Konsp_Lec_MKREA

Плавные p-n переходы.

В плавных линейных p-n переходах разница между концентрациями акцепторов и доноров (или наоборот) подчиняется линейному закону

где kгр – градиент разности концентраций акцепторной и донорной примеси.

Напряжённость электрического поля в области пространственного заряда плавного перехода определяют из выражения

При этом очевидно, что максимальное значение напряжённости электрического поля в плоскости контакта плавного p-n перехода

Таким образом, «высота» потенциального барьера в плавном p-n переходе определяется из выражения

При условии, что плавный переход является линейным, получим l 2 xp 2 xn , xp xn 2l .

91

Толщину области пространственного заряда при условии внешнего смещения можно определить из выражения

а при условии равновесия по формуле

Сравнивая выражения (9.23) и (9.24), можем сделать вывод, что

Следовательно, при прямом смещении p-n перехода, когда 0 , наблюдается сужение ОПЗ, т.е. l l0 . И наоборот, при обратном смещении p-n перехода, когда 0 , наблюдается расширение ОПЗ, т.е. l l0 .

Следует заметить, что ширина l0 переходов реальных

полупроводниковых приборов колеблется в пределах от десятков нм до десятков мкм.

Ёмкость p-n перехода.

Удельная ёмкость p-n перехода при условии внешнего смещения определяется через толщину ОПЗ l :

а при условии равновесия через через толщину ОПЗ l0 :

Тогда ёмкость p-n перехода для этих двух случаев вычисляется из

где S – площадь перехода.

Чем больше примеси в кристалле, тем тоньше переход и больше его ёмкость. Также ёмкость перехода возрастает при увеличении его площади S .

Толщина области пространственного заряда зависит от напряжения внешнего смещения согласно (9.25). Поэтому

Данное выражение справедливо для плавных линейных p-n переходов. Применительно к ступенчатым переходам оно преобразуется к виду

Из выражений (9.30) и (9.31) следует, что в режиме прямого смещения, когда 0 , наблюдается увеличение удельной ёмкости перехода, т.е.

C0 C00 . И наоборот, в режиме обратного смещения, когда 0 , наблюдается уменьшение удельной ёмкости перехода, т.е. C0 C00 . Так как

подача на переход внешнего напряжения не изменяет площади перехода S , то можно считать, что аналогичным образом в режимах прямого и обратного смещения изменяется и ёмкость p-n перехода C .

Построим зависимость ёмкости ступенчатого перехода от напряжения смещения согласно (9.31) в расчёте на площадь перехода S 1 мм2 . Пусть

рассчитанной зависимости приведен на рис. 9.3.

Рассмотренный вид ёмкости p-n перехода при его обратном смещении называют барьерной ёмкостью. Барьерная ёмкость может достигать сотен пФ в расчёте на площадь перехода S 1 мм2 . Зависимость барьерной

93

ёмкости от обратного напряжения используют при создании одного из классов полупроводниковых диодов – варикапов. Как видно из рис. 9.3, ёмкость перехода при его прямом смещении оказывается даже больше ёмкости C00 (при U 0 В). Однако использовать эту ёмкость не

представляется возможным, поскольку она шунтируется малым сопротивлением открытого p-n перехода.

Рисунок 9.3 – Зависимость ёмкости p-n перехода от напряжения смещения в расчёте на площадь перехода S 1 мм2

Под барьерной ёмкостью понимают отношение приращения заряда неподвижных ионов обеднённого слоя к вызвавшему его приращению напряжения на переходе:

Q

Cб Uни .

Существует также и другой вид ёмкости в p-n переходе – диффузионная ёмкость. Под диффузионной ёмкостью понимают отношение приращения объемного заряда неравновесных подвижных носителей (как основных, так и не основных) у границ перехода к приращению напряжения на переходе:

94

Q

Cдф Uпн .

Наличие диффузионной ёмкости объясняется тем, что при изменении напряжения на переходе вследствие явления инжекции изменяется концентрация (а значит и заряд) неравновесных подвижных носителей в нейтральных приконтактных областях. При обратных смещениях на переходе диффузионная ёмкость невелика в сравнении с барьерной и её обычно не учитывают. Существенную роль эта ёмкость играет лишь при прямых напряжениях. От приложенного прямого напряжения Cдф зависит

экспоненциально:

Cдф ~ exp(U пр ) .

UT

Графически качественный характер зависимости диффузионной ёмкости от прямого напряжения показан на рис. 9.4.

Рисунок 9.4 – Зависимость диффузионной ёмкости от прямого напряжения на переходе

Полная ёмкость p-n перехода равна сумме барьерной и диффузионной емкостей.

95

Более полную информацию о структуре и свойствах p-n переходов, полученных с применением различных технологий, работе p-n перехода в условиях равновесия и внешнего смещения, понятии потенциального барьера, области пространственного заряда, ёмкости перехода можно получить в следующих источниках.

