7. Расчет по трещиностойкости

Расчеты по трещиностойкости относятся к расчетам по второй группе предельных состояний. Трещиностойкость определяет долговечность пролетного строения и оказывает влияние на экономические показатели [5]. Посредством расчетов по трещиностойкости решается задача о не допуске в процессе эксплуатации балки коррозии арматуры, применении такого бетона, который препятствовал бы развитию повреждений, возникающих от неблагоприятного влияния внешней среды.

Железобетонные пролетные строения должны удовлетворять категории требований по трещиностойкости 3в (см. [2 , табл.39, стр.57]).

Трещиностойкость характеризуется значениями растягивающих и сжимающих напряжений в бетоне, а также расчетной шириной раскрытия трещин. Согласно СНиП [2] проектирование железобетонных пролетных строений предусматривает расчеты на раскрытие нормальных и наклонных к продольной оси балки трещин.

Учитывая, что в конструкциях , проектируемых по категории требований по трещиностойкости 3-в , допускается образование трещин (см. [2, п.3.102, стр.58] ), то расчеты сводятся к определению расчетной ширины возможного их раскрытия.

Расчет по раскрытию трещин сводится к проверке выполнения условия по ограничению ширины раскрытия трещины [2]:

, (3.42)

где - расчетная ширина раскрытия трещины; - допускаемая ширина раскрытия трещины в зависимости от категории требований по трещиностойкости.

В общем случае принято, что ширина раскрытия нормальных трещин на уровне растянутой арматуры прямо пропорционально напряжению в ней и обратно пропорционально модулю упругости арматурной стали , и определяется по формуле [2]:

, (3.43)

где - напряжения в наиболее растянутых стержнях продольной арматуры, определяемые по формуле[2]:

, (3.44)

где х- высота сжатой зоны бетона из расчета на прочность; - расстояние от центра тяжести площади растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона (); - расстояние от наиболее растянутой грани сечения балки до оси ближайшего (нижнего) ряда рабочей арматуры;  - коэффициент раскрытия трещин, определяемый для арматуры периодического профиля:

, (3.45)

где - радиус армирования, определяемый по формуле [2]:

при раскрытии ширины нормальных трещин

, (3.46)

где - площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном, определяемая с учетом геометрических параметров балки и ограниченная радиусом взаимодействия (рис. 3.9)

Рис. 3.9. Варианты армирования железобетонной балки:

b-ширина ребра; r-радиус армирования

ограничивается контуром сечения балки и горизонтальной линией, проведенной параллельно нейтральной оси на расстоянии от ближайшего к ней ряда рабочих стержней арматуры (см. рис. 3.9,а). Если площадь сечения арматурных стержней в этом ряду меньше половины площади арматуры предыдущего ряда, то расстояние до границы зоны взаимодействия арматуры с бетоном измеряются от оси предыдущего ряда (см. рис. 3.9,б).

Необходимо обратить внимание на то, что зона взаимодействия должна располагаться в пределах растянутой части сечения, т.е. ее граница не должна выходить за нейтральную ось.

Проверка по ограничению ширины раскрытия наклонных трещин осуществляется для центра тяжести приведенного сечения [5].

Ширина раскрытия наклонных трещин в железобетонных балках определяется по формуле (3.42) при ограничении расчетной ширины раскрытия см.

Напряжения в отгибах, хомутах и продольной арматуре ребер определяются по формуле [2, п. 3.107]:

, (3.47)

где -коэффициент, учитывающий перераспределения напряжений в зоне образования наклонных трещин, определяемый по формуле:

, (3.48)

где - длина наклонной трещины, см.

Учитывая, что в балках из обычного железобетона на уровне оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, нормальные напряжения на вертикальной и горизонтальной плоскости сечения равны нулю, следовательно допускается наклонную (предполагаемую) трещину принимать направленной под углом 45^о к оси балки (рис. 3.10)

Рис. 3.10 Схема для определения ширины раскрытия наклонной трещины:

а- вид вдоль оси балки; б- поперечное сечение балки.

- коэффициент армирования стенки балки на участке наклонной трещины, определяемый по формуле [5]:

, (3.49)

где - соответственно площадь одного отогнутого стержня, одной ветви хомута, одного продольного стержня (см. рис. 3.10); - углы наклона отгибов, хомутов, продольных стержней к рассчитываемому сечению (см. рис.3.10,а); - ширина ребра на уровне центра тяжести сечения; - длина предполагаемой наклонной трещины (измеряется от ближайшего от нейтральной оси ряда растянутой рабочей арматуры до начала вута верхнего пояса).

Направление наклонной трещины принимается перпендикулярным главным растягивающим напряжениям в центре тяжести приведенного сечения;

- касательные напряжения в бетоне стенки, вызываемые действием поперечной силы и кручением, которые снижают трещиностойкость балок, в связи с чем они ограничиваются [2]:

, (3.50)

где - коэффициент условий работы (=1.15) [2, п.3.27]; - расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе, принимаемое по [2, табл.23, стр. 35].

Радиус армирования наклонного сечения определяется [2]:

(3.51)

где - площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном для наклонного сечения, определяемая по формуле:

, (3.52)

где - длина наклонной трещины (см. рис. 3.10); - ширина балки пролетного строения; - коэффициенты, учитывающие степень сцепления с бетоном соответственно наклонных стержней (отгибов), ветвей хомутов и продольных стержней; - число наклонных стержней, ветвей хомутов и продольных стержней в пределах наклонного сечения длиной ; - диаметры наклонных стержней, ветвей хомутов, продольных стержней; - см. формулу (3.49).