КЛЕВО_FPGA
.pdfA.l. Индикация функций 403
Логические символы следующей таблицы лежат внутри обрамле ния символа. С помощью этого делаются высказывания о внутрен нем логическом состоянии схемы.
Символ |
Функция |
-^h |
Буферный выход: изменение только при достижении |
первоначального состояния входа |
|
\и |
Вход с гистерезисом |
^ |
Выход с открытым коллектором п-р-п-транзистора |
|
оВыход с открытым эмиттером р-гг-р-транзистора
V |
|
Выход типа tri-state |
|
|
|
||
|
EN |
Выход разрешающий |
|
J, к, R, S, D, Т |
Входы триггеров: обычное значение букв |
||
-^т |
— <—/я |
Входы, определяющие сдвиг вправо или сдвиг влево |
|
в сдвиговом регистре, т £ N^ т = 1 как правило не |
|||
|
:} |
указывается |
|
~П |
Двоичный входной вектор со значениями от 0 до п. п |
||
|
|||
|
|
является второй степенью значения старшего бита. |
|
|
СТ=15 |
Устанавливающий входной сигнал, заданное значение |
|
|
загружается, если вход активен |
||
|
|
||
СТ=15 |
Выход переходит в состояние «?», если регистр при |
||
нимает заданное значение |
|||
|
|
||
"1" |
|
Выход с постоянным значением |
|
|
|
||
|
|
Группа сигналов, образующих единый логический |
|
:::Е |
вход |
||
фронте |
|||
|
|
Внутреннее соединение: активно при положительном |
|
А. Прилооюение
Вэтой таблице собраны указания на типы индикации зависимости.
Функция |
|
Символ |
Вход в |
состоя |
Вход в состоянии «0» |
Стр. |
|||||
|
|
|
нии «1» |
|
|
|
|
|
|
|
|
Адрес |
|
А |
Выбирается |
|
Адрес не выбирается |
164 |
|||||
|
|
|
адрес |
|
|
|
|
|
|
|
|
Контроль |
|
С |
активирован |
|
без изменений |
|
82 |
||||
Разрешение |
|
EN |
активирован |
|
входы не |
действуют, |
38,39 |
||||
(enable) |
|
|
|
|
|
|
выходы типа tri-state |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
являются |
|
высоко- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
омными, |
выходы |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
открытыми |
коллек |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
торами |
отключены |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
другие |
выходы |
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
состонии 0 |
|
|
|
|
«И» |
|
G |
«И» совместно |
с |
вынуждается - |
|
27 |
||||
|
|
|
другими |
|
входа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ми |
|
|
|
|
|
|
|
|
Режим рабо |
М |
Режим |
выбира |
Режим не выбирает |
135 |
||||||
ты (mode) |
|
|
ется |
|
|
|
ся |
|
|
|
|
Отрицание |
|
N |
Состояние отри |
Нет влияния |
|
|
29 |
||||
(negation) |
|
|
цания |
|
|
|
|
|
|
|
|
Возврат |
в |
R |
Триггер |
|
уста |
Нет влияния |
|
|
80 |
||
исходное |
|
|
навливается |
в |
|
|
|
|
|
||
состояние |
|
|
исходное |
|
состо |
|
|
|
|
|
|
(reset) |
|
|
яние |
|
|
|
|
|
|
|
|
Установка |
|
S |
Установка |
триг |
Нет влияния |
|
|
80 |
|||
(set) |
|
|
гера |
|
|
|
|
|
|
|
|
«ИЛИ» |
|
V |
Вынужденная |
|
«ИЛИ» |
с |
другими |
28 |
|||
|
|
|
«1» |
|
|
|
входами |
|
|
|
|
Передача |
|
X |
Создается |
дву |
Связь разорвана |
|
30 |
||||
|
|
|
направленная |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
связь |
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь |
|
Z |
Вынужденная |
|
Вынужденный 0 |
|
29 1 |
||||
406 Решенгм задач |
|
|
0,33 • 2 - 0,66 |
+0 |
|
0,66 - 2 - 0,32 |
+1 |
дробная часть |
0,32-2 = 0,64 |
+0 |
двоичного числа |
0,64-2 = 0,28 |
+1 |
|
Теперь двоичное число известно до четвертого знака после запятой. Отсюда 45,33io ^ 101101,01012.
Регпение задачи 2.3.
а) Точным дополнением для 001010 является 110110 |
|
|||||||
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
21io |
+ |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
-Ют |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
||
перенос |
|
|
||||||
|
(1) |
О |
О |
1 |
О |
1 |
1 |
1110 |
Имели место переносы с^ и Сб, поэтому результат верен. |
||||||||
б) Точным дополнением 010111 является |
101001, точным допол |
|||||||
нением 011011 является |
100101. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
-23io |
+ |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
-27io |
перенос |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
(1) |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
14io |
Поэтому здесь справедливо С5 = О и Сб = 1, отсюда результат неверен.
Решение задачи 2.4.
а) 110101 • 010101 - 010001011001 б) 1101110 : 110 = 10010, ОТ.
Решение задачи 2.5. Например: 000, 001, 011, 010, 110, 100.