Список литературы

1.Гершунский Б.С. Основы электроники и микроэлектроники: Учебник.

– 4-е изд., перераб и доп. – К.: Вища школа, 1989. – 423 с.

2.Справочник по радиоэлектронике. Т.1 / под ред. А.А. Куликовского. –

Энергия, 1967. – 648 с., ил.

3.Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов. Пер. с англ. под ред.

А.Ф. Трутко: М., «Энергия», 1973. – 656 с., ил.

4.Прянишников В.А. Электроника. Курс лекций. – М.: Корона Принт, 2006. – 415 с.

5.Полупроводниковые приборы, интегральные микросхемы и технология их производства: Учебник / Ю.Е. Гордиенко, А.Н. Гуржий, А.В. Бородин, С.С. Бурдукова. – Харьков: «Компания СМИТ», 2004. – 620 с.

6.Мікроелектроніка. Елементи мікросхем. Збірник задач. Навч. посіб. / За ред. М. М. Прищепи. – К.: Вища шк., 2005. – 167 с.: іл.

96

Лекция 10. ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД

Вольт-амперная характеристика p-n перехода.

Рассмотрим свойства p-n перехода в режимах прямого и обратного смещения. В режиме прямого смещения на переход подаётся такое внешнее напряжение, при котором вызванное им внешнее электрическое поле с напряжённостью Eвнеш направлено навстречу внутреннему полю Eвнутр . Как

было показано на предыдущей лекции, в режиме прямого смещения наблюдается уменьшение толщины области пространственного заряда, т.е. l l0 , поскольку основные носители заряда смещаются в направлении

плоскости контакта и частично заполняют обеднённый слой. Так как внутреннее и внешнее электрические поля направлены в разные стороны, то суммарное поле (Eвнутр Eвнеш) Eвнутр, а потенциальный барьер уменьшается

на величину прямого напряжения, т.е. 0 Uпр .

Вследствие снижения потенциального барьера его тормозящее действие по отношению к основным носителям заряда уменьшается и равенство диффузионного и дрейфового тока нарушается. Диффузионный ток становится больше дрейфового, а суммарный ток в режиме прямого смещения Iпр

становится отличным от нуля:

Iпр Iдф Iдр Iдф 0.

Поскольку диффузионный ток образован основными носителями, концентрация которых велика, то в режиме прямого смещения ток перехода Iпр будет

значительным, а сопротивление перехода будет мало (десятки-сотни Ом).

Основные носители, преодолевшие потенциальный барьер и попавшие в противоположную область полупроводника оказываются в ней неосновными. Поэтому концентрация неосновных носителей вблизи плоскости контакта возрастает. Явление увеличения концентрации неосновных носителей в обеднённом слое смещённого прямо p-n перехода называется инжекцией.

Носители, инжектированные через переход, являются избыточными или неравновесными. Их концентрация на границе перехода оказывается максимальной и определяется выражением

97

Iобр Iдф Iдр Iдр.

Поскольку дрейфовый ток образован неосновными носителями, концентрация которых крайне мала, ток перехода Iобр будет незначительным, а

сопротивление перехода будет велико (сотни-тысячи кОм).

Суммарное электрическое поле на p-n переходе является ускоряющим для неосновных носителей заряда. Поэтому любой из них, попав на границу обеднённого слоя, переходит через переход. При этом концентрация неосновных носителей в области пространственного заряда уменьшается по сравнению с их концентрацией в состоянии равновесия. Явление уменьшения концентрации неосновных носителей в обеднённом слое обратно-смещённого p-n перехода называют экстракцией.

Концентрация неосновных носителей на границе перехода оказывается минимальной и определяется выражением

n'p (x 0) np0 . Тем не менее, в режиме обратного смещения через переход протекает конечный по величине обратный ток Iобр. Это обеспечивается тем,

что в связи с понижением концентрации неосновных носителей в ОПЗ сюда непрерывно диффундируют неосновные носители из глубинных слоёв полупроводника взамен экстрагированных.

Для вывода вольт-амперной характеристики p-n перехода необходимо получить математические выражения для распределения носителей заряда вблизи границ перехода при произвольном внешнем смещении и рассчитать

99

плотность тока диффузии (лекция 8). Решение этой задачи приводит к выражению

Данное выражение описывает ВАХ «идеализированного» p-n перехода, когда не учитывается падение напряжения на нейтральных областях кристалла, не учитываются явления, протекающие на поверхности кристалла и т.д. Построим «идеализированную» ВАХ, полагая Iобр 10 мкА, UT 26 мВ.

Результат расчёта по формуле (10.5) представлен на рис. 10.1.

Рисунок 10.1 – ВАХ p-n перехода

Как видно из рис. 10.1, в области прямых смещений (положительных напряжений) ток возрастает по экспоненте. Уже при U 100 мВ 4 UT

I Iобр exp( U ) .

UT

100