ММДО_РАБ ПРОГ(+)

7 САМОСТІЙНА РОБОТА

9. МЕТОДИ НАВЧАННЯ

Основні методи навчання – пояснювально-ілюстративний (лекція), практичний (проведення лабораторних і практичних занять), перевірка знань та умінь (за результатами сдачі лабораторних занять і відпрацювання практичних занять), робота з навчально-методичною літературою (самостійне опрацювання заданих розділів).

10 МЕТОДИ КОНТРОЛЮ ТА РЕЙТИНГОВА ОЦІНКА ЗА ДИСЦИПЛІНОЮ

10.1 Розподіл балів, які отримують студенти (кількісні критерії оцінювання) (денна форма навчання)

Як форма підсумкового контролю для дисципліни «Математичні методи дослідження операцій» використовується комбінований іспит.

ісп

Рейтингова оцінка OД з дисципліни «Математичні методи дослідження операцій» має дві складові: Oсем – кількість балів, отриманих студентом протягом семестру (максимальна рейтингова оцінка протягом семестру – 100 балів) та Oісп – кількість балів, отриманих студентом на іспиті (максимальний бал також становить 100) і формується у такий спосіб:

11

OДісп 0,6 Oсем 0,4 Oісп .

ісп

При формуванні оцінок OД , Oсем та Oісп округлювання проводиться до цілого за правилами математики.

Для оцінювання роботи студента протягом семестру рейтингова оцінка Oсем є

накопичувальною та розраховується як сума оцінок за різні види занять (робіт): за лекційні заняття; за практичні заняття (ПЗ); за лабораторні роботи (ЛР); за самостійну роботу (СР), за аудиторну контрольну роботу (КРа). Знання матеріалу лекційних занять і самостійної роботи оцінюється на практичних заняттях і лабораторних заняттях у вигляді оцінювання відповіді на контрольні запитання, які надаються в методичних вказівках до практичних занять і до лабораторних робіт з дисципліни, усних та письмових відповідей на запитання (експрес-опитування, тести), оцінювання звітів з лабораторних робіт. Оцінювання цього матеріалу здійснюється при відпрацюванні практичних занять і лабораторних робіт.

Практичні заняття (з урахуванням лекційного матеріалу і матеріалів самостійної роботи) оцінюються за 100-бальною системою. Кількість балів за кожне практичне заняття OПРi складається з балів OВi , якими оцінюється присутність і відпрацювання практичного заняття, а також з балів

OДЗi , якими оцінюється виконання домашнього завдання з кожного практичного заняття, тобто

OПРi OВi OДЗi .

Лабораторні роботи (з урахуванням лекційного матеріалу і матеріалів самостійної роботи) також оцінюються за 100-бальною системою. Кількість балів за кожну лабораторну роботу OЛРj

складається з балів OЛВj , якими оцінюється присутність і відпрацювання лабораторної роботи, а

також з балів OЗj , якими оцінюється захист звіту з лабораторної роботи, тобто OЛРj OЛВj OЗj .

Оцінки за кожне практичне заняття OПРi , за кожну лабораторну роботу OЛРj , за аудиторну контрольну роботу (OКРА ) наведені в таблиці.

OЛРj – оцінка за кожну j-ту лабораторну роботу; OКРА – оцінка за аудиторну контрольну роботу.

Комбінований іспит передбачає поєднання таких видів роботи як письмову відповідь на екзаменаційний білет та усну відповідь. Білет для комбінованого іспиту складається з двох теоретичних запитань та одного практичного завдання. Теоретичні запитання оцінюються за 100бальною шкалою у 30 балів кожне і практичне завдання – в 40 балів. Питання з самостійної роботи над дисципліною (опрацювання матеріалу додаткової літератури тощо) введені в теоретичну частину іспиту у вигляді теоретичних запитань.

Рейтингова оцінка в діапазоні [60 100] вважається позитивною, а в діапазоні [1 59] – незадовільною і підлягає перездачі.

12

10.2 Якісні критерії оцінювання

Необхідний обсяг знань для одержання позитивної оцінки.

1.Побудова математичних моделей проблемних ситуацій. Загальна методологія та методика проведення дослідження операцій. Типові класи задач дослідження операцій. Загальна математична модель оптимізаційних задач.

2.Задачі математичного програмування (МП). Загальна постановка задачі МП. Класифікація задач МП.

3.Лінійне програмування. Задачі лінійного програмування (ЗЛП). Постановка та форми запису ЗЛП. Приклади практичних задач лінійного програмування.

