5.3. Подбор сечений балок жесткости

Для висячих и вантовых мостов применяются металлические и сталежелезобетонные балки жесткости (см. рис. 1.18), а также железобетонные балки (см. рис. 1.19) – для вантовых мостов.

Учитывая особенности работы балок жесткости в зависимости от их материального исполнения и системы пролетного строения (разновидности висячих и вантовых систем), расчеты данных конструкций рассматриваются раздельно.

Подбор сечения балки жесткости заключается в уточнении размеров и геометрических характеристик, принятых при вариантном проектировании.

5.3.1. Металлические балки жесткости

При вариантном проектировании и определении расчетных усилий в висячих и вантовых мостах с балками жесткости принималась предварительная характеристика из расчета на прочность при следующих значениях момента инерции балки:

– для висячих систем

– для вантовых систем

Компоновка сечения балки жесткости осуществляется при условии: где– соответственно площади поперечного сечения верхнего и нижнего поясов и стенок балки жесткости;– площадь поперечного сечения балки.

Исходя из этого имеем:

Сечение балки жесткости проверяется на прочность как элемент, работающий на изгиб с растяжением (сжатием) согласно [10, п. 4.28]:

(5.5)

где – наибольший расчетный изгибающий момент в балке;– продольное усилие в балке в месте действия наибольшего изгибающего момента;– площадь сечения балки жесткости;– момент сопротивления балки жесткости;– расчетное сопротивление стали балки жесткости;m = 0,9 – общий коэффициент условий работы; – коэффициенты, принимаемые по [10, п. 4.28].

Для мостов с наклонными подвесками или вантами, если кабель крепится к балке жесткости, то продольную силу передаваемую на балку, следует принимать от загружения нагрузкойвсего пролета

Для вантовых мостов, в которых проводится регулирование усилий, изгибающие моменты в балке жесткости действуют только от временной нагрузки . В то же время продольные усилия в балке возникают от суммарной нагрузкичто необходимо учитывать при подстановке величинив формулу (5.5). При невыполнии условия (5.5) значенияикорректируют.

Расчет на выносливость стальных балок жесткости выполняется согласно [10, п. 4.57].

Далее следует дать оценку жесткости пролетного строения в целом:

(5.6)

При невыполнении условия (5.6) следует увеличить изгибную жесткость балки и осевые жесткости кабеля и вантпропорционально половине превышенияпо сравнению с

или (5.7)

. (5.8)

Здесь – требуемые по жесткости момент инерции балки и площади сечения кабеля или вант;– момент инерции балки, площади сечения кабеля, вант, определенные из расчета на прочность (выносливость);– наибольший прогиб (амплитуда прогиба) балки жесткости;– нормируемый прогиб балки жесткости [10].

5.3.2. Сталежелезобетонные балки жесткости

Компоновка и геометрические характеристики сталежелезобетонной балки жесткости определяются при рассмотрении первой стадии работы сталежелезобетонной балки, когда нагрузку воспринимает стальная часть конструкции.

В этом случае условие прочности запишется в виде

(5.9)

При компоновке сталежелезобетонного сечения (рис. 5.1) принимаются следующие условия:

– площади сечения частей стальной балки равны:

– момент инерции стальной балки относительно своего центра тяжести принимается равным:

a) для висячих мостов

б) для вантовых мостов

– геометрические характеристики сечений стальной балки имеют следующие соотношения:

a) момент инерции балки при

б) площадь сечения балки

в) моменты сопротивления балки

– геометрические характеристики сечения железобетонной плиты принимаются из рассмотрения критерия жесткости вида

Рис. 5.1. Схема компоновки сечения сталежелезобетонной балки жесткости

Тогда при = 5, получимгде– расчетная ширина плиты, определяемая согласно [10, п. 5.15];– толщина железобетонной плиты.

Далее выполняются детальные расчеты сталежелезобетонной балки на прочность [10, пп. 5.19–5.22], а также на выносливость и трещиностойкость [10, пп. 5.24–5.26]. Оценка жесткости пролетного строения по условию (5.6) производится при учете приведенного момента инерции объединенного сечения балки.

5.3.3. Железобетонные балки жесткости

Железобетонные балки жесткости применяются в вантовых мостах при пролетах 150…250 м. При расчетах тавровые, двутавровые, коробчатые и другие сечения приводятся к условному двутавровому сечению (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Условное сечение железобетонной балки жесткости

Компоновка условного сечения выполняется при следующих условиях:

– симметричное распределение бетона по сечению

– минимальные размеры элементов балки жесткости:

 200 мм;

– геометрические характеристики сечения:

а) площадь поперечного сечения балки

где = 0,2…0,3 – коэффициент сплошности сечения балки;– высота балки;– средняя ширина полки балки;

б) момент инерции сечения балки

в) момент сопротивления балки

Учитывая, что балки жесткости в вантовых мостах работают в основном на сжатие с изгибом и представляют собой предварительно напряженные конструкции с регулированием внутренних усилий, допускается проводить проверку их прочности как для упругого тела по формуле

(5.10)

Здесь – расчетное продольное усилие в рассматриваемом сечении балки;– наибольшее значение расчетного изгибающего момента в балке, где– соответственно расчетные интенсивности постоянной и временной нагрузок;– момент сопротивления балки жесткости, определяемый из условиягде– момент инерции условного поперечного сечения балки жесткости, принимаемый из условия компоновки или из условия обеспечения жесткости:

где – интенсивность нормативной временной нагрузки;– модуль упругости бетона, принимаемый равнымпри классах бетона В45…В50;– площадь сечения балки;– расчетное сопротивление бетона осевому растяжению,

При необходима проверка согласно [10] с определением площади армирования.