4.3 Приклад оформлення розрахунку в системі MathCad
Відкрити математичний пакет MathCAD 2000 і створити новий файл з іменем primer.mcd. Далі ввести в ньому спершу усі вхідні дані пристрою, що моделюється, які наведені у завданні на проектування.
Наприклад, завдання провести комп’ютерне моделювання параметрів відбивного клістрона. Вхідні данні пристрою: частота, яка генерується в центрі зони – 10,7 ГГц, вихідна потужність – максимальна – 500 мВт, напруга резонатора – 750 В, струм пучка - 80 мА, діапазон електронної перебудови - 45 МГц.
Вводимо вхідні параметри відбивного клістрона та додатково усі необхідні табличні дані у вікно MathCAD (рис. 4.3). Там також можна привести рисунок пристрою, який досліджуємо.
Розглянемо будову та основні параметри відбивного клістрону з тороідальним резонатором (рис. 4.4). Розрахуємо геометричні розміри об’ємного резонатору, його параметри та активну провідність. Також розрахуємо напругу на відбивачі та параметри пристрою вивода енергії.
Геометричні розміри резонатора знаходимо з співвідношень:
Напругу на відбивачі знаходимо для трьох зон генерації за формулою:
(1.1)
де
- номер зони генерації;
відстань між відбивачем та другою сіткою:
(1.2)
Рисунок 4.3 – Вікно MathCAD 2000 з вхідними параметрами
Рисунок 4.4 – Тороідальний резонатор клістрону
Тороідальний резонатор описується такими основними параметрами:
сумарна ємність:
(1.3)
торцева ємність:
(1.4)
бокова ємність.
(1.5)
Хвильовий супровід резонатора визначається за формулою:
(1.6)
Активну провідність резонатора знаходимо за формулою:
, (1.7)
де провідність сіток записується у вигляді:
(1.8)
а провідність стінок:
(1.9)
Також знаходимо мінімальну та максимальну довжину хвилі в резонаторі:
(1.10)
(1.11)
Розрахунок пристрою для виводу енергії проводимо виходячи з того, що передача енергії високої частоти з резонатору клістрона в коаксіальну лінію здійснюється за допомогою петлі зв’язку.
Основні параметри петлі зв’язку описуються співвідношеннями:
площа петлі зв’язку:
відстань від осі резонатору до центру петлі зв’язку:
радіус круглої петлі:
Виходячи з цього знаходимо ширину діапазону електронного настроювання (для першої зони генерації n=0):
Вихідна потужність знаходиться за формулою:
У вікні MathCAD записуємо основні рівняння, які приведені вище, для відбивного клістрону: для розрахунку параметрів резонатора (див. рис. 4.5) та розрахунку параметрів петлі зв’язку та напруги на відбивачі (див. рис. 4.6).
Рисунок 4.5 – Рівняння для розрахунку параметрів резонатора у вікні MathCAD 2000
Рисунок 4.6 – Рівняння для розрахунку параметрів петлі зв’язку та напруги на відбивачі у вікні MathCAD 2000
Результати моделювання наведені на рисунку 4.7:
Рисунок 4.7 – Результати розрахунків у вікні MathCAD 2000
Рисунок 4.8 – Результати розрахунків Діода Гаана у вікні MathCAD 2000