4.Геометрична інтерпретація ЗЛП. Симплексний метод розв'язування ЗЛП. Основні ЗЛП з штучним базисом. М-задача. Двоїстий симплекс-метод.

5.Двоїстість. Двоїстість (спряженість) у лінійному програмуванні. Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст.

6.Спеціальні задачі МП. Транспортна задача (Т-задача) та її математична модель. Методи визначення опорного плану. Метод потенціалів. Задача про призначення.

7.Постоптимальний аналіз.

8.Основні положення параметричного програмування.

9.Нелінійне програмування. Класичні методи оптимізації. ЗНП за умови невід’ємності змінних. Умови Куна-Таккера для ЗНП.

10.Задача квадратичного програмування (ЗКП). Метод і алгоритм Франка-Вулфа.

11.Основні положення сепарабельного програмування. Визначення сеперабельної функції. Метод кусково-лінійної апроксимації. Задачі дробово-лінійного (гіперболічного) програмування.

12.Основні положення дискретного програмування. Загальні характеристика дискретних задач. Спеціальні методи вирішення задач дискретного програмування. Клас цілочислових лінійних задач. Метод відсікань (метод Гоморі) розв’язання ЗЦЛП. Метод гілок та меж в задачах цілочислового програмування.

13.Основні положення динамічного програмування. Загальна структура задач динамічного програмування. Задачі розподілу ресурсів.

14.Основні положення стохастичного програмування. Методи розв’язання задач стохастичного програмування.

15.Методи оптимізації функцій, що диференціюються. Методи оптимізації функцій, що не диференціюються.

16.Методи оптимізації в задачах великої розмірності. Задачі та методи багатокритеріальної оптимізації.

Необхідний обсяг умінь для одержання позитивної оцінки.

1.Уміти аналізувати та моделювати проблемні ситуації, що виникають під час аналізу та синтезу інформаційних систем різного призначення та в завданнях організаційно-економічного управління.

2.Уміти обгрунтовувати застосування методів оптимізації щодо розв'язання конкретних задач.

3.Уміти зводити до канонічної форми загальну задачу лінійного програмування і зводити до стандартної форми канонічну задачу лінійного програмування.

4.Уміти проводити геометричну інтерпретацію задач лінійного програмування.

5.Уміти розв'язувати задачі лінійного програмування за допомогою симплексного методу та його модифікацій.

6.Уміти розв'язувати лінійні оптимізаційні задачі (транспортні задачі) за допомогою методу потенціалів.

7.Уміти розв'язувати нелінійні задачі цілочислового програмування методом Гоморі та методом віток і меж.

8.Уміти вирішувати задачу розподілу ресурсів.

9.Уміти здійснювати комп’ютерну реалізацію розв’язування задач лінійного програмування та багатокритеріальних оптимізаційних задач.

10.Уміти аналізувати розв'язки задач оптимізації.

13

Критерії оцінювання роботи студента протягом семестру.

Задовільно, D, E (60-74). Оцінку «задовільно» заслуговує студент, який виявив мінімум знання основного змісту матеріалу з дисципліни в об’ємі, необхідному для подальшого навчання й майбутньої роботи за напрямом (спеціальністю), який справився з виконанням усіх практичних занять, лабораторних робіт і контрольної роботи, що передбачені програмою, але у звітах, результатах домашніх і аудиторних робіт, а також відповідях на запитання є похибки.

Добре, С (75-89). Оцінку «добре» заслуговує студент, який виконав усі домашні завдання, відпрацював всі практичні заняття і лабораторні роботи, виконав контрольну роботу (аудиторну), який виявив повне знання програмного матеріалу, вірно розкрив суть проблем та у цілому розв’язав завдання практичних занять і лабораторних робіт, але у змісті відповіді є незначні помилки, або недостатньо обґрунтовано надані відповіді на запропоновані запитання з лекційного матеріалу з дисципліни, з матеріалу практичних занять, лабораторних робіт та матеріалу з самостійної роботи.

Відмінно, А, В (90-100). Оцінку «відмінно» заслуговує студент, який виявив всебічні чіткі, систематичні та глибокі знання теоретичного та практичного навчального матеріалу з дисципліни, вірно розкрив суть і достатньо обґрунтував своє ставлення до запропонованих питань, виявив вміння вільно виконувати практичні завдання (і лабораторні роботи), що передбачені програмою, а також безпомилково виконав вправи, вміє аналізувати і систематизувати інформацію.

