КУРС АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ / ЛЕКЦИИ АиГ / ЛЕКЦИЯ 1ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАД

1. Множество целых чисел с операцией умножения .

2. Множество рациональных чисел

, с групповой операцией умножения .

3. Рациональные числа, отличные от нуля , образуют группу по умножению.

4.  Множество положительных рациональных чисел с операцией умножения .

5. Числа и с операцией умножения .

6. Отрицательные рациональные числа с операцией умножения .

7. Один лишь нуль , групповая операция умножение.

8. Целые числа . по сложению.

9. Рациональные числа образуют группу по сложению.

10. Рациональные числа, отличные от нуля, не образуют группу по сложению.

11. Положительные рациональные числа не образуют группу по сложению, т.к. нуль не принадлежит рассматриваемому множеству.

12. Неотрицательные рациональные числа .

Нуль принадлежит данному множеству, но числа, обратные данным (со знаком “–”), не принадлежат рассматриваемому множеству. Следовательно, неотрицательные рациональные числа не образуют группу по сложению.

13. Множество не содержит нуль и не образует группу по сложению.

14. Число образует группу по сложению.