
Вопросы ДИ ИИ для студентов (русс)
.doc2 ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Пределы. Теоретические вопросы. |
|
|
Какой вид имеет функция, называемая числовой последовательностью? |
|
Если числовая последовательность является монотонной и ограниченной, то она…(вставить пропущенные слова) |
а) |
может сходиться |
б) |
может расходиться |
в) |
сходится |
г) |
расходится |
д) |
является бесконечно малой |
|
Выберите верное
определение предела функции «на
языке
|
а) |
для любого
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
При каком
условии число
|
|
Для того чтобы
функция
|
а) |
функция
|
б) |
функция
|
в) |
в этой точке существовал предел |
г) |
функция
|
д) |
в этой точке
существовали односторонние пределы
функции, которые равны
|
|
Что можно
сказать о функции
|
|
В чем состоит связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией? |
|
Пусть
|
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
Пусть
|
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
Пусть
|
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
Пусть
|
|
При каком
условии две бесконечно малые в точке
|
|
Указать
эквивалентные бесконечно малые функции
в окрестности точки
|
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
Указать
эквивалентные бесконечно малые функции
в окрестности точки
|
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
Указать замечательные пределы. |
|
Функция
|
а) |
она определена
в точке
|
б) |
существует
|
в) |
|
г) |
функция является ограниченной в окрестности точки. |
д) |
|
|
Как называется
точка
|
|
Указать верные свойства функций, непрерывных в точке. |
а) |
Пусть функции
|
б) |
Если функция
|
в) |
Чтобы функция
|
г) |
Пусть функции
|
д) |
Если функция
|
|
Какие свойства
имеет функция
|
|
Если функция
|
а) |
на интервале
|
б) |
на этом отрезке
она принимает все промежуточные
значения между
|
в) |
функция имеет непрерывную обратную функцию |
г) |
при
|
д) |
на интервале
|
Пределы. Практические задания. |
|
|
Функция
|
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Чему равен
предел
|
|
Исследовать
на непрерывность функцию
|
Дифференциальное исчисление. Теоретические вопросы. |
|
|
Выберите правильное определение производной функции. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
Выберите верный
вид формулы касательной к графику
функции
|
|
По каким формулам
вычисляются
|
|
По какой формуле
вычисляется производная сложной
функции
|
|
По
какой формуле вычисляется производная
обратной функции
|
|
Определить,
по каким формулам вычисляются
производные функций: 1) |
|
Определить,
по каким формулам вычисляются
производные функций: 1) |
|
Определить,
по каким формулам вычисляются
производные функций: 1) |
|
По какой формуле
вычисляется дифференциал 1-го порядка
функции
|
|
Дать определение
дифференциала функции |
|
Какому условию
удовлетворяет производная
1) функция
2) функция
3)
|
|
Теорема Лагранжа.
Если функция
|
|
Теорема Коши.
Пусть функции
|
|
Выберите верный
вид формулы Лопиталя, если
|
|
Выберите верное
поведение функции
|
|
Пусть
|
|
Пусть функция
|
|
Пусть функция
|
|
Пусть функция
|
|
В каком случае
график функции
|
|
Указать
необходимое условие существования
точки перегиба
|
|
В каком случае
прямая
|
|
Прямая
|
Дифференциальное исчисление. Практические задания. |
|
|
Вычислить
производную функции
|
|
Вычислить
производную функции
|
|
Вычислить
производную функции
|
|
Вычислить
производную функции
|
|
Вычислить
производную функции
|
|
Найти производную
|
|
Какие из приведенных пределов можно вычислить только по правилу Лопиталя? |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
|
Найти предел
|
|
Найти предел
|
|
Найти предел
|
|
Найти предел
|
|
Найти предел
|
|
Найти уравнение
наклонной асимптоты графика функции
|
|
Найти интервал(ы)
убывания графика функции
|
|
Найти интервал(ы)
возрастания графика функции
|