30

Харківський національний університет радіоелектроніки

_____________________________________________________________________________________________

(повне найменування вищого навчального закладу)

Мікроелектроніки, електронних приладів та пристроїв

_____________________________________________________________________________________________

(повна назва кафедри, циклової комісії)

КУРСОВИЙ ПРОЕКТ

(РОБОТА)

з ___________________________________________________________

(назва дисципліни)

на тему:_____________________________________________________

____________________________________________________________

Студента (ки) _____ курсу ______ групи ________________________

напряму підготовки_____________

__6.050802 Електронні пристрої та системи__________________________

____________________________________

____________________________________

(прізвище та ініціали)

Керівник _____________________________

______________________________

(посада, вчене звання, науковий ступінь,

прізвище та ініціали)

Національна шкала ________________

Кількість балів: ________ Оцінка: ECTS _____

Члени комісії

__________________________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

____________ _____________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

_________________________________

(підпис) (прізвище та ініціали

м. _________ - 20 __рік

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра микроэлектроники, электронных приборов и устройств

Дисциплина: Материалы электронной техники

Специальность:__________ Курс 2-й Группа__________ Семестр__

З А Д А Н И Е

на курсовую работу

__ ___________________________________

(фамилия, имя, отчество)

1.Тема работы___________________________________________.__________ ______________________________________________ ___________________ __________________________________________________________________

2. Срок сдачи законченной работы____________

3. Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень вопросов, подлежащих разработке)

1. Рассмотреть сущность процессов, происходящих в материалах

2. Изучить конкретную группу материалов, способы их получения и очистки, основные физико-химические свойства, маркировку, области применения

3. Охарактеризовать современные методы исследования материалов электронной техники

4. Решить задачу

4. Дата выдачи задания __ ____

ПРЕЧЕНЬ КОНКРЕТИЗИРОВАННЫХ ВОПРОСОВ, ПОДЛЕЖАЩИХ РАЗРАБОТКЕ В СООТВЕТСТВИИ С ТЕМОЙ РАБОТЫ

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Студент ____________________

(подпись)

Руководитель _____________________ .

(подпись) (фамилия и инициалы)

«___»___________________20__г.

РЕФЕРАТ

Курсовая работа содержит: 29 страниц, 2 рисунка, 7 источников

Суть данной работы заключается в изучении полупроводников. В ходе написания курсовой необходимо объяснить зависимость подвижности и проводимости носителей заряда от температуры, перечислить основне электрофизические свойства Ge и Si; определить, какие примесные элементы создают мелкие акцепторне и донорные урони в Ge и Si; определить, в каком спектральном диапазоне чистый кремний оптически прозрачен в нормальних условиях. Решить расчетную задачу.

ПОЛУПРОВОДНИК, ПОДВИЖНОСТЬ, ПРОВОДИМОСТЬ, ЗАПРЕЩЕННАЯ ЗОНА, УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, КРЕМНИЙ, ГЕРМАНИЙ, ОПТИЧЕСКАЯ ПРОЗРАЧНОСТЬ

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ 5

ВВЕДЕНИЕ 6

1 ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПОДВИЖНОСТИ И ПРОВОДИМОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА 7

1.1 Подвижность. Дрейф носителей заряда 7

1.2 Проводимость 13

2 ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Ge И Si. МЕЛКИЕ АКЦЕПТОРНЫЕ И ДОНОРНЫЕ УРОВНИ. СПЕКТРАЛЬНЫЙ ДИАПАЗОН ОПТИЧЕСКОЙ ПРОЗРАЧНОСТИ ЧИСТОГО КРЕМНИЯ. 16

2.1 Электрофизические свойства кремния. Акцепторные и донорные уровни 16

2.2 Электрофизические свойства германия. Акцепторные и донорные уровни 17

2.3 Спектральный диапазон оптической прозрачности чистого кремния 18

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА 19

4 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 27

ВЫВОДЫ 29

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 30

Введение

Полупроводник — материал, который по своей удельной проводимости занимает промежуточное место между проводниками и диэлектриками и отличается от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и воздействия различных видов излучения. Основным свойством полупроводника является увеличение электрической проводимости с ростом температуры.

Полупроводниками являются вещества, ширина запрещённой зоны которых составляет порядка нескольких электрон-вольт (эВ). Например, алмаз можно отнести к широкозонным полупроводникам, а арсенид индия — к узкозонным. К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и другие), огромное количество сплавов и химических соединений (арсенид галлия и др.). Почти все неорганические вещества окружающего нас мира — полупроводники. Самым распространённым в природе полупроводником является кремний, составляющий почти 30 % земной коры.

Самыми распространенными полупроводниками в производстве электронных компонентов являются германий (Ge) и кремний (Si). На заре полупроводниковой эпохи предпочитали использовать германий. По сравнению с кремнием, у него более низкое напряжение отпирания pn-перехода (0.1V - 0.3V против 0.6V - 0.7V). Это делает германий более экономичным в плане энергозатрат кремний лучше сохраняет стабильность работы на высоких температурах и превосходит германий по частотным характеристикам. К тому же запасы Si на планете практически безграничны, а технология его получения и очистки значительно дешевле, чем Ge, довольно редкого в природе элемента. Все это привело к неизбежной и быстрой замене германиевых полупроводников на кремниевые.

1 Температурная зависимость подвижности и проводимости носителей заряда

1.1 Подвижность. Дрейф носителей заряда

Если в полупроводнике создано электрическое поле величины Е, то помимо хаотического появляется направленное перемещение носителей заряда, называемое дрейфом. Скорость дрейфа, v_др, – это скорость, направленная вдоль вектора напряженности электрического поля, усредненная по всем носителям заряда одного знака (электронами или дырками).

Оценить среднюю скорость дрейфа можно исходя из формулы v_др=a t_п, где а – ускорение, приобретаемое электроном между столкновениями. Среднее ускорение электрона можно рассчитать, используя второй закон Ньютона

где qE=F – сила, действующая на электрон со стороны поля.

Подставив это выражение в формулу для скорости дрейфа, получаем

(1.1)

Таким образом, подвижность носителей заряда обратно пропорциональна эффективной массе носителей m и прямо пропорциональна времени свободного пробега t_п.

Поскольку скорость дрейфа v_др=μЕ, то значение подвижности можно рассчитать по формуле

, м²/В·с. (1.2)

Иначе говоря, подвижность носителей заряда – это скорость дрейфа, приобретаемая свободными носителями в электрическом поле напряженности Е=1 В/м.

Поскольку в полупроводниках существуют два вида носителей заряда с различными эффективными массами, то различают подвижность электронов µ_n и подвижность дырок µ_p. Подвижность электронов в кремнии по различным данным составляет (0,14...0,19) м²/(В×с), а в арсениде галлия – (0,93...1,1) м²/(В×с). Подвижность дырок оказывается значительно меньшей и равной (0,04...0,05) м²/(В×с) для кремния и германия и 0,045 м²/(В×с) для арсенида галлия, что объясняется меньшим временем свободного пробега дырок в этих полупроводниковых материалах.

Температурная зависимость величины подвижности носителей заряда в полупроводниках определяется механизмами рассеяния носителей заряда.

В слабых электрических полях дрейфовая скорость значительно меньше средней скорости теплового хаотического движения. Длина свободного пробега определяется в основном рассеянием свободных носителей на колеблющихся атомах полупроводника (фононах) и ионизированных атомах примесей. Фононное рассеяние преобладает при малых концентрациях примесей (10²⁰...10²³ м^-3), в этом случае длина свободного пробега, следовательно и подвижность, уменьшаются с ростом температуры (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 - Температурная зависимость подвижности электронов в электронном кремнии

Подвижность носителей заряда в полупроводнике становится значительно меньшей при высокой концентрации примесей, 10²⁴...10²⁵ м^-3. В этом случае при сравнительно низких температурах преобладает рассеяние носителей заряда на примесях, находящихся в ионизированном или нейтральном состоянии. При нагреве полупроводника вследствие увеличения тепловой скорости электронов и уменьшения их времени взаимодействия с ионами, подвижность носителей заряда m_и растет с температурой по закону m_и~T^3/2/N_и, где N_и - концентрация ионизированных примесей (доноров или акцепторов). При высоких температурах преобладает рассеяние носителей заряда на тепловых колебаниях атомов или ионов кристаллической решетки полупроводника. При этом подвижность m_т уменьшается с ростом температуры по закону m_т ~T ^-3/2.

График зависимости m=f(T) в сильно легированом полупроводнике представлен на рис. 3.1, б. Видно, что температурная зависимость подвижности носителей заряда в примесном полупроводнике состоит из двух участков. Участок 1 характерен для низких температур, когда преобладает рассеяние на ионизированных примесях; на участке 2 подвижность носителей уменьшается вследствие рассеяния на тепловых колебаниях атомов и ионов.

Результирующая подвижность m определяется с помощью соотношения

(1.3)

Подвижность и дрейфовая скорость носителей заряда зависят не только от температуры, но и от напряженности электрического поля в полупроводнике.

В слабых электрических полях v_др<<v_т, тогда полная средняя скорость не зависит от напряженности поля Е и подвижность m=m_o постоянна. Дополнительная, приобретаемая электронами на длине свободного пробега, энергия много меньше kT, она теряется при рассеянии на возбуждение низкочастотных акустических фононов

С ростом напряженности электрического поля скорость дрейфа электронов возрастает ?приобретаемая электронами энергия увеличивается и начинает превышать потери при рассеянии, поскольку энергия возбуждаемых акустических фононов по-прежнему мала по сравнению с kT. Это вытекает из условия сохранения импульса - импульс возбуждаемого фонона должен быть равен изменению импульса электрона. Однако импульс акустического фонона p_фон== =(h/v_фон)f_фон с энергией W_фонkT значительно превышает импульс электрона из-за невысокой скорости фонона v_фон5·10³ м/с и энергия электрона не может быть передана фононам с такой энергией.

Вследствие увеличения средней скорости электронов уменьшается время свободного пробега t_п электрона между двумя столкновениями и, согласно соотношению (1.1), подвижность уменьшается.

Известно, что подвижность снижается на 10%, когда напряженность электрического поля достигает критического значения E_кр=1,4v_фон/m₀, где m₀ - значение подвижности в слабом электрическом поле.

Таким образом, значение критического поля обратно пропорционально величине подвижности носителей заряда в конкретном полупроводниковом материале. В кремнии для электронов E_кр=7,5·10⁴ В/м, а для дырок E_кр=2·10⁵ В/м при Т=300 К. Следовательно, в кремнии величина критического поля для дырок примерно в 2,5 раза выше, чем для электронов, характеризующихся более высокой подвижностью.

Величина подвижности носителей заряда, в свою очередь, зависит от напряженности электрического поля. При E>>v_фон/m₀ подвижность уменьшается с ростом напряженности поля Е по закону m~1/, а дрейфовая скорость увеличивается: v_др~.

Рисунок 1.2 - зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля для кремния и арсенида галия

В сильных электрических полях (Е=10⁶...10⁷ В/м), когда скорость дрейфа приближается к средней тепловой скорости, средняя энергия электронов становится достаточной для возбуждения оптических фононов. В отличие от акустических оптические фононы при сравнительно небольших импульсах того же порядка что и у электрона, обладают большими энергиями (2...3)kТ при Т=300 K. В процессе рассеяния электроны отдают почти всю свою кинетическую энергию на образование фононов, поскольку как только она достигает величины W_{фон. опт}, возбуждается фонон и энергия электрона снижается.

В этих условиях время свободного пробега t_п и подвижность обратно пропорциональны напряженности электрического поля: m~1/Е, а дрейфовая скорость перестает зависеть от Е и достигает предельного значения - скорости насыщения v_нас. В кремнии при Т=300 К для электронов v_нас=10⁵ м/c, а для дырок v_нас=8×10⁴ м/c.

Скорость насыщения v_нас является важнейшим электрофизическим параметром полупроводника. При Т=300 К она имеет значение близкое к тепловой скорости, однако в отличие от последней v_нас может уменьшаться с ростом температуры. Например, в кремнии n-типа в диапазоне температур от минус 50 до +120 ^оС скорость насыщения v_нас уменьшается в диапазоне (1,1...0,8)×10⁵, а тепловая скорость v_т – возрастает в диапазоне (1,7...2)×10⁵ м/с.

Для кремния и германия зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля может быть аппроксимирована формулой

(1.4)

где µ₀ - значение подвижности в слабом электрическом поле.

Таким образом, дрейфовая скорость в полупроводниках возрастает с ростом напряженности электрического поля, достигая своего максимального значения – скорости насыщения, близкого к тепловой скорости.

Зависимость подвижности носителей заряда (электронов или дырок) от напряженности электрического поля в кремнии аппроксимируется выражением

(1.5)

Подвижность носителей заряда в средних и сильных электрических полях уменьшается с ростом напряженности электрического поля.