЕС пара для направленого шифрування інформації нині?

3.11.14 Порівняйте криптографічне RSA та DSA перетворенн між собою,які переваги вони мають перед іншими?

3.11.15 Порівняйте криптографічне RSA та ЕС перетворенн між собою, які переваги вони мають перед іншими?

3.11.16 Порівняйте криптографічне криптографічне перетвореня в групі точок еліптичної кривої з перетворенням в кільці зрізаних поліномів, які переваги має перетворення в кільці зрізаних поліномів?

3.11.17 Які основні вимоги до генерування ключових даних для асиметричних крипто перетворень?