2. Расчет на действие изгибающего момента

Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси балки, на действие изгибающего момента производится в соответствии с [2 , п. 3.83, стр. 53 – 54].

В основу расчета заложена модель, учитывающая, что при разрушении балки от действия изгибающего момента (см. рис. 3.4) прочность обеспечивается несущей способностью арматуры (рабочей продольной, отогнутой, хомутами), пересекающей наклонное сечение. На действие изгибающего момента обычно проверяются те же сечения, что и на действие поперечной силы.

В данном случае лучше произвести расчет для сечения в четверти пролета. При этом с учетом схемы усилий в наклонном сечении (см. рис. 3.8) должно быть выполнено условие прочности:

, (3.30)

где Zs,Zsw,Zsi – расстояние от усилий в рабочей, отогнутой арматуре и хомутах, пресекающих наклонное сечение, до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона (см. рис. 3.8); М_i – момент от расчетных нагрузок в рассматриваемом сечении (в конце наклонного сечения).

Если проверка условия (3.30) не выполняется, то необходимо увеличить площадь поперечного сечения отогнутой арматуры или ветвей хомутов , пересекающих наклонное сечение.

5. Расчет на выносливость

Материал пролетного строения со временем подвергается усталостному разрушению. Бетон и арматурная сталь при возникновении в конструкциях определенного числа циклов переменных напряжений хрупко разрушается, если максимальные напряжения превысят критерий, называемый пределом выносливости [2,5]. Большую роль на изменение напряженного состояния балок оказывает действие временной нагрузки от подвижного состава.

Согласно нормам проектирования [2] на выносливость рассчитывают только нормальные сечения. Предпосылками расчета главных балок пролетного строения на выносливость служат следующие основные понятия. В соответствии с теорией расчета железобетонных балок допускается раскрытие в них трещин в растянутой зоне [5]. При этом в бетоне и арматуре наибольшие напряжения возникают в сечении с трещиной. В основу расчета сечения балки положено также напряженное состояние, при котором с появлением и интенсивным развитием трещин в растянутой зоне бетон этой зоны из работы сечения полностью выключается, а все растягивающие усилия воспринимаются арматурой (см. рис. 3.2-г).

Расчет на выносливость балки железобетонного пролетного строения производится по формулам [2 п. 3.34, стр.56]. Расчет на выносливость включает в себя проверки изгиба в одной из главных плоскостей по бетону и арматуре. Расчет производится по характеристикам приведенного к бетону сечения, в середине балки.

При проверке напряжений рассматриваемого сечения балки должны соблюдаться условия [2]:

по бетону

; (3.31)

по арматуре

, ( 3.32)

где– изгибающий момент из расчета на выносливость; – момент инерции приведенного к бетону сечения относительно нейтральной оси; х^I – высота сжатой зоны бетона из расчета на выносливость.

Для изгибаемых элементов положение нейтральной оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения определяется из условия равенства нулю статического момента всего сечения по выражению [5]:

, (3.33)

где - статические моменты соответственно площадей сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси, которые определяются по формулам для таврового сечения:

(3.34)

После решения уравнения получим значение высоты сжатой зоны бетона (3.35)

Приведенный момент инерции сечения при этом определится по формуле:

. (3.36)

Решая аналогично для прямоугольного сечения, т.е. когда нейтральная ось проходит в пределах плиты , получим:

; (3.37)

. (3.38)

Правые части выражений (3.31) и (3.32) определяются согласно СНиП [2, п.3.39, стр.41]:

; (3.39)

, (3.40)

где - коэффициенты, учитывающие рост прочности бетона во времени и условия работы арматурных элементов при наличии сварных стыков, см. [2, п.п. 3.26, 3.39]; - коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла повторяющихся напряжений , см. [2, п.,п. 3.26, 3.39], определяемые с учетом выражения (3.5) по формуле:

. (3.41)

Если при проверке напряжений в сечении балки посередине пролета по бетону условие (3.31) не выполняется, то требуется увеличить класс бетона или площадь поперечного сечения рабочей арматуры и сделать новый расчет. Если не выполняется проверка по арматуре (3.32), то необходимо увеличить класс арматуры или площадь ее поперечного сечения и сделать новый расчет. При этом в курсовой работе следует отметить, что подбор арматуры балки пролетного строения произведен из расчета на выносливость. При этом желательно произвести корректировку расчета на прочность с учетом увеличенного поперечного сечения рабочей арматуры.