Практичне заняття № 2(1.7 – 1.8) з дисципліни

„ Прикладна криптологія „

Тема заняття

2.1(1.7) Симетричні криптоперетворення. Приклади розв’язку задач та задачі для самостійного розв’язання

Джерела що рекомендуються для самостійної робот

1. Горбенко І.Д. Прикладна криптологія ї. Електронний конспект лекцій. Харків, ХНУРЕ, 2011 р.

2. Горбенко І.Д. „Криптографічний захист інформації”. Навч. посібник Харків, ХНУРЕ, 2004 р.

3.В. Задірака . Компьютерная криптологія. Підручник. К, 2002 ,504с.

Додаткова література

1. А. Менезис, П. Ван Аршот, С. Ватсон. Руководство по прикладной криптографии CRC Press, 1997, электронная копия, 662 с

2.Брюс Шнайер. Прикладная криптография. М., изд. Триумф. 2002 г., 797 с

Приклади розв’язку задач

Задача 1.

Зашифрувати повідомлення «Пароль ХТМОРУ СЛАВА» методом простої підстановки, алфавіт російський. Визначити розмірність простору ключів n_k, ентропію H(k), безпечний час t_б та відстань єдності l₀, якщо потужність криптоаналітичної системи вар/с. Розшифрувати повідомлення і пересвідчитися в однозначності процедури зашифрування.

Ключ:

Вх:

а

б

в

г

д

е

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

Вих:

ж

и

к

м

о

р

т

у

х

ч

щ

ы

э

я

а

б

в

г

д

е

з

й

л

н

п

с

ю

Розв’язок задачі:

Використовуючи ключ підстановки, зашифруємо повідомлення «Пароль ХТМОРУ СЛАВА» . Зашифроване повідомлення має вигляд:

С = «бжваыцюйдэавеюгыжкж»

Знаходимо розмір простору ключів:

N_кл = m! = 32! = 2,6 *10³⁵  2¹¹⁷,

де m – основа алфавіту.

Знаходимо ентропію джерела ключів:

H(k) = .

Далі визначаємо безпечний час:

t_б = ,

де P_K – імовірність, з якою має бути здійснений критоаналіз.

В результаті маємо:

t_б = років.

Таким чином шифр може володіти дуже високою стійкістю, але у зв'язку з тим, що природні мови володіють значною надмірністю, пов'язаною з нерівномірністю появи букв у мові і залежністю букв між собою, існує ефективний метод частотного криптоаналізу. Суть аналізу: набирається об'єм не менше за 2000 символів, далі будується гістограма частот появи символів у криптограмі.

Відстань єдності для шифру:

літер.

Задача 2.

Зашифрувати повідомлення (див. задача 1), використовуючи шифр Віжінера.

Ключ: “Ну погоди”. Тобто ключ має довжину 9 символів.

Розв’язок задачі: