2.3. Взаимное расположение Земли и Солнца во времени

Н

Рис. 2.4. Схема определения широты  и долготы ψ (пояснения в тексте): 1 – экваториальная плоскость; 2 – меридиональная плоскость

а рис. 2.4. схематически изображена Земля.

Она обращается за 24 часа вокруг своей оси, которая обозначена точками северного и южного полюсов N и S. Ось перпендикулярна экваториальной плоскости Земли. На рис. 2.4. точка С – центр Земли. Точка Р на поверхности Земли характеризуется широтой  и долготой . Величина  положительная для точек, лежащих севернее экватора, отрицательная – для точек южнее экватора. Долгота  положительна к востоку от Гринвича. Вертикальная плоскость, построенная с севера на юг через точку C, – локальная меридиональная плоскость. Точки Е и G на рис. 2.4 – это точки на экваторе, имеющие те же долготы, что и точка Р и Гринвич соответственно.

Один раз каждые 24 часа Солнце попадает в меридиальную плоскость. Это полдень по солнечному времени для всех точек, имеющих данную долготу. Полдень по солнечному времени не обязательно совпадает с двенадцатью часами, поскольку часы показывают так называемое декретное время, установленное единым для больших пространств местности в пределах 15⁰ долготы. Более того, эллиптичность зенитной орбиты приводит к тому, что период между солнечными полднями составляет не точно 24 часа, хотя в среднем этот интервал составляет 24,0000 часа. Поправка не превышает 15 мин. Часовой угол  в точке Р есть угол, на который Земля поворачивается на (360⁰/24ч.)=15⁰ за 1 час, тогда часовой угол можно определить выражением

 = (15^о ч ^–1) (t_s – 12 ч) =(15^о ч ^–1) (t_z – 12 ч) + _ед +( +_z), (2.4)

где t_s и t_z – соответственно локальное солнечное и декретное время (в часах); _z – долгота, на которой находится Солнце, когда t _z соответствует полудню (когда солнечное и декретное время совпадают). Малым поправочным числом _ед чаще всего можно пренебречь. Согласно (2.4) угол  положителен вечером и отрицателен в утренние часы.

Земля обращается вокруг Солнца за год. Направление земной оси остается фиксированным в пространстве под углом _о = 23,5^о к нормали и плоскости вращения (рис. 2.5). Угол между направлением к Солнцу и экваториальной плоскостью называется склонением  и является мерой сезонных изменений.

Рис. 2.5. Схема вращения Земли вокруг Солнца (не в масштабе). Сплошная линия на поверхности Земли – экватор

Мысленно проведем линию от центра Земли до Солнца, пересекающую поверхность Земли в точке Р на рис.2.4. В этом случае  представляет собой угол  на рис.2.4. Таким образом, склонение есть широта местности на Земле, для которой Солнце находится в зените в полдень по солнечному времени. Как следует из рис.2.6, в северном полушарии  плавно меняется от _о =+23,5^о – в период летнего солнцестояния до _о = -23,5^о – в период зимнего солнцестояния.

Рис. 2.6. Схема освещения поверхности Земли солнечным излучением в различные времена года: Отмечены широты 0^о(1); ±23,5^о(2); ±66,5^о(3). Наблюдается изменение склонения . Стрелками обозначен поток солнечного излучения

Аналитически можно получить следующую формулу для величины склонения в произвольный день года. Она имеет вид [11]

 = _о sin [360^о (284 + n)/365] , (2.5)

где n – день года (n = 1 соответствует 1 января).

С

Рис. 2.7. Сезонные изменения облученности Н_h горизонтальной приемной площадки в ясный день на разных широтах (римскими цифрами обозначены месяцы)

уточная облученность Н есть полная энергия солнечного излучения, которая приходится на единицу площади поверхности за день:

. (2.6)

На рис. 2.7 показано изменение суточной облученности в зависимости от широты меcтности и времени года.

Сезонные изменения в высоких широтах достаточно высоки. Приведенные на рисунке значения соответствуют измерениям при ясном небе в горизонтальной плоскости. Сезонные изменения определяются тремя основными факторами.

1. Изменением продолжительности дня.

В астрономии доказывается, что продолжительность дня между восходом и закатом Солнца определяется следующим образом:

N = (2/15) cos ^–1 (-tgφ tg) . (2.7)

Например, в полярных широтах > 66,5^o значение tgφ tg близко к единице. В этих случаях N = 24 часам летом и N = 0 зимой; а на широте 48^о N меняется от 16 часов в период летнего солнцестояния до 8 часов в период зимнего солнцестояния.

2. Ориентацией приемной площадки.

Из рис. 2.8. следует, что горизонтальная площадка в точке Р летом больше повернута к Солнцу, чем зимой. Поэтому даже, если G_b* в (2.2) остается неизменным, множитель cosθ_z уменьшает G_bh зимой и, тем самым, пропорционально уменьшает H_h. Поэтому кривые на рис.2.7 приблизительно пропорциональны: cosθ_z = cos(φ – ) (рис. 2.8).

Облученность поверхностей разных наклонов рассматривается далее в разделе 2.6.

Рис. 2.8. Схема освещения приемника в полдень по солнечному времени: φ – широты;  – склонение;  – угол наклона в точке Р

3. Изменение поглощения в атмосфере.

Энергия солнечного излучения, достигающая поверхности Земли при ясном небе и показанная на рис. 2.7, меньше энергии, поступающей в атмосферу от Солнца, вследствие ослабления потока солнечного излучения атмосферой. Это ослабление возрастает с увеличением θ_z, поэтому G_b* зимой ниже.

Хотя облученность зимней поверхности при ясном небе является довольно условной величиной, и действительные погодные условия сильно отличаются от тех, которые предполагались при ее расчете, но, тем не менее, мы имеем полезную информацию о средней облученности, в зависимости от широты местности и времени года (рис. 2.7).