6 Основные характеристики кода

Избыточностью корректирующего кода называют величину

, (6.1)

откуда следует

. (6.2)

Эта величина показывает, какую часть общего числа символов кодовой комбинации составляют информационные символы. В теории кодирования величину B_m называют относительной скоростью кода. Если производительность источника информации равна H_t символов в секунду, то скорость передачи после кодирования этой информации окажется равной

, (6.3)

В данном случае

- скорость передачи после кодирования;

7 Показатели эффективности цифровой системы связи

Цифровые системы связи характеризуются качественными показателями, одним из которых является верности (правильность) передачи.

Для оценки эффективности системы связи вводят коэффициент использования канала связи за мощностью (энергетическая эффективность) и коэффициент использования канала по полосе частот(частотная эффективность):

, (7.1)

, (7.2)

где V – скорость передачи информации;

—отношения сигнал/шум на входе демодулятора

; (7.3)

- ширина полосы частот, которую занимает сигнал

, (7.4)

где М – число позиций сигнала.

Обобщенной характеристикой есть коэффициент использования канала по пропускной способности (информационная эффективность):

. (7.5)

Для непрерывного канала связи с учетом формулы Шеннона

получаем следующее выражение

. (7.6)

Соответственно теоремам Шеннона при =1 можно получить зависимость между  и :

=/(2^ - 1), (7.7)

которая имеет название границы Шеннона, что отображает наилучший обмен между  и  в непрерывном канале. Эту зависимость удобно изобразить в виде кривой на плоскости  -  (рис.7.1).

Рисунок 4.6 - Граница Шеннона

β= -8.45

γ= 3.01

γ= -4.378

Эффективность системы может быть повышена за счет увеличения скорости передачи информации (повышать энтропию сообщений). Энтропия сообщений зависит от закона распределения вероятностей. Следовательно, для повышения эффективности необходимо осуществить перераспределение плотностей элементов сообщения.

Если устранить или ослабить взаимосвязь между элементами сообщений, то также можно добиться повышения эффективности систем.

Наконец, повышения эффективности систем можно получить за счет соответствующего выбора кодирования, обеспечивающего экономию во времени при передачи сообщений.

8 Структурные схемы модулятора, кодера, декодера и демодулятора

Рис.8.1-Схема модулятора OFDM

Рис.8.2-Схема демодулятора OFDM

Рис. 8.3 – Схема кодирующего устройства для полинома x¹¹ + x⁷ + x³ + x² + 1

Рис. 8.3 – Схема кодирующего устройства для полинома x¹¹ + x⁷ + x³ + x² + 1

ВЫВОДЫ

1.Расчитана скорость передачи потока Н_t=4460462259 бит/с.

2. Выбрана OFDM-модуляция.

3.Выбрано число информационных символов в сообщении оптимально согласно критерию максимума скорости передачи. Оно равно 2010.

4.Определил необходимое число избыточных символов для кодирования, оно равно 11.

5. Разработана функциональная схему кодирующего устройства.

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Теорія електричного зв’язку» Бидный Ю.М., Золотарев В.А., Омельченко А.В. - Харьков: ХНУРЭ, 2003.

2. Омельченко В.А, Санников В.Г. Теория электрической связи. Ч. 1, 2, 3. - К.: ИСДО, 1994.

3. Теория электрической связи: Учебник для вузов / А.Г.Зюко. Д.Д.Кловский, В.И.Коржик, М.В.Назаров; Под ред. Д.Д.Клоковского. – М.: Радио и связь. 1998.

4. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / Пер, с англ. под ред. Р.Л.Добрушина и С.И.Самойленко. - М-: Мир, 1976. - 596 с.

5. Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей. Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1982. - 280 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Текст программы Matlab:

clc

format long e

%Параметры видеокамеры:

Fob=325; %Разрещающая способность объектива, линий/мм.

D=12.5; %Диаметр пятна объектива, мм.

a=16; b=9; %Соотношение сторон кадра.

Vk=25; %Скорость съемки кадров, с.

%Параметры видеосигнала:

Uc=4*10^-3; %Абсолютный диапазон сигнала (98%), В.

sigmi=8*10^-6; %Собственный шум датчика.

R=10; %Избыточность кодирования.

%Параметры канала связи:

h2=7; %Соотношение сигнал/шум.

L=150; %Расстояние связи.

Po=5*10^-6; %Допустимая вероятность ошибки.

display ('Расчет параметров камеры')

B=sqrt((D^2)/(1+a^2/b^2))

A=16*B/9

Nctr=B*Fob

Fctr=A*Fob

Fmax=Vk*Nctr*Fctr

display ('Расчет АЦП')

Fd=2.3*Fmax %Частота дискретизации

Td=1/Fd %Период дискретизации

sigmeps=1.1*sigmi;

epskv=sigmeps^2-sigmi^2 %Квадрат ошибки квантования

dx=sqrt(12*epskv) %Шаг квантования

Nmin=Uc/dx+1 %минимально возможное число уровней квантования

mm=ceil(log2(Nmin)) %Длина двоичного примитивного кода

N=2^mm %Число уровней квантования

dx1=Uc/(N-1) %Шаг квантования с поправкой

Tb=Td/mm %Длительность двоичного символа на выходе АЦП

x=0:dx1:Uc -dx1; %Пределы изменения сигнала

alpha=1.9; %Параметр масштаба

beta=4; %Параметр сдвига

p=(alpha/2)*exp((-alpha)*abs(x-beta));

P=sum(p)

%figure (1)

%plot (x,p)

Hmax=log2(N) %Максимальная энтропия

H=-sum(p.*log2(p)) %Энтропия

Ht=11*Fd %скорость передачи информации

r=1-H/Hmax %избыточность

yk=-R*r/100

rk=r-yk %Избыточность после кодирования

mcp=(1-rk)*Hmax %Средняя длина кода

I=Fd*mcp %Производительность источника

display ('Модуляция')

dFk=5*Ht/(log2(1+h2)) %Полоса пропускания канала

B=dFk/2 %Скорость модуляции

M=2^ceil(Ht/B) %Количество позиций

kam=ceil (Ht/B)

if kam/2-ceil(kam/2)==0

Mkam=2^kam

else

Mkam=2^(kam+1)

end

Nk=128 % количество подканалов

Bofdm=dFk*Nk/(Nk+1)

ofdm=ceil(Ht/Bofdm);

if ofdm/2-ceil(ofdm/2)==0

Mofdm=2^ofdm %Количество позиций

else

Mofdm=2^(ofdm+1)

end

eta=sqrt(Mkam)

a=eta+1

etaofdm=sqrt(Mofdm)

aofdm=etaofdm+1

display('АM')

x1=sqrt(6*h2*log2(M)/(M^2-1));

Pam=(2*(M-1)/M)*(1-erf(x1))

display('ФM')

Pfm=(1/log2(M))*(1-erf(sqrt(h2*log2(M))*sin(pi/M)))

display('ОФM')

Pofm=(1/log2(M))*(1-(erf(sqrt(h2*log2(M))*sin(pi/M)))^2)

display('KAM')

x2=sqrt(3*h2*log2(a)/(eta^2-1));

Pkam=2*(1-a^-1)*0.5*(1-erf(x2))/log2(a)

display('OFDM')

x3=sqrt(3*h2*log2(aofdm)/(etaofdm^2-1));

Pofdm=2*(1-aofdm^-1)*0.5*(1-erf(x3))/log2(aofdm)

posh=min([Pam, Pfm, Pofm, Pkam, Pofdm])

if posh==Pam

Pam

end

if posh==Pfm

Pfm

end

if posh==Pofm

Pofm

end

if posh==Pkam

Pkam

M=Mkam

end

if posh==Pofdm

Pofdm

B=Bofdm

M=Mofdm

end

Cm=B*log2(M)

display ('Выбор помехоустойчивого кода')

format long e

tp=L/300000 %время распространения сигнала

N=2000 % максимальная длина кода

to=1 % количество обнаруживаемых ошибок

k (1:N)=0;

dmin (to)= to+1; % минммальное кодовое расстояние

for n1=1:N

n(n1)=n1+10; % длина кода

Pnn=(1-posh)^n(n1); % вероятность правильного приема

l1=ceil((dmin(to)-1)/2)+1;

Cn=zeros(size(1:l1));

for ii=1:l1

Cn(ii)=nchoosek(n(n1),ii-1);

end

k(n1)=ceil(log2(sum(Cn)));

m(n1)=n(n1)-k(n1);

tk(n1)=n(n1)/B;

Mnak(n1)=ceil(3+2*tp/tk(n1));

Poo(n1)=(1-(1-Po)^n(n1))*(1-1/(2^k(n1)));

I(n1)=(B*m(n1)/n(n1))*(1-(Poo(n1)*(Mnak(n1)+1)/(Pnn+Poo(n1)*(Mnak(n1)+1))));

Pno(n1)=(1-(1-Po)^n(n1))*(1/2^k(n1));

Pokk(n1)=Pno(n1)/(1-Poo(n1));

Pokod(n1)=1-(1-Pokk(n1))^(1/n(n1));

end

figure (2)

plot (n,I)

grid

hold on

figure (3)

plot (n, Pokod)

hold on

[Imax, y]=max(I);

tab1=[to n(y) m(y) k(y) Pokod(y) B Ht Imax]

figure (2)

grid

figure (3)

grid

display ('Основные характеристики кода')

rkk=k(y)/n(y)

Bm=m(y)/n(y)

Ht

V=Ht*n(y)/m(y)

Tb=1/V

display ('Показатели эффективности цифровой системы')

Fs=1/(Tb*log2(M)); %полоса частот

PsNo=h2/Tb;

betta=10*log10(V/PsNo)

gamma=10*log10(V/Fs)

eta=gamma/log2(gamma/betta+1)

g=0.1:0.01:15;

b=10*log10(g./(2.^g-1));

figure (4)

plot (10*log10(g), b)

hold on

plot (10*log10(g), betta)

plot (gamma, 10*log10(g./(2.^g-1)))

Ht, Cm, Imax, V