Решение задачи 3.1. Доказательство с помощью таблицы истин ности.
|
|
|
|
|
|
|
Решения задач |
407 |
|
|
Уравнение 3.10 |
|
|
Уравнение 3.11 |
|
||||
Xl |
Жо XQ |
V |
Х\ а;оЛ(а;о Va;i)XQ |
Х\ |
XQ XQ |
f\X\ жо V (жо ^Xl) |
XQ |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Решение задачи 3.2. |
|
|
|
|
|
|
|||
у = |
{хо л ^1 л Ж2 л -I хз) V {хо f\xi |
/\Х2 |
f\ хз) |
V (-п хо л -1 Xl л Ж2 л жз) |
|||||
|
V (^ я;о А -п XI л -л Ж2 л Хз) V (хо Л -1 Xl Л Х2 Л хз) V |
|
|
||||||
|
V (хо Л -• Xl Л -1Х2 Л Хз) |
= |
|
|
|
|
|
||
= |
(хо Л Xl Л Х2) V (-• Хо л -I Xl л Хз) V (хо Л -< xi Л хз) |
= |
|
||||||
== (хо Л Xl Л Х2) V (-1 Xl л Хз)
Последнее уравнение является искомым минимальным представле нием.
Решение задачи 3.3. Формирование таблицы истинности
а |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
b |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
с |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
S\ |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
SQ |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
KDNF (каноническая дизъюнктивная нормальная форма) для SQ:
So = ( - 'аЛ - >6Лс)\/( - 'аЛбЛ - 1с)\/(аЛ - |6Л - 1с)\/(аЛбЛс)
KDNF (каноническая дизъюнктивная нормальная форма) для Si:
si = (-. а Л 6 Л с) V (а Л -п 6 Л с) V (а Л 6 Л -^ с) V (а Л 6 Л с)
KKNF (каноническая дизъюнктивная нормальная форма) для SQ:
so = {a\/b\/ с) А(а\/ ^b\/ с) A{a\/b\/ ^с) А{^а\/ ^bVc)
408 Решения задач
KKNF (каноническая дизъюнктивная нормальная форма) для si:
51 = (а V Ь V с) Л (а V b V ^ с) Л (а V -- Ь V с) Л (-П а V 6 V с)
Рехыение |
з а д а ч и |
3.4. |
51 = (6 |
л с) V (а |
Л с) V (а Л Ь) oder si = {а Ab) W {а Ас) У {b А с) |
Нельзя дальше упрощать уравнения для 5о, поскольку все термы различаются не менее, чем на 2 переменных.
Рехыение з а д а ч и 3.5. |
|
|
|
а) a f ^ - i b = a b V - i a - ' b |
= -ia<->->b = |
-' {а ^ |
b) |
Q'jf = ai-)^b^c=>-^f |
= ^{a^b)^c |
= |
-^a^b^c |
Повторим с Ь и с: |
|
|
|
Р е ш е н и е з а д а ч и 3.6. |
|
|
|
а) |
|
|
|
У1 = Х1д;2^з V ^a;2^3
= Х1Х2а;з V ->а;2а^з^1 V -"^2^3 (закон абсорбции)
= xixs V -^X2Xs (объединение термов 1 и 2 в соответствии с 3.34) = xs {xi V -"^2) (закон дистрибутивности)
б)
У2 = -^Xi^X2^Xs\/ |
-^Х1Х2ХзУ Х1Х2ХзУ |
Ух1-^Х2-^ х^ V ^ia;2~' ^3 V -> ^1X2-" жз =
= -1Ж2-' жз V а;2Хз V Х2^ xs (объединение термов 1 и 4, 2 и 3, 5 и 6) = -1^2-'3^3 У X2XS у Х2~>хз (закон дистрибутивности)
= -1^3 V д:2 (объединение термов 1 и 4, 2 и 3, 5 и 6)
в)
Уз = -'a:i:r2-^^3 V -1 (^1^2) У xi^X2-'Xs |
V ^xi-^X2XsX4, |
— -yXiX2-^x^y -^Х1-^Х2У xi^X2-^X2,\/ ^Х1^Х2Х^Х4^ (дс-Морган)
=^XiX2-^X^ V -1Ж1-1а;2 V Xi-^X2^X^
(терм 4 из-за терма 2 опускается)
=-^XiX2^Xs V -1X1-1X2 V Xi-iX2-'X3 V -1X1-1X2-1X3 V -iXi-iX2-'X3 (закон абсорбции)
=-1 xi-i хз V -1 xi-i Х2 V -1Х2-1 хз (объединение термов 1 и 4, 3 и 6)
410 Решения задач
Решение задачи 5.2. а)
Хо |
х\ |
En |
у |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
d |
d |
1 |
высокоомный |
б)
\у-у
Решение задачи 5.3. Рассматривается вентиль эквивалентности:
5 = -I (rro^i); |
у = -15 V -1 хо->xi = жо^:^! V -• XQ-^ a;i = ЖО ^ ^1 |
Решение задачи 6.1. а)
Х] J
б) Импликанты: 1) xoa:^2~^^i; 2) жоа:^2^з; 3) xiX2Xs'-) 4) -1^0^1:1:2; 5) жх^о^^з
в) Первичные импликанты ядра: 1, 4, 5.
Абсолютно элиминируемый первичный импликант: 2,3. Относительно элиминируемый первичный импликант: 0