Шкала оцінювання: національна та ECTS

11 МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ТА РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

11.1 Базова література

1.Бондаренко, М.Ф. Оптимізаційні задачі в системах прийняття рішень [Текст] : підручник / М.Ф. Бондаренко, А.М. Гвоздинський. – Харків: ХТУРЕ, 1998. – 216 с.

2.Гвоздинський, А.М. Методи оптимізації в системах прийняття рішень [Текст] : навч. посібник / А. М. Гвоздинський, Н. А. Якімова, В. О. Губін. – Харків: ХНУРЕ, 2006, – 325 с.

3.Ларіонов, Ю.І. Дослідження операцій в інформаційних системах [Текст] : навч. посібник / Ю. І. Ларіонов, В. М. Левикін, М. А. Хажмурадов. –Харків: Компанія СМІТ, 2005. – 364 с.

4.Гвоздинський, А.М. Оптимізаційні задачі в організаційному управлінні. Частина 1. Детерміновані моделі [Текст] : навч. посібник / А. М. Гвоздинський. – Харків: ХТУРЕ, 1997. – 116 с.

5.Гвоздинський, А.М. Оптимізаційні задачі в організаційному управлінні. Частина 2. ігрові моделі [Текст] : навч. посібник / А. М. Гвоздинський. – Харків: ХТУРЕ, 1997. – 56 с.

6.Гвоздинський, А.М. Оптимізаційні задачі в організаційному управлінні. Частина 3. Мережні моделі [Текст] : навч. посібник / А.М. Гвоздинський, В.О. Губін, Є.П. Павленко. – Харків: ХТУРЕ, 1997. – 112 с.

7.Вентцель, Е.С. Исследование операций [Текст] / Е.С. Вентцель. – М.: Высш. шк., 2000. –

552 с.

14

11.2 Допоміжна література

8.Ульянченко, О.В. Сучасні моделі дослідження операцій в економіці [Текст] : навч. посібник / О. В. Ульянченко; Харк. держ. аграр. ун-т ім. В. В. Докучаєва. – Харків, 2000. – 141 с.

9.Ларіонов, Ю.І. Дослідження операцій та математичні методи. Частина 1. Методологія дослідження операцій. Лінійне програмування [Текст] : навч. посібник / Ю. І. Ларіонов, В. М. Левикін, М. А. Хажмурадов. –Харків: ХТУРЕ, 1999. – 124 с.

10.Ларіонов, Ю.І. Короткий тлумачний словник із системного аналізу і дослідження операцій. Основні терміни [Текст] : навч. посібник / Ю. І. Ларіонов. – К.: ІСДО, 1994. – 96 с.

11.Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах [Текст] / И. Л

Акулич. – М.: Высш.шк., 1986. – 319 с.

12.Зайченко, Ю.Л. Исследование операций [Текст] : учебник / Ю. Л. Зайченко, С. А. Шумилова. – К.: Вища школа, 1984. – 224 с.

13.Єрмольєв, Ю. М. Математичні методи дослідження операцій [Текст] : навч. посібник / Ю.М. Єрмольєв, І.І. Ляшко. – К.: Вища школа, 1979. – 312 с.

11.3 Методичні вказівки до різних видів занять

14.Методичні вказівки до практичних занять з дисциплін «Математичні методи дослідження операцій», «Дослідження операцій» [Текст] / Упоряд.: А .М. Гвоздинський, В. О. Губін, В. Л. Шергін.

–Харків: ХНУРЕ, 2009. – 36 с.

15.Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Математичні методи дослідження операцій» [Текст] / Упоряд.: А. М. Гвоздинський, В. О. Губін. – Харків: ХНУРЕ, 2011. – 20 с.

16.Методичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни «Математичні методи дослідження операцій» для студентів усіх форм навчання напряму 6.050101 – «Комп’ютерні науки» [Текст] / Упоряд.: А. М. Гвоздинський, В.О. Губін, В.Л. Шергін. – Харків: ХНУРЕ, 2010. – 24 с.

17.Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни «Математичні методи дослідження операцій» [Текст] / Упоряд.: Ю.І. Ларіонов, В.М. Левикін, М.А. Хажмурадов. – Харків:

ХНУРЕ, 2008. – 52 с.

12 ІНФОРМАЦІЙНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

1.Системне програмне забезпечення: операційні системи Windows 2000, ХР.

2.Прикладне програмне забезпечення: ППП для реалізації симплексного методу; ППП для розв’язання Т-задач; ППП для розв’язання ЗЛП.

15