3. Подбор арматуры и расчет по прочности сечения,

нормального к продольной оси балки.

Требуемую площадь рабочей арматуры (А_S) посередине пролета главной балки можно найти из расчетов по прочности на действие изгибающего момента М_0.5, принимая высоту сжатой зоны бетона х = h_f.

, (3.13)

где R_S - расчетное сопротивление растяжению продольной арматуры балки, определяется по[2, табл.31, стр.41].

Число стрежней рабочей арматуры балки (n_s) определяют с учетом предварительного назначения ее диаметра по выражению:

, (3.14)

где f_a - площадь одного стержня арматуры.

Диаметр арматуры подбирается в зависимости от условий работы элементов конструкций и средней температуры наружного воздуха наиболее холодной пятидневки в районе проектирования моста по СНиП [2, табл.29, стр.39]. Наиболее приемлемыми являются стержни диаметром 32 - 40 мм. Класс и марку арматурной стали выбирают согласно указаниям СНиП [2,табл.29, стр. 38].

Если по расчету n_s имеет дробное значение, то оно округляется до целого и при этом корректируется величина А_S.

Прежде, чем разместить арматуру, необходимо уточнить толщину стенки балки из расчета по ограничению касательных напряжений на уровне нейтральной оси от Q₀ в опорном сечении с использованием выражения:

, (3.15)

где - расчетное сопротивление бетона на скалывании при изгибе, определяется по [2, табл.23, стр.35]. определяется в зависимости от класса бетона балки по прочности на сжатие. Класс бетона главной балки пролетного строения выбирается согласно положениям СНиП [2, п.3.33,стр. 39]. Для железобетонных мостов, как правило, применяется тяжелый бетон классов по прочности на сжатие В 22,5; В 25; В 27,5; В 30; В 35; В 40 и др.

Расстановка стержней арматуры главной балки осуществляется в соответствии с положением СНиП [2, п.п.3.119 – 3.123, стр.63 – 64], в виде одиночных, сдвоенных или сварных стержней. После расстановки стержней рабочей арматуры с учетом всех конструктивных требований (расстояния в свету между продольными стержнями, толщины защитного слоя бетона и т.д.) производится уточнение значений a_s и h₀.

Расстояние до центра рабочей арматуры определяется по выражению, рис. 3.3.:

Рис. 3.3. Схема размещения арматуры балки: а-расстояние в свету между

стержнями арматуры; у₁, у₂, у₃ – расстояния от растянутой грани до центра

горизонтального ряда арматурных стержней.

, (3.16 )

где n_a1, n_a2….n_ai - количество стержней рабочей арматуры в первом и последующих горизонтальных рядах; у₁, у₂…..у_i - расстояние от растянутой грани до центра рассматриваемого горизонтального ряда рабочей арматуры.

При этом а_s  0,15 – 0,20 м.

Рабочая высота сечения балки h₀ корректируется в зависимости от a_s по (3.12).

Далее определяется граница сжатой зоны в ребре (см. рис.3.2). Высота сжатой зоны бетона (х) может быть больше или меньше приведенной высоты полки (h_f). В этих случаях несущая способность может быть определена как для прямоугольного сечения, если x  h_f , или таврового, если х  h_f .

Обоснование по определению х указано в СНиП [2, п.3.63,стр.48].

Для прямоугольных сечений (при x h_f) высота сжатой зоны определяется из условия:

, (3.17)

где Rb – расчетное сопротивление бетона при осевом сжатии, определяемое по [2, табл.23, стр.35]; - расчетное сопротивление сжатой арматуры, определяемое по [2, табл.31, стр.41] для гладкой стержневой арматуры класса А-I; Аs – площадь сжатой арматуры (как правило, это арматура плиты), количество которой можно принять: n_as = 5 - 8 диаметром 10-12 мм.

Высота сжатой зоны х при этом определяется по выражению:

. (3.18)

Если условие (3.17) не соблюдается, то граница сжатой зоны проходит в ребре [2, п.3.63, стр.48]. При этом высота сжатой зоны бетона определяется из выражения:

; (3.19)

(3.20)

Кроме того, при определении х по выражениям (3.18) и (3.20), необходимо уточнить, есть ли необходимость в учите площади поперечного сечения сжатой арматуры Аs’ по рекомендациям [2 , п.3.60, стр.47]. Для этого определяется х₁ по выражениям (3.18) и (3.20) без учета сжатой арматуры Аs’, а х₂ – с учетом Аs’. При этом возможны три случая:

• если х₁ а_s^I , и х₂ 2 а_s^I, то Аs’ учитывается полностью;

• если х₁ а_s^I , и х₂ <2 а_s^I, Аs’ учитывается c коэффициентом К, который определяется по СНиП [2 , п.3.60, стр.47];

• если х₁ < а_s^I , то Аs’ не учитывается.

Далее, в соответствии с [2, п.3.61, стр.47], определяется значение относительной высоты сжатой зоны по выражению [2]:

, (3.21)

где h₀ – фактическая рабочая высота сечения балки, которая определяется в зависимости от уточненной величины а_s и учетом расстановки рабочих стержней арматуры.

Прочность сечения, нормального к продольной оси балки, (посередине пролета) определяют из условий [2]:

для прямоугольного сечения

при и

; ( 3.22)

для таврового сечения при :

.

(3.23 )

Если проверка сечения в середине балки по М_0,5 не обеспечена, то необходимо увеличить класс бетона или площадь поперечного сечения рабочей арматуры и повторить расчет.