Konsp_Lec_MKREA

Поскольку в примесных полупроводниках концентрация основных носителей на порядки превышает концентрацию неосновных носителей, то для полупроводников с донорной примесью

Также плотность дрейфового тока можно записать как

Jдр E ,

где – удельная проводимость полупроводников.

Диффузионный ток в полупроводнике – это направленное движение зарядов (электронов или дырок) в направлении, обратном их градиенту концентрации.

Очень часто по разным причинам в кристалле полупроводника возникает перепад концентраций подвижных носителей с расстоянием. В этом случае подвижные частицы будут диффундировать из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией.

В частности, плотность диффузионного тока электронов пропорциональна градиенту концентрации электронов

где Dn – коэффициент диффузии электронов;

dndx – градиент концентрации электронов в направлении движения. Знак

«минус» указывает на то, что диффузия электронов происходит в направлении их меньшей концентрации.

Коэффициент диффузии электронов определяют из формулы Эйнштейна:

Аналогично определяется плотность тока диффузии дырок:

82

Коэффициенты диффузии электронов и дырок характеризуют степень

где n , p – время жизни неосновных носителей.

Более полную информацию об устройстве кристаллических решёток полупроводников, физических принципах работы примесных полупроводников, влиянии температуры, освещения, электромагнитного излучения, величины концентрации примеси на электропроводность полупроводников можно получить в следующих источниках.

Список литературы

1.Гершунский Б.С. Основы электроники и микроэлектроники: Учебник.

– 4-е изд., перераб и доп. – К.: Вища школа, 1989. – 423 с.

2.Справочник по радиоэлектронике. Т.1 / под ред. А.А. Куликовского. –

Энергия, 1967. – 648 с., ил.

3.Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов. Пер. с англ. под ред.

А.Ф. Трутко: М., «Энергия», 1973. – 656 с., ил.

4.Прянишников В.А. Электроника. Курс лекций. – М.: Корона Принт, 2006. – 415 с.

5.Полупроводниковые приборы, интегральные микросхемы и технология их производства: Учебник / Ю.Е. Гордиенко, А.Н. Гуржий, А.В. Бородин, С.С. Бурдукова. – Харьков: «Компания СМИТ», 2004. – 620 с.

83

Лекция 9. ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД. ОСНОВЫ

Электронно-дырочный переход – это тонкий переходной слой между двумя частями полупроводникового кристалла, в котором одна часть имеет электронную, а другая – дырочную проводимость. Другими словами p-n переход – это тонкий переходной слой между областями p- и n-типа полупроводникового кристалла.

Различают плоскостные, сферические и точечные p-n переходы. В плоскостных переходах поверхность контакта между областями p- и n-типа плоская. В сферических переходах поверхность контакта между областями p- и n-типа представляет собой полусферу. Если размеры сферического перехода сравнимы с диффузионной длиной носителей заряда, то его называют точечным.

По величине концентрации примесей различают симметричные и несимметричные p-n переходы. В симметричных переходах концентрация акцепторов N A в p-области равна концентрации доноров ND в n-области. В

несимметричных переходах N A ND (отличие концентраций может быть как незначительным, так и в сотни и тысячи раз).

По характеру распределения примесей различают плавные и резкие (ступенчатые) p-n переходы. В плавном переходе концентрация акцепторов в p-области при приближении к контакту уменьшается от значения N A до

нуля постепенно. Аналогично изменяется концентрация доноров в n-области. При этом плоскостью контакта считают ту плоскость, где концентрации доноров и акцепторов становятся равными. Если концентрации примесей изменяются в области контакта очень резко, p-n переход называют резким, или ступенчатым.

Структура и свойства p-n переходов определяются технологией их получения. Наиболее широко известны такие технологии: сплавление, электрическая формовка, диффузия, ионное легирование, эпитаксия (наращивание).

Для всех типов p-n переходов основным свойством является

несимметричная электропроводность, при которой в одном направлении кристалл пропускает ток, а в другом – не пропускает.

84

p-n переход в состоянии равновесия.

Равновесным называют такое состояние p-n перехода, когда к нему не приложено внешнее напряжение и нет других внешних воздействий.

Концентрации основных носителей заряда вдали от перехода в состоянии равновесия практически равны концентрациям примесей:

nn0 ND , p p0 N A .

Также, для носителей заряда по обе стороны перехода справедливо: nn0 pn0 , p p0 np0 ,

т.е. неосновных носителей в областях p- и n-типа намного меньше основных.

В результате, в p-n переходе существует перепад (градиент) концентрации носителей одного типа (электронов или дырок). Это приводит к диффузии основных носителей заряда через границу раздела областей p- и n-типа. Дырки стремятся перейти из области p-типа в область n-типа, а электроны стремятся перейти из области n-типа в область p-типа. Возникает диффузионный ток

Iдиф Iдиф p Iдифn .

В результате диффузии основных носителей зарядов приконтактные области p-n перехода обедняются подвижными носителями (электронами и дырками) и в них возникают два слоя неподвижных разноимённых зарядов, образованные положительными и отрицательными ионами доноров и акцепторов (рис. 9.1). Такой двойной слой с пониженной концентрацией основных зарядов называют обеднённым. Обеднённый слой является основой p-n перехода.

Некомпенсированные заряды (ионы) обеднённого слоя создают внутреннее электрическое поле с напряжённостью Eвнутр , которое

препятствует диффузии основных носителей, т.е. для этих носителей является тормозящим. В то же время внутреннее электрическое поле вызывает появление дрейфового тока неосновных носителей заряда, т.е. неосновные заряды области p-типа (электроны) под воздействием поля Eвнутр

перемещаются в область n-типа, а неосновные заряды области n-типа (дырки)

85

перемещаются в область p-типа. Полный ток дрейфа неосновных носителей в p-n переходе

Iдр Iдр p Iдрn .

Рисунок 9.1 – Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия

Этот ток противоположен по направлению току диффузии основных носителей.

Следовательно, на начальном этапе формирования p-n перехода возникает диффузионный ток основных носителей. Диффузия продолжается до тех пор, пока не сформируется такое внутренне поле Eвнутр , которое основные носители уже не смогут преодолеть. Другими словами, диффузия продолжается до тех пор, пока не возникнет такой дрейфовый ток неосновных носителей, который уравновесит диффузионный ток. В итоге, в состоянии равновесия Iдиф Iдр и полный ток I Iдиф Iдр 0.

Потенциальный барьер.

При оценке действия в обеднённом слое внутреннего электрического поля с напряжённостью Eвнутр принято заменять его потенциальным

барьером 0 . «Высота» потенциального барьера определяется работой, которую совершает носитель заряда, преодолевая тормозящее поле. Для неосновных носителей заряда поле Eвнутр является ускоряющим, поэтому для них потенциальный барьер отсутствует.

Для p-n перехода в состоянии равновесия величина потенциального барьера рассчитывается по формуле:

86

где NA и ND – концентрации атомов примесей акцепторов и доноров в

областях p- и n-типа соответственно, равные концентрациям основных носителей заряда в данных областях.

Из выражения (9.1) следует, что «высота» потенциального барьера увеличивается с ростом температуры и повышением концентраций примесей. Кроме этого, увеличение ширины запрещённой зоны Wзапр вызывает

уменьшение концентрации собственных носителей ni , а значит увеличивает потенциальный барьер. Поэтому для германия 0 0,6...0,7 В, а для кремния, у которого Wзапр больше, 0 0,9...1,2 В.

При условии внешнего смещения (при условии подачи внешнего

При прямом внешнем смещении «высота» потенциального барьера уменьшается, а при обратном внешнем смещении – увеличивается на величину внешнего напряжения.

Таким образом, численное значение «высоты» потенциального барьера в равновесном состоянии p-n перехода 0 определяет значение напряжения

прямого смещения, при котором внутреннее электрическое поле Eвнутр ,

препятствующее протеканию диффузионного тока основных носителей, оказывается полностью скомпенсировано внешним электрическим полем.

Область пространственного заряда (ОПЗ).

Важным параметром p-n перехода является ширина области пространственного заряда (ширина обеднённого слоя).

Под ОПЗ понимают приконтактную область полупроводника, в которой сосредоточены примесные ионы и практически отсутствуют свободные носители.

87

В состоянии равновесия величина заряда по обеим сторонам плоскости

Напряжённость электрического поля оказывается максимальной в плоскости контакта ( x 0) и спадает до нуля на границах области пространственного заряда (рис. 9.2).

Рисунок 9.2 – Область пространственного заряда

Ступенчатые p-n переходы.

Напряжённость электрического поля в плоскости контакта ступенчатого p-n перехода определяют по выражению

а напряжённость электрического поля в n-области ступенчатого p-n перехода:

r 0

Вприведенных выше выражениях r – относительная диэлектрическаяn n

проницаемость полупроводника. Для Si r 12 , для Ge r 16 , у GaAs

r 10,9 .

Значение электрического потенциала в плоскости контакта ступенчатого p-n перехода определяют по выражению

Значение электрического потенциала в n-области ступенчатого p-n

Следовательно, на границе p-области пространственного заряда ( x xp ),

как видно из (9.8), электрический потенциал считается равным нулю, а на границе n-области пространственного заряда ( x xn ), как видно из (9.9), электрический потенциал

Таким образом, «высота» потенциального барьера в ступенчатом p-n переходе определяется из выражения

89

При помощи аналогичного выражения можно определить «высоту» потенциального барьера в ступенчатом p-n переходе при условии внешнего смещения:

где xn' и xp' – глубины проникновения обеднённого слоя в n-область и p- область при наличии внешнего напряжения.

Определим ширину ОПЗ при условии внешнего смещения как

В большинстве ступенчатых переходов одна из сторон легирована значительно сильнее, чем другая. Такие переходы называют односторонними

ступенчатыми переходами и обозначают как p -n или n -p переходы.

Соответственно, для односторонних ступенчатых n -p переходов ND N A , | xn' | | xp' | и