4.9. Модуляция символьных и кодовых данных

На выходе аналого-цифрового преобразователя числа при передаче с периодом называютсясимволами, а частота передачи символов – символьной скоростью .

Эти символы модулируют высокочастотные колебания. Каждому из возможных символов устанавливается определенный набор параметров несущего колебания, которые поддерживаются постоянными на интерваледо прихода следующего символа. При изменении символа параметры несущего колебания, на которые переносится ступенчатый сигнал, также меняются скачкообразно. Такой способ модуляции несущей называется манипуляцией (keying), и может выполняться с использованием всех рассмотренных методов модулирования.

4.9.1. Амплитудно-манипулированные сигналы

Двоичная амплитудная манипуляции

Наиболее простым видом манипуляции сигнала является амплитудная манипуляция. Модулированный сигнал имеет вид:

, (4.18)

где – информационный цифровой сигнал, , и – постоянные, , – несущая частота.

Пусть множество возможных значений {0,1}, . В этом случае модулированный сигнал имеет вид , его амплитуда принимает значение 0 при нулевом значении информационного сигнала и при единичном (рис.4.32) – сигнал с пассивной паузой. Такой тип манипуляции называется OOK (On-Off Keying, Включено-Выключено).

При амплитуда модулированного сигнала принимает значение при нулевом значении информационного сигнала и при единичном. Вид модуляции, для которого носит название ASK (Amplitude Shift Keying – амплитудная манипуляция). OOK является частным случаем ASK при .

Выражение (4.18) можно представить в виде

, (4.19)

где - синфазная составляющая модулирующего сигнала, - квадратурная составляющими модулирующего сигнала.

Множество возможных значений квадратурных компонент и называется сигнальным созвездием. Как правило, данное множество отображают на декартовой плоскости, где по оси абсцисс отложены значения синфазной составляющей , а по оси ординат – квадратурной . Точка на плоскости с координатами соответствует состоянию сигнала, в котором синфазная составляющая равна, квадратурная равна. Таким образом, сигнальное созвездие – это диаграмма возможных состояний сигнала. Используя общий вид модулированного радиосигнала (4.18), можно показать, что амплитуда модулированного радиосигнала в текущем состоянии равна , а фаза равна углу вектора, указывающего в точку , отсчитываемого от оси абсцисс.

При , , .

Для модуляций OOK и ASK сигнальное созвездие изображено на рис.4.33.

Существует два основных критерия сравнения эффективности различных видов модуляции. Это критерии спектральной и энергетической эффективности. Спектральная эффективность характеризует полосу частот, необходимую для передачи информации с определенной скоростью. Энергетическая эффективность описывает мощность, необходимую для передачи информации с заданной достоверностью (вероятностью ошибки).

Известно , что спектр модулированного сигнала на радиочастоте с точностью до постоянного множителя совпадает со спектром модулирующего сигнала, однако, центр спектра радиосигнала размещен на несущей частоте, а не на нулевой. Поэтому, как правило, анализируются спектральные плотности модулирующих сигналов, центрированные относительно нулевой частоты. Спектральные плотности мощности ASK сигналов для различных форм импульса модулирующего сигнала приведены на рис.4.34.

Рис. 4. 34. Спектральная плотность мощности ASK-сигнала. Форма импульса модулирующего сигнала: 1 – прямоугольная, 2 – косинусоидальная, 3 – приподнятый косинус.

На рис. 4.35 показаны соответствующие формы импульсов модулирующего сигнала после прохождения ФНЧ. Из сравнения рис.4.34 и рис.4.35 видно, что более гладкая форма импульса модулирующего сигнала приводит к расширению главного лепестка спектральной плотности мощности модулированного сигнала и более быстрому уменьшению амплитуды боковых лепестков.

Рис. 4.35. Импульсы модулирующего сигнала: 1 – прямоугольный, 2 – косинусоидальный, 3 – приподнятый косинус

Выражение для спектральной плотности мощности сигнала OOK с прямоугольной формой импульсов имеет вид:

, (4.20)

где – несущая частота,– длительность символа (бита).

Видно, что спектр сигнала содержит дискретную составляющую – несущую частоту.

Многопозиционная амплитудная модуляция (M-ASK)

При модуляции ASK множество возможных значений амплитуды радиосигнала ограничивается двумя значениями. Сгруппируем биты исходного информационного сообщения в пары. Каждая такая пара так же называется символом. Если каждый бит имеет множество значений {0,1}, то каждый символ имеет четыре возможных значения из множества {00, 01, 10, 11}. Сопоставим каждому из возможных значений символа значение амплитуды радиосигнала из множества .

Аналогичным образом можно группировать тройки, четверки и большее количество бит в одном символе. Получится многоуровневый (многопозиционный) сигнал M-ASK с размерностью множества возможных значений амплитуды сигнала , где – число бит в одном символе. Например, сигнал с модуляцией 256-ASK имеет 256 возможных значений амплитуды сигнала и 8 бит в одном символе. Сигнал M-ASK имеет вид, аналогичный (4.18), но в данном случае представляет собой многоуровневый информационный сигнал, представляющий собой последовательность символов с возможными значениями {0,1,2...M-1}.

Сигнальное созвездие для 8-ASK приведено на рис. 4.36.

Рис.4.36. Сигнальное созвездие для 8-ASK

Спектральная плотность мощности сигнала M-ASK вычисляется по формуле (4.20) с заменой символьного интервала символьным интервалом.

На рис. 4.37 изображена спектральная плотность мощности восьмиуровневого сигнала 8-ASK и спектральная плотность сигнала ASK с импульсами прямоугольной формы (без фильтрации).

Рис. 4.37. Сравнение спектральных

плотностей мощности двухуровневого и восьмиуровневого АМ-сигналов: 1 – сигнал ASK, 2 – сигнал 8-ASK

Многопозиционный сигнал имеет меньшую ширину главного лепестка (занимает меньшую полосу частот) и более низкий уровень боковых лепестков, т.е. имеет большую спектральную эффективность по сравнению с двухуровневым сигналом.

Амплитудные виды модуляции имеют невысокую энергетическую эффективность (так как средний уровень мощности существенно меньше максимального), требуют высокой линейности и большого динамического диапазона усилителя мощности. Ошибка в амплитуде сигнала из-за нелинейности усилителя приведет непосредственно к символьной ошибке, т.к. значение символа определяется амплитудой сигнала.

Отношение максимальной амплитуды сигнала к минимальной амплитуде достаточно высоко и требует усилителя с большим динамическим диапазоном. Влияние аддитивного шума или помехи непосредственно изменяет амплитуду сигнала, поэтому амплитудные виды модуляции не обладают высокой помехоустойчивостью. Однако они достаточно просты в реализации. Ввиду указанных недостатков амплитудные виды модуляции находят ограниченное